2020年六年级数学小升初模拟试卷6北师大版(含详细解析)

1、爱永远宝贝2020年小升初北师大版数学模拟试卷一. 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 一辆汽车一次运大米6吨，增加同样的汽车4辆，运90吨大米要运（）次.A. 3B. 4C. 152. 个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4: 1,则这个三角形的顶角是（）A . 36°B. 20°C. 30°D. 144°3. 在下面各比中，和VL-:二比值相等的是（）A. 5: 2B . 1.5: 0.6C.匚：丄D .丄：24 .甲班人数的需调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（）A . 4: 5B . 5: 4C . 9: 10D .

2、10: 95. 在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（） 厘米.A . 6B . 4C . 26. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A. 当Xy= 8时，X和yB. 购买物品的总价和数量C. 正方形的周长和它的边长D. 圆锥的高一定，体积和底面半径7. 小明画了一条（）长20cm .A .直线B.射线C.线段8 .在孑、¥、¥这三个分数中，分数单位最小的一个是（C . 57_gB .鲁9.如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是 X平方厘米,那么X等于（A.

3、114B. 120C. 126D. 13210. 一列队伍，按18的顺序循环报数，最后一个人报“ 5”，如果这列队伍的人数在6070之间，这列队伍的人数可能是（A . 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数D .无法确定二. 填空题（共11小题，满分24分）11. 790044000省略万位后面的尾数约是万；省略亿位后面的尾数约是亿.12 . 一个三角形，三条边的长度比是 2： 2： 3,这是一个三角形.13 . 一个正方体骰子六个面的数字分别是1-6,掷一次骰子得到质数的可能性是.14 . 一根绳长6米，平均分成5段，每段长米，每段是6米的-一.15 .某商品按定价的 80%出售，仍旧可获

4、得20%利润，定价时期望的利润是.16 . 圆的面积= ××=×.公式：S圆=×17. 大豆的出油率是16%,用200千克大豆可榨油 千克，如果要榨大豆油48千克，需要 千克大豆.18. 某工程队做一项工程3小时完成任务二，现完成任务亍需小时.19. 一个圆锥形零件，它的底面积 9cm2,高是7cm,这个圆锥形零件的体积是cm3.Ih / 开始吃早餐，记作 r B L,上学时刻是,记作20.小明从开始吃早餐到去上学相差分钟.21. 一个圆柱的高是25.12厘米，将其侧面展开正好是一个正方形，圆柱的底面直径是厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米.三.

5、 计算题(共1小题)22. 用你喜欢的方法计算.(1) 5.28- 0.44-( 2.56- 1.72)(2) 21÷ 器×(1 -寻")(3) 7.5× 83- 2.5× 9四. 操作题(共2小题，满分12分)23.作图(1)以点A为圆心，画一个直径是4cm的圆.(2)在所画圆内画出两条相互垂直的圆的对称轴.24. (1)线段AB的长度是厘米.(2) 以线段AB为边长画一个正方形.(3) 这个正方形的面积是 .五. 解答题(共5小题，满分22分)25. 只列式不计算.(1) 张阿姨2016年将40000元钱存入银行，定期三年，年利率是 2.7

6、5%.张 阿姨准备到期后将全部利息捐给残障儿童康复工程，张阿姨捐了多少钱？(2) 一批货物160t,第一次运走第二次又运走剩下的二，第二次运走了多 少吨？26. A、B两个工程队修一段路，如果 A队修7天，然后由B队修3天可以完成； 如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成.现在由A、B两个工程队合 修，多少天可以完成？27. 配制一种葡萄糖注射液(如图)，葡萄糖与水的比是1： 19.如果配制5000 升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？28. 强强和琳琳参加学校的“读书日”活动.这本科我已 经看完了2还婀6055*皱看的故事书也看完了I,不过钱着了的贡數相你JCF的页数一佯多*mA.爱永

7、远宝贝根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，谁看的书页数多?29. 为了节约用水，各地纷纷实施阶梯水价，我县的方案是：居民月用水量在20吨以内（含20吨），每吨1.3元；月用水量超过20吨而没有超过40吨，超 过部分每吨加价08元；月用水量超过40吨，超过部分每吨加价3元.王明 家六月份用了 25吨水，王明家要交多少水费？李强家六月份交了 49.1元水费， 他家六月份用了多少水？参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 【分析】一辆汽车一次运大米6吨，增加同样的汽车4辆，则共有1+4= 5辆 汽车，根据乘法的意义可知，每次可运 6× 5 = 30吨

8、，根据除法的意义，运90 吨大米要运90÷30= 3次.【解答】解：90÷6×（ 4+1）=90 ÷ 6 × 5,=90÷30,=3 （次）.即运90吨大米要运3次.故选：A.【点评】完成本题要注意原来有一辆汽车，又增加了4辆，共有5辆车.2. 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角与顶角的比是4： 4：1,因为三角形的内角和是180度，求出顶角占,然后利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数.【解答】解：180°× 需j= 20°答：这个三角形的顶角是20°.故选：B.【点评】本题主

9、要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用.3. 【分析】先用比的前项除以比的后项，求出各个比的值，再比较即可求解.【解答】解：盲5: 2= 5÷ 2=亏111225251.5: 0.6= 1.5÷0.6= 2.5'： 2=r÷2=亠所以与产：二比值相等的是故选：C.【点评】本题考查了求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可.4. 【分析】根据题意.设甲班原来有 X人，乙班原来有y人，甲班人数的丄-调 入乙班后，两班人数相等，即x-亠X=y+亍化简求出x： y即可完成选择.【解答】解：设甲班原来有X人，乙班原来有y人，X-丄X= y+亍，8X= y

10、8x= 10yX： y= 5： 4答：原来甲、乙两班人数的比是 5： 4.故选：B.【点评】解决此题的关键是设甲班原来有 X人，乙班原来有y人，求出x： y 即可.5. 【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长， 因为长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径.【解答】解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半 径应是：4÷2= 2 （厘米）；故选：C.【点评】解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形 短边的长.6. 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值 一定，还是对应的乘积一定

11、；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定， 则成反比例.【解答】解：A、当Xy=8时，是乘积一定，则X和y成反比例；B、购买物品的总价÷数量=单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长÷它的边长=4 （一定），所以成正比例；D、根据公式：V=二Sh,因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面 半径和体积也不成比例；故选：C.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，再做判断.7. 【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，二者都不能量得其长度，而线 段有两个端点，可以量得其长度；由此解答即可.【解答】解：由

12、分析可知：小明画了一条线段长 20cm.故选：C.【点评】此题主要考查直线、射线和线段的定义.8. 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子相同的分 数，分母大的反而小，据此解答.【解答】解：*的分数单位是的分数单位是产，J的分数单位是吉丄，所以分数单位最小的一个是.故选：A.【点评】本题的重点是先确定各个分数的分数单位，再根据同分子分数大小比 较的方法进行解答.9. 【分析】这个玩具的表面积是大正方体的面积，加上6个边长为1厘米的小 正方体的4个侧面的面积，据此解答即可.【解答】解：玩具的表面积：4× 4× 6+1 × 1 × 6&#

13、215; 4=96+24=120 （平方厘米）答：它的表面积是120平方厘米.故选：B.【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长为 1厘米的正方体，增加6个边长为1厘米 的小正方体的4个侧面的面积.10. 【分析】按18的顺序循环报数，如果总人数减去 5,就是8的倍数，因为这列队伍的人数在6070之间，所以总人数减去5之后可能是56人，或者64人；再把它们加上5,就是总人数，然后根据2、3、5的倍数的特点进行求解.【解答】解：因为7× 8= 56, 8×8= 64,所以总人数减去5人之后可能是：56人或者64人；总人

14、数就会是：56+5= 61 （人）或 64+5 = 69 （人）61是质数，不是2、3、5的倍数.故选：D.【点评】先根据8的倍数找出可能的人数，再根据进一步求出总人数，从而得解.二.填空题（共11小题，满分24分）11. 【分析】省略”万“或“亿”后面的尾数就是四舍五入到万或亿位，就是把万或亿位后的千位或千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”或“亿”字.【解答】解：790044000省略万位后面的尾数约是 79004万；省略亿位后面的尾数约是8亿；故答案为：79004, 8.【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位.12. 【分析】一个三角形的三条

15、边的长度比是 2： 2： 3,说明有两条边相等，按照边分类，有两条边相等的三角形是等腰三角形.【解答】解：一个三角形，三条边的长度比是 2： 2： 3,这是一个等腰三角形. 故答案为：等腰.【点评】此题考查了等腰三角形的特征，两条边相等的三角形是等腰三角形.13. 【分析】首先判断出1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5,然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答，用质数 的个数除以数字的总个数6,求出得到质数可能性是多少即可.【解答】解：1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5,得到质数的可能性是：3÷6=50%;答：掷一次骰子得到质数的可能

16、性是 50%.故答案为：50%.【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列 式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种骰子 数量的多少，直接判断可能性的大小.14. 【分析】把6米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子全 长当作单位“ 1”平均分成5份，则每份占全长的寺，每段长：6xp= （米）. 【解答】解：6×-=r （米）.一根绳长6米，平均分成5段，每段长1米，每段是6米的*.故答案为：3 ,二.【点评】完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一

17、个空是求每段占全长的分率.15. 【分析】设原来的定价是1,先把原来的定价看成单位“ T,用乘法求出现 价；再把成本价看成单位“ 1”，现价是成本价的1+20%,由此用除法求出成 本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利 润.【解答】解：设定价是1,那么现价是：1× 80%= 0.8;0.8÷( 1+20%),0.8÷ 120%,2=丄1，=50%;答：定价时期望的利润是50%.故答案为：50%.【点评】解答此题的关键是分清两个单位“ 1”的区别，找清各自以谁为标准, 再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题.16. 【分析】根据圆的面

18、积公式：圆的面积=半径的平方×圆周率或圆的面积=半径×半径×圆周率，用字母表示为 S= × r2= 2据此解答即可.【解答】解：圆的面积=半径×半径×圆周率=半径的平方×圆周率，公式：S= × r2= 2.故答案为：半径，半径，圆周率，半径的平方，圆周率； r2, 2.【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的灵活应用.17. 【分析】（1）大豆的出油率是16% ,根据分数乘法的意义，用大豆数量乘 出油率，即得200千克大豆能榨油多少千克.（2）大豆的出油率是16% ,根据分数除法的意义，用所榨油的千克数除以出 油率，

19、即得榨48千克油需要大豆多少千克.【解答】解：（1） 200×16% = 32 （千克）（2） 48÷ 16%= 300 （千克）答：用200千克大豆可榨油32千克，如果要榨大豆油48千克，需要300千克 大豆.故答案为：32, 300.所榨油的质量【点评】完成本题的依据：出油率=× 100%.18. 【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，求出工程队的工作效率是 多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用 二除以工程队的工作效率， 求出完成任务二需多少小时即可.【解答】解：占÷（÷3）1 . 2 】=-=3（小时）4

20、答：完成任务寸需皤小时.故答案为：3片.【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系， 即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间 =工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出工程队的工作效率是多少即可.19. 【分析】这个圆锥的形零件的底面积、高已知，根据圆锥的体积计算公式“V h：Sh”即可解答.【解答】解：9× 7×-=63×-i-=21 （cm3）答：这个圆锥形零件的体积是 21cm3.故答案为：21.【点评】解答此题的关键是圆锥体积计算公式的熟练运用.20. 【分析】钟面上共分了

21、 12个大格，60个小格，分针走1个小格是1分，走 1大格是5分，走一圈是60分；由此写出吃早餐的时间和上学是时间.知道了开始时刻和结束时刻，根据等量关系式：经过时间=结束时刻-开始时刻， 解答即可.-H 10 J 3¾lt 1S-【解答】解：小明g/鮎課开始吃早餐，记作7： 05,上学时刻是E二# ,记作7： 45,从开始吃早餐到去上学相差 40分钟.故答案为：7： 05, 7： 45, 40.【点评】此题考查了时、分、秒及其关系，应明确：经过时间=结束时刻-开 始时刻.21. 【分析】（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式 C= ,知道

22、d = C÷ ,即可求出直径；（2）根据圆锥的体积公式 V =|Sh=寺2h,代入数据解答即可.【解答】解：（1） 12.56÷ 3.14=4 （厘米）；(2) -× 3.14×( 4÷2)2× 25.12 105.169 (立方厘米)；答：圆柱的底面直径是4厘米，与它等底等高的圆锥的体积约是105.169立方厘米.故答案为：4, 105.169.【点评】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题.三. 计算题(共1小题)22. 【分析】(1)先根据去小括号的性质，再用加法交换律和减法的性

23、质简算;(2) 先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；(3) 先算乘法，再算减法；(4) 先算小括号的减法，再算中括号除法，最后算括号外的除法.【解答】解：(1) 5.28-0.44-( 2.56- 1.72)=5.28- 0.44- 2.56+1.72=5.28+1.72-( 0.44+2.56)=7- 3=4(2) 21÷ ×(1-刍)=21 ÷ =× 21 ÷716=48(3) 7.5× 83- 2.5× 9622.5 22.5600【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法.

24、四. 操作题（共2小题，满分12分）23. 【分析】（1）已知圆的直径是4厘米，根据在一个圆内直径与半径的关系, 可确定圆的半径是2厘米，即可解答；（2）根据题意，可先作圆的一条直径，然后再作另一条直径，使两条直径相 互垂直即可.【解答】解:作图如下：1）圆的半径为：4÷2 = 2 （厘米）【点评】此题主要考查的是画圆及其圆内作垂线的方法.24. 【分析】(1)用直尺测量线段AB的长度;(2)按照正方形的作法画：分别以AB为垂足向上作2条4厘米长的垂线段,再将2条垂线段的上边2个端点连接起来即可；(3)根据正方形的面积=边长×边长，计算即可.【解答】解：(1)线段AB的长度

25、是4厘米；(2) 如图所示：A B(3) 正方形的面积：4× 4= 16 (平方厘米).答：正方形的面积16平方厘米.【点评】解决本题的关键是测量出线段 AB的长度，再根据题意逐题解答.五. 解答题（共5小题，满分22分）25. 【分析】（1）利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可.（2）先把原来货物的重量看成单位“ 1”，第一次运走了，就还剩下原来重 量的（17）,由此求出剩下的重量；再把第一次运走后剩下的重量看成单位“ 1”，第二次运走的重量是剩下的由此用乘法求出第二次运走的重量.【解答】解：（1） 40000× 2.75%× 3=

26、1100× 3=3300 （元）答：张阿姨捐了 3300元钱.19（2） 160×（ 1-）× =80 （吨）答：第二次运走了 80吨.【点评】题一属于利息问题，根据计算公式代入直接求解；问题二关键是要找出不同的单位“ 1”，已知单位“ 1”的量，求它的几分之几 是多少用乘法.26. 【分析】把这段路的长度看作单位“ 1”，依据题干中的数据给出信息可得：A队若少修7-4= 3天，那么B队就要多做12-3= 9天，依据工作总量一定， 工作效率和工作时间成反比可得：A的工作效率：B的工作效率=9： 3= 3： 1, 设B队的工作效率是X，那么A队的工作效率就是3x，依

27、据工作总量=工作 时间×工作效率，分别用X表示出A队修7天完成的工作量，以及B队3天 完成的工作量，然后根据两队的工作量和是1列方程，依据等式的性质即可求 解.【解答】解：设B队的工作效率是X,(12-3):( 7-4)=9： 3,=3: 1,7 × 3x+3X= 1,24x= 1,24x÷ 24= 1 ÷ 24,1X=莎1÷(=1÷(I I) (五啣，1,=6 (天)，答：6天可以完成.【点评】工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据， 关键是明确两队工作效率的关系.27. 【分析】根据题意，先求出总份数，1 + 19= 20份，现在要配制5000升这样I 1|Iq的注射液，其中葡萄糖占葡萄糖水的,水占葡萄糖水的厂，根据一个数 乘分数的意义，用乘法解答即可.【解答】解：总份数是：1 + 19= 20需要葡萄糖：5000X 亠=250 （升）需要水：5000- 250 = 4750 （升）答：需要葡萄糖250升，需要水4750升.【