第2章函数、导数、及其应用第6节

1、第二章函数、导数及其应用第六节幂函数与二次函数第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色理清教材网控基础点提炼命题源第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色1二次函数的解析式ax2bxc(h，k)读读教材读读教材第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色2二次函数的图象与性质函数yax2bx c(a0)yax2bxc(a0)图象定义域RR值域_单调性在_上递减，在_上递增在_上递增，在_上递减奇偶性当_时为偶函数对称轴函数的图象关于

2、_成轴对称第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色3幂函数形如_(R)的函数叫幂函数，其中x是_，是常数yx自变量 第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色4常用幂函数的图象与性质RRR0，)(，0)(0，) R0，)R0，)(，0)(0，) 奇偶奇非奇非偶奇递增在(，0)上递减，在0，)上递增递增递增在(，0)上递减，在(0，)上递减(1,1)第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色1若f(x)既是幂函数又是二次函数，则f(x

3、)可以是()Af(x)x21Bf(x)5x2Cf(x)x2Df(x)x2练练基础练练基础解析：由幂函数的定义和二次函数定义可知，只有D正确第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色答案：(，0)(0，)奇函数(，0)，(0，)第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色答案：9或25第二章函数、导数及

4、其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色突破核心研细核心点练透经典题 第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色考点一幂函数的图象及其性质答案B 第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色答案(0,1)第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破

5、核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色幂函数的指数对函数图象的影响当a0,1时，幂函数yxa在第一象限的图象特征：自我感悟解题规律第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色考点二求二次函数的解析式答案B 第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心

6、突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色求二次函数的解析式(1)二次函数的解析式有三种形式一般式：f(x)ax2bxc(a0)；顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)；两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)(2)已知函数的类型(模型)，求其解析式，用待定系数法，根据题设恰当选用二次函数解析式的形式，可使解法简捷 名师归纳类题练熟第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教

7、材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色师说二次函数的图象与性质在高考中常与一元二次方程，一元二次不等式等知识交汇命题，以选择题、填空题的形式出现，考查求解一元二次不等式、一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等问题，同时考查函数与方程、数形结合、转化与化归思想考点三利用二次函数图象与性质求解二次方程、不等式问题第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函

8、数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色热点破解通关预练重点题型破解策略求解一元二次不等式首先确定相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质求解求解一元二次不等式恒成立问题方法一：首先构建相应的二次函数，其次结合二次函数的图象与性质构建不等式(组)求解方法二：分离参数转化为不含参数的函数最值问题求解第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色特别提醒：当所研究的方程、不等式的二次项系数a与0的关系不

9、明确时，要分类讨论重点题型破解策略求解一元二次方程根的分布问题首先构建二次函数，其次转化为二次函数图象与x轴的交点落在某区间上的问题，进而数形结合求解一般从四个方面分析：开口方向；对称轴位置；判别式；端点值符号求解与一元二次方程有关方程的根的个数问题首先构建二次函数，转化为二次函数的图象与其他函数图象的交点个数问题求解第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色突出特色巧用二次函数，妙解多元求值 第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用突破核心突破核心理清教材理清教材突出特色突出特色多元条件最值是高考的一个热点，其代数变形、合理转化、代入消元、配方化简是常见的解题技巧其中的主元思想、方程观点、函数思想等都需要不断琢磨、反复思考答案2第