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1、会计学1正态总体样本正态总体样本(yngbn)均值与样本均值与样本(yngbn)方差的分布方差的分布第一页,共7页。定理定理(dngl)6.12122,( ,), ,nXXXNXS 设设是是来来自自正正态态总总体体的的样样本本与与是是样样本本均均值值与与样样本本方方差差 则则2(1),XNn 0,1 ;XNn 或或222(1)(2)(1);nSn 2(3).XS与与相相互互独独立立第1页/共7页第二页,共7页。证明证明(zhngmng),1 , 0(/NnX 因为因为),1()1(222 nSn 且两者独立且两者独立, 由由 t 分布分布(fnb)的的定义知定义知)1()1(/22 nSnnX
2、 ).1( nt定理定理(dngl)6.2 (1)./Xt nSn 2122,( ,), ,nXXXNXS 设设是是来来自自正正态态总总体体的的样样本本与与是是样样本本均均值值与与样样本本方方差差 则则第2页/共7页第三页,共7页。121222112221122212,(,),(,),nmnmXXXY YYNNX SXXXY SY YY 设设与与分分别别是是来来自自正正态态总总体体的的样样本本 且且这这两两个个样样本本互互相相独独立立 设设分分别别为为的的样样本本均均值值和和样样本本方方差差分分别别为为的的样样本本均均值值和和样样本本方方差差 则则定理定理(dngl)6.3122212()()
3、(1)(0,1);XYNnm 第3页/共7页第四页,共7页。22122212/(2)(1,1);/SSF nm2221212222212(3) ,()() (2),11(1)(1),.2wwwwXYt nmSnmnSmSSSSnm 当当时时其其中中第4页/共7页第五页,共7页。两个重要两个重要(zhngyo)定理定理定理定理(dngl)6.1 定理定理(dngl)6.22,;XNn 222(1)(1)nSn (1)/Xt nSn 第5页/共7页第六页,共7页。2121.(1,2 ),11.(0,1).(0,1)2411.(0,1).(0,1)22nXNXXXXXXANBNXXCNDNn设设总总体体为为 的的样样本本 则则 122221232.(0,1),2.5
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