小学数学教学中如何培养学生的模型思想

1、小学数学教学中如何培养学生的模型思想丁维红 山东省青岛市黄岛区实验小学266400义务教育课程标准指出：“模型思想的建立是学牛体会和理解数学 与外部世界联系的基木途径、建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意 识。”由此可见，模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一，而且与传统数 学不同的是，新课改下的数学建模过程必须让学牛积极参与，也就是说它是在学 牛自主理解、建构基础上的模型，而不是牛硬地塞给学牛的公式、法则等。让学 牛在小学阶段积累一定的数学模型思想，并逐步体会数学建模过程是数学教学的 核心目标之一，是学牛数学素养形成的重要体现。下面我结合概念课教学实践, 谈一谈培养学牛模型思想的几

2、点做法。一、抓住联系，建构模型1.立足牛活与数学的联系，搭建牛活原型到数学模型的桥梁。数学概念 比较抽象，而小学牛，特别是低年级小学牛，由于年龄、知识和牛活的局限，其 思维主要以形象思维为主。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物 的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，要尽量从学生日常生活中所 熟悉的事物入手，善于为学牛创造条件，让学牛沿着观察、思维、理解、表达的 过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样，学牛学起 来就有兴趣，思维就活跃，就乐于探究数学问题。在教学圆柱和圆锥的认识一课时，我先出示许多圆柱、圆锥形状的 冰激凌包装盒，这些学牛都很感兴趣。这时我

3、引导学生观察冰淇淋盒的形状，学 牛很快发现冰淇淋盒的形状有圆柱形，也有圆锥形。接着我引导学生想象：把这 些盒子的形状画下来是什么样子？学牛的想象非常丰富，我没有给出结论，而是 用电脑演示由冰淇淋盒抽象出圆柱、圆锥的几何图形。这样教学很形象，学牛很 容易懂。这样由物到形，学生脑海中建立起圆柱圆锥的直观模型。接着引导学牛 根据几何图形寻找牛活中的圆柱和圆锥。这样由形再回到物，使建立起的肓观模 型有了足够的支撑。2把握数学知识的内在联系，实现数学模型的自主建构(1) 横向联系，在二维世界构建模型。在教圆的认识一课吋，学生在感受极限和集合思想的同时建立起了圆的直观 模型后，我引导学生横向对比：圆和前面

4、学过的其他平面图形有什么不同之处？ 在探索岀圆的本质特征“一中同长”之后，再一次把圆和其他平面图形进行对比, “其他平面图形也有一中同长的吗”，再度引发学生的想象和思考：正三角形只 有3条一中同长的线段、正四边形有4条、正五边形有5条，而圆有无数条。 通过圆和其他平面图形的两次横向对比，在联系中找区别，学生不仅明确了圆的 外在特征，而且理清了圆的本质属性。(2) 纵向联系，在三维空间建构模型。如在教学圆柱和圆锥的认识 一课时，引领学生从直观感知到旋转剖析：长方形上面一条边变短，变成梯形, 绕竖直边所在直线旋转会形成什么形体呢？上面一条边继续缩短，变成直角三角 形，旋转后会形成什么形体呢？这样从

5、旋转的角度由圆柱过渡到圆锥，建立起圆 柱和圆锥的本质联系，使模型的本质属性更加突出。探究完圆柱和圆锥的特征后, 引导学生对比：他们有什么相同点？有什么不同点?通过对底面、侧面、高的对 比，以及对旋转形成过程的对比，异中求同，同中求异，模型之间的联系更紧密， 学生会对模型的理解全面而深刻。二、把握本质，剖析模型数学的操作活动能够让学生的多种感官参与学习，通过看得见、摸得着 的学具和动手“做”，将几何图形的特征直观化、具体化，使枯燥的特征变成丰 富的直接经验和感性体验，有助于学生把握概念本质，完善认知结构。例圆柱和圆锥的认识一课：“圆柱和圆锥有哪些特征？ ”引领学生 从直观感知圆柱圆锥的特征，到通

6、过旋转深入探究圆柱圆锥的特征，由浅入深、 由表及里，进而从感性到理性建立起圆柱和圆锥的模型。首先借助操作活动，使学生多种感官充分参与。先通过看一看、摸-摸 发现圆柱两个底面都是圆形，人小一样，侧面是曲面；再量一量、比一比验证两 个底面一样大。通过动手操作，将圆柱的特征直观化、具体化，在操作中积累丰 富的感性体验。接下来引导学生想象将圆柱竖直剖开的切面，这个长方形绕一条 边旋转会形成什么形体呢？长方形旋转的三条边分别形成了圆柱的哪一部分？ 不动手你还能证明圆柱两个底面一样大吗？这样从外到内，由果询因，使学生从 感性的认识上升到理性认识。真正的数学是研究客观世界在数与形方面的本质属性的，这样从直观

7、操 作到深入探究，从操作验证到逻辑推理，教学更具有“数学味”，实验得到的结 论更完善、更可信，建立起来的数学模型更清晰、更准确。三、学以致用，完善模型课堂上引领学生经历由具体到抽象的过程提炼构建起数学模型，并不是 认识活动的终结，还要组织学生从抽象的数学模型还原为具体可感的数学现实中, 才能使已经构建的数学模型在抽象向具体冋归的过程中不断得以扩充、提升。如圆的认识一课：在学习了圆规画圆之后，引导学生思考：不用圆 规还可以怎样画圆呢？怎样在操场上画一个大圆？学生利用材料，把铁钉、细线、 铅笔组装画圆，到联系生活想到可以借助长绳、软尺等，一端固定，另i端系上 粉笔在操场画圆。从数学课圆规画圆到生活中长绳画圆，在与生活的紧密联系中， 借助画圆体验圆“一中同长”的本质特征，促进了对模型的理解。数学是在实际应用的需求中产生的，