工程经济学课件第4章

1、第四章 经济效益评价的基本方法1工程经济学工程经济学第四章第四章 工程项目经济评价工程项目经济评价的基本方法的基本方法第四章 经济效益评价的基本方法2第四章第四章 工程项目经济评价工程项目经济评价的基本方法的基本方法? 静态评价方法静态评价方法? 动态评价方法动态评价方法? 投资方案的选择投资方案的选择第四章 经济效益评价的基本方法3三类指标三类指标n时间型指标时间型指标: 用时间计量的指标，如用时间计量的指标，如投资回收期和差额投投资回收期和差额投资回收期资回收期；n价值型指标价值型指标: 用货币量计量的指标，如用货币量计量的指标，如净现值、净年值、净现值、净年值、费用现值、费用年值费用现值

2、、费用年值等；等；n效率型指标效率型指标: 无量纲指标，反映资金的利用效率，如无量纲指标，反映资金的利用效率，如投资投资收益率、内部收益率、内部(外部外部)收益率、净现值指数收益率、净现值指数。第四章 经济效益评价的基本方法4经济效益评价方法经济效益评价方法n静态评价静态评价计算项目和方案的效益和费用时，计算项目和方案的效益和费用时，不考虑资金的时间价不考虑资金的时间价值值，不进行复利计算不进行复利计算。 经常应用于经常应用于可行性研究初始阶段可行性研究初始阶段的评的评价以及价以及方案的初始阶段方案的初始阶段。 静态投资回收期法、静态投资回收期法、投资收益率法投资收益率法、差额投资回收期法、差

3、额投资回收期法。n动态评价（经济效益评价的动态评价（经济效益评价的主要评价方法主要评价方法)计算项目和方案的效益和费用时，充分计算项目和方案的效益和费用时，充分考虑到资金的时考虑到资金的时间价值间价值，要采用复利计算方法，把不同时间点的效益流入和，要采用复利计算方法，把不同时间点的效益流入和费用流出折算为同一时间点的等值价值。主要用于费用流出折算为同一时间点的等值价值。主要用于详细可行详细可行性研究中对方案的最终决策性研究中对方案的最终决策。根据根据是否考虑时间因素是否考虑时间因素可分为两大类：可分为两大类：第四章 经济效益评价的基本方法5静态评价方法小结n最大优点：最大优点：简简便、直观便、

4、直观，适用于方案粗略评价适用于方案粗略评价。n评价时评价时与相应标准值比较与相应标准值比较，形成方案形成方案约束条件约束条件。n评价指标为绝对指标评价指标为绝对指标，可对单一方案进行评价可对单一方案进行评价。 静态评价的静态评价的缺点缺点： ) 不能直观反映项目的总体盈利能力（不能直观反映项目的总体盈利能力（不能计算偿还不能计算偿还完投资以后的盈利情况完投资以后的盈利情况）。）。 ) 未考虑方案在经济寿命期内费用、收益的变化情况未考虑方案在经济寿命期内费用、收益的变化情况，未考虑各方案未考虑各方案经济寿命差异对经济效果经济寿命差异对经济效果的影响的影响。) 没有引入资金的时间因素没有引入资金的

5、时间因素，当项目运行时间较长时，当项目运行时间较长时，不宜用这种方法进行评价。不宜用这种方法进行评价。第四章 经济效益评价的基本方法6第一节第一节 时间型指标评价方法时间型指标评价方法v静态投资回收期法（静态投资回收期法（静态评价方法静态评价方法）v动态投资回收期法（动态投资回收期法（动态评价方法动态评价方法）v差额投资回收期法差额投资回收期法?（静态评价方法静态评价方法）第四章 经济效益评价的基本方法7一、静态投资回收期（一、静态投资回收期（pt）法）法1.1.概念概念静态投资回收期：静态投资回收期：亦称投资返本期或投资偿还期。亦称投资返本期或投资偿还期。 指工程项目从开始投资（或投产），到

6、以其指工程项目从开始投资（或投产），到以其净净收益收益抵偿抵偿全部投资全部投资所需要的时间所需要的时间，一般以年为计算一般以年为计算单位单位。第一节第一节 时间型指标评价方法时间型指标评价方法 在财务上在财务上反映投资回收能力反映投资回收能力，用于考察，用于考察投资盈投资盈利水平。利水平。第四章 经济效益评价的基本方法82.2.计算公式计算公式理论公式理论公式ttpttpttkcbcoci000投资回投资回收期收期现金现金流入流入现金现金流出流出投资投资金额金额年收益年收益年经营年经营成本成本第第t年年一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续1）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法第

7、四章 经济效益评价的基本方法9实用公式实用公式tttttcocicocitp101累计净现金流量首次累计净现金流量首次出现正值的年份出现正值的年份第第t-1t-1年的累计年的累计净现金流量净现金流量第第t t年的净现年的净现金流量金流量一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续2）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法第四章 经济效益评价的基本方法103.3.判别准则判别准则一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续3）ctpp可以接受项目可以接受项目拒绝项目拒绝项目ctpp设设基准投资回收期基准投资回收期 pc第一节第一节 静态评价方法静态评价方法第四章 经济效益评价的基本方法1

8、14.4.特点特点（1） 优点：优点： 1）概念清晰概念清晰，反映问题直观反映问题直观，计算方法简单计算方法简单 2）同时反映项目的）同时反映项目的经济性和风险性经济性和风险性；（2）缺点：）缺点： 1）没有反映资金时间价值没有反映资金时间价值； 2）不能不能全面反映全面反映项目寿命期内的真实收益项目寿命期内的真实收益；一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续4）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法项目评价的项目评价的辅助性指标辅助性指标静态指标投资回收期12 年份 0123456 投资 1000 现金流量500300200200200200方方案案可可行行 3 0200300500

9、1000)( cttptottpppcoci 一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续5）第四章 经济效益评价的基本方法13例题例题2 2：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为8 8年，年，试初步判断方案的可行性。试初步判断方案的可行性。年份年份项目项目012345678n净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070年25.6401017tp可以接受项目可以接受项目累计净现金流量首次出现正值的年份累计净现金流量首次出现正值的年份 t =

10、t = 7; 7; 第第t-1t-1年的累计净现金流量年的累计净现金流量: :第第t t年的净现金流量年的净现金流量: :40 40 ; ; 因此因此-10-10一、静态投资回收期法（续一、静态投资回收期法（续6）第一节第一节 静态评价方法静态评价方法第四章 经济效益评价的基本方法141.1.概念概念 在考虑在考虑资金时间价值资金时间价值条件下，按设定的条件下，按设定的基准基准收益率收益率收回收回全部投资全部投资所需要的时间。所需要的时间。2.2.计算计算 00/, ,0dpttcicop f i t 理论公式理论公式第四章 经济效益评价的基本方法15 实用公式实用公式 1当年折现值上年累计折

11、现值绝对值开始出现正值年份数累计折现值dp tifpcocitifpcocitpttttd,/,/10100第四章 经济效益评价的基本方法163.3.判别准则判别准则若若pd pb，则项目可以考虑接受则项目可以考虑接受 若若pd pb，则项目应予以拒绝则项目应予以拒绝第四章 经济效益评价的基本方法17年份年份 0 1 2 3 4 5净现金流量净现金流量-6000 0080012001600折现值折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份年份 6 7 8910n净现金流量净现金流量

12、20002000 200020002000折现值折现值11291026.4933848.2累计折现值累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65 用下列表格数据计算动态回收期，并对项目用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为可行性进行判断。基准回收期为9年。年。方案可以接受年年9)(59.82 .84855.49719dp解：解：例题例题( (注意与例注意与例4 42 2比较比较) )第四章 经济效益评价的基本方法18第二节第二节 价值型指标评价方法价值型指标评价方法?净现值法净现值法(净现值函数净现值函数)?净年值法净年值法?费用现值法费用现

13、值法?费用年值法费用年值法?差额净现值法？差额净现值法？全全部部为为动动态态评评价价方方法法第四章 经济效益评价的基本方法19一、净现值（一、净现值（npv）法和净年值（法和净年值（nav）法法1.1.概念概念 净现值法净现值法（net present value, npv）是指按一定的是指按一定的折现率折现率i i0 0（称为基准收益率），将方案在分析期内称为基准收益率），将方案在分析期内各年的净现金流量各年的净现金流量折现到计算基准年折现到计算基准年（通常是投资之初）的（通常是投资之初）的现值累加值，现值累加值，再进行再进行评价、比较和选择的方法。评价、比较和选择的方法。 净年值法净年值法

14、（ net anual value, nav ）是将方案在分析期内）是将方案在分析期内各时点的净现金流量各时点的净现金流量按基准收益率按基准收益率折算成与其等值的整个分析折算成与其等值的整个分析期内的期内的等额支付序列年值等额支付序列年值，再进行评价、比较和选择的方法。，再进行评价、比较和选择的方法。第四章 经济效益评价的基本方法202.2.计算公式计算公式 00001/,tnttnttc ic oin p vc ic opf it净现值净现值投资项目寿命期投资项目寿命期第第t年的净现值年的净现值基准折现率基准折现率一、净现值（一、净现值（npv）法和净年值（法和净年值（nav）法法 0000

15、/,/,/,nttnavnpva p incicop f i ta p i t（定义式） =净现值净现值第四章 经济效益评价的基本方法210npv项目可接受项目可接受0npv项目不可接受项目不可接受 单一方案单一方案 多方案优多方案优的方案为最优方案。满足0maxjnpv净现值（净现值（npv）法法判别准则判别准则npv=0:npv0:净现值的经济含义净现值的经济含义项目的收益率刚好达到项目的收益率刚好达到i0；项目的收益率大于项目的收益率大于i0，具有数值等于具有数值等于npv的超额收益现值；的超额收益现值；项目的收益率达不到项目的收益率达不到i0；第四章 经济效益评价的基本方法22单一方案

16、或独立方案单一方案或独立方案: nav0，可以接受方案（可行）可以接受方案（可行）多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。 满足满足maxnavj 0的方案最优的方案最优净年值净年值(nav)法法判别准则判别准则第四章 经济效益评价的基本方法23ncf=ci-concf=ci-co-1000-1000300300300300300300300300300300（p/fp/f，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209折现值折现值-1000-100

17、0272.73272.73247.92247.92225.39225.39204.90204.90186.27186.27累计折现值累计折现值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35-253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21 假设假设 i0 =10%列式计算：列式计算：npv1000300（p/a ，10 ，5） 10003003.791137.3 （等额支付等额支付） 年份年份0 01 12 23 34 45 5cici800800800800800800800800800800coco100010005005005005

18、00500500500500500500按定义列表计算：按定义列表计算：净年值例题净年值例题1第四章 经济效益评价的基本方法24 基准折现率为基准折现率为10%04567891012320500100150250104%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020ttfpfpfpfpnpv96.4697513. 0868. 42507513. 01508264. 01009091. 050020)3%,10,/)(7%,10,/(250fpapnpv净年值例题净年值例题2第四章 经济效益评价的基本方法25年份方案0188（净残值）a-100408b-1204

19、59利率：利率：10% 10% 单位：万元单位：万元方案为优选方案且比较方案：万元万元计算净现值bnpvnpvnpvnpvfpapnpvfpapnpvbababa, 0, 0.3 .1248%,10,/98%,10,/451201 .1178%,10,/88%,10,/40100净年值例题净年值例题3第四章 经济效益评价的基本方法26净现值函数净现值函数 ncft和和 n 受到市场和技术进步的影响。在受到市场和技术进步的影响。在ncft和和 n 确定的情况下，有确定的情况下，有 0ifnpv1.1.概念概念0 , , inncffnpvtncft：净现金流量净现金流量第四章 经济效益评价的基本

20、方法271、举例分析、举例分析n当净现金流量和项目寿命期一定时，有当净现金流量和项目寿命期一定时，有年份年份01234净现金流量净现金流量-1000400400400400折现率折现率i()0102022304050 npv(i)600 268350-133 -260 -358 -1000现现 金金 流流 量量折现率与净现值的变化关系折现率与净现值的变化关系npvi第四章 经济效益评价的基本方法28第四章 经济效益评价的基本方法29 若若 i 连续变化，可得到右连续变化，可得到右图所示的净现值函数曲线。图所示的净现值函数曲线。npv0i npv函数曲线函数曲线i*同一净现金流量：同一净现金流量

21、：i0 ，npv ，甚至甚至减小到零或负值，意味着可接受方案减减小到零或负值，意味着可接受方案减少。少。必然存在必然存在 i 的的某一数值某一数值 i* ，使使 npv（ i* ） = 0 0。2、净现值函数的特点、净现值函数的特点第四章 经济效益评价的基本方法30年份年份方案方案0 01 12 23 34 45 5npvnpv（10%10%）npvnpv（）a-230-2301001001001001001005050505083.9183.9124.8124.81b-100-1003030303060606060606075.4075.40 可以看出，可以看出，不同基准不同基准折现率折现率

22、会使方案的会使方案的评价结评价结论截然不同论截然不同，这是由于，这是由于方方案的净现值对折现率的敏案的净现值对折现率的敏感性不同感性不同。这一现象对投。这一现象对投资决策具有重要意义。资决策具有重要意义。3 3、净现值净现值对对折现率的敏感性折现率的敏感性问题问题npvabi10%20%第四章 经济效益评价的基本方法31npvnpv对对i i的敏感性在投资决策中的作用的敏感性在投资决策中的作用 有有5个净现值大于个净现值大于0的项目的项目a、b、c、d、e，总投资限额为总投资限额为k ，可以支持其中的，可以支持其中的4个项目：个项目：1）对于）对于i01,它们的优劣排序为：它们的优劣排序为：

23、a、d、b、e、c 则选投项目则选投项目a、d、b、e2）当）当i01 i02（常因常因k的变化）的变化）,其优劣排序为：其优劣排序为： a、e、c、d、b 则选投项目则选投项目a、e、c、d第四章 经济效益评价的基本方法32优点：优点：考虑了投资项目在整个寿命期内的收益考虑了投资项目在整个寿命期内的收益考虑了考虑了投资项目在整个寿命期内投资项目在整个寿命期内的更新或追加投资的更新或追加投资反映了反映了纳税后的投资效果纳税后的投资效果（净收益）（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较案的优劣比较净现值法的优缺点净现值法的优缺

24、点第四章 经济效益评价的基本方法33缺点：缺点：必须使用必须使用基准折现率基准折现率进行方案间比选时进行方案间比选时没有考虑投资额的大小没有考虑投资额的大小即资金即资金的利用效率的利用效率 ka1000万，万， npva =10万；万；kb50万，万， npvb =5万。万。 由于由于npvanpvb，所以有所以有“a优于优于b”的结论。的结论。 但但ka=20kb，而而npva=2npvb，试想试想20 npvb =100万万不能对寿命期不同的方案进行直接比较不能对寿命期不同的方案进行直接比较（不满足（不满足时间上的可比性原则）时间上的可比性原则） 净现值法的优缺点（续）净现值法的优缺点（续

25、）第四章 经济效益评价的基本方法341.1.影响基准折现率的因素影响基准折现率的因素资金费用与投资机会成本资金费用与投资机会成本( ( r1 1 ) )年风险贴水率年风险贴水率( ( r2 2 ) )年通货膨胀率年通货膨胀率( ( r3 3 ) )基准折现率的确定基准折现率的确定第四章 经济效益评价的基本方法35关于年风险贴水率关于年风险贴水率 r2 2 ：外部环境的不利变化给投资带来的风险外部环境的不利变化给投资带来的风险客观上客观上 资金密集型劳动密集型资金密集型劳动密集型资产专用型资产通用型资产专用型资产通用型降低成本型扩大再生产型降低成本型扩大再生产型主观上主观上资金雄厚的投资主体的风

26、险贴水较低资金雄厚的投资主体的风险贴水较低基准折现率的确定（续基准折现率的确定（续1）第四章 经济效益评价的基本方法362.2.基准折现率的计算公式基准折现率的计算公式32132101111rrrrrri基准折现率的确定（续基准折现率的确定（续2）r1：资金费用与投资机会成本r2：年风险贴水率r3：年通货膨胀率第四章 经济效益评价的基本方法37净年值例题净年值例题 某投资方案的净现金流量如图所示，设基某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为准收益率为10%，求该方案的净年值。，求该方案的净年值。 0123450002000400010007000)1311(,10%,4)0%,4)(a/

27、p7000(p/f,1) 3%,10,/(1000)2%,10,/(4000) 1%,10,/(20005000万元用现值求：fpfpfpnav)1311()(a/f,10%,47000 ) 1%,10,/(1000)2%,10,/(4000) 3%,10,/(2000)4%,10,/(5000万元用终值求：pfpfpfpfnav第四章 经济效益评价的基本方法381）与净现值）与净现值npv成比例关系，成比例关系，评价结论等效评价结论等效；2）nav是项目在是项目在寿命期内，每年的寿命期内，每年的超额收益年值超额收益年值3）特别适用于）特别适用于寿命期不等的方案寿命期不等的方案之间的评价、比之

28、间的评价、比较和选择。较和选择。净年值净年值(nav)法的特点法的特点第四章 经济效益评价的基本方法39 某企业基建项目设计方案某企业基建项目设计方案总投资总投资1995万元万元，投产后，投产后年年经营成本经营成本500万元万元，年销售额年销售额1500万元万元，第三年年末第三年年末工程工程项目配套项目配套追加投资追加投资1000万元万元，若计算期为，若计算期为5年，年，基准收益率基准收益率为为10，残值等于零。试计算投资方案的残值等于零。试计算投资方案的净现值和净年值净现值和净年值。010457513. 010007908. 350015001995)3 , 1 . 0 ,/(1000)5

29、, 1 . 0 ,/(50015001995（万）（）（fpapnpv 该基建项目净现值该基建项目净现值1045万元，说明该项目万元，说明该项目实施后经济效益除达到实施后经济效益除达到10的收益率外，的收益率外，还有还有1045万元的收益现值万元的收益现值。？）（）（）5 , 1 . 0 ,/19953 , 1 . 0 ,/100050015002pafpnav（万）（）671.2752638. 010455 , 1 . 0 ,/1panpvnav第四章 经济效益评价的基本方法40 有有a、b两个方案，两个方案，a方案的寿命期为方案的寿命期为15年，年，经计算其净现值为经计算其净现值为100万

30、元；万元；b方案的寿命期为方案的寿命期为10年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为85万元。设基准折现万元。设基准折现率为率为10%，试比较两个方案的优劣。，试比较两个方案的优劣。万元万元834.1316275. 08510%,10,/85,/147.1313147. 010015%,10,/100,/00panipanpvnavpanipanpvnavbbaa例题b方案优于方案优于a方案。方案。第四章 经济效益评价的基本方法41为什么为什么采用费采用费用现值用现值法和费法和费用年值用年值法？法？ 在对多个方案比较选优时，在对多个方案比较选优时，如果诸方案如果诸方案产出价值相同产出价值相同或

31、产或产出价值难以计量出价值难以计量但但满足相同需满足相同需要要，可以，可以只对各方案的费用只对各方案的费用进进行比较，选择方案。行比较，选择方案。第四章 经济效益评价的基本方法42二、费用现值（二、费用现值（npv）法和费用年值（法和费用年值（nav）法法1.1.概念概念 费用现值法费用现值法（ present cost, pc）是指将将项目寿命期内是指将将项目寿命期内所所有现金流出有现金流出按按基准折现率基准折现率换算成基准年的现值的累加值，再进换算成基准年的现值的累加值，再进行评价、比较和选择的方法。行评价、比较和选择的方法。 费用年值法费用年值法（ anual cost, ac ）是将计

32、算期内不同时点发）是将计算期内不同时点发生的生的所有费用支出所有费用支出，按，按基准收益率基准收益率换算成与其等值的换算成与其等值的等额支付等额支付序列年费用，序列年费用，进行评价的方法。进行评价的方法。第四章 经济效益评价的基本方法43tvtnttwsckcotifpcopc式中00,/二、费用现值二、费用现值pc法和费用年值法和费用年值ac法法3.3.判别准则判别准则 在多个方案中若产出相同或满足需要相同，在多个方案中若产出相同或满足需要相同，用费用最小的用费用最小的选优原则选优原则选择最优方案，即满足选择最优方案，即满足minpcj的方案是最优方案。的方案是最优方案。2.2.费用现值费用

33、现值pcpc计算公式计算公式第四章 经济效益评价的基本方法44 000000/, ,/, ,/, ,/, ,nttnvttacco p f i ta p i tkcswp f i ta p i t2.2.费用年值费用年值acac计算公式计算公式二、费用现值二、费用现值pc法和费用年值法和费用年值ac法法3.3.判别准则判别准则 用费用年值最小的选优原则用费用年值最小的选优原则选择最优方案，即满足选择最优方案，即满足minacj的方案是最优方案。的方案是最优方案。第四章 经济效益评价的基本方法45产出相同产出相同或或满足相同需要满足相同需要的各方案之间的比较；的各方案之间的比较；被比较的各方案，

34、特别是费用现值最小的方案，被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案， 应达到盈利目的应达到盈利目的（产出价值可以计量时）。（产出价值可以计量时）。只用于判别方案优劣，只用于判别方案优劣，不能判断方案是否可行不能判断方案是否可行。4. 适用条件适用条件二、费用现值二、费用现值pc法和费用年值法和费用年值ac法法第四章 经济效益评价的基本方法46例题例题 某项目的三个方案、某项目的三个方案、均能满足同样的需要。、均能满足同样的需要。其费用数据如右表。基准折其费用数据如右表。基准折现率现率10%，试用费用现值法，试用费用现值法确定最优方案。确定最优方案。a20060b24050c30035方案总投资

35、(第0年末)年运营费用(第1年到第10年)(04.515)10%,10,/(35300)(2.547)10%.10,/(50240)(64.569)10%,10,/(60200万元万元万元appcappcappccba根据费用最小的选优原则，方案最优，次之，最差。根据费用最小的选优原则，方案最优，次之，最差。三个方案的费用数据(万元)费用现值法费用现值法pc例题例题第四章 经济效益评价的基本方法47 两种机床的有关数据如下表，基准收益率两种机床的有关数据如下表，基准收益率为为15%，试用年费用指标选择较好的方案。，试用年费用指标选择较好的方案。投资 年经营费用净残值使用寿命机床30002000

36、5003机床4000160005)(2793)5%,15,/)(5%,15,/(16004000)()(3170)3%,15,/)(3%,15,/(500)3%,15,/(20003000)(元元paapbacpafpapaac机床为较好的方案。机床为较好的方案。费用年值法费用年值法ac例题例题第四章 经济效益评价的基本方法48第三节第三节 效率型指标评价方法效率型指标评价方法?投资收益率法投资收益率法(静态评价方法静态评价方法)?净现值率法净现值率法(动态评价方法动态评价方法)?内部收益率法内部收益率法(动态评价方法动态评价方法)?外部收益率法外部收益率法(动态评价方法动态评价方法)?差额内

37、部收益率法？差额内部收益率法？经济含义？经济含义？第四章 经济效益评价的基本方法49投资收益率：亦称投资收益率：亦称投资效果系数投资效果系数，是项目在，是项目在正常正常生产年份生产年份的的净收益和投资总额净收益和投资总额的比值。的比值。1.1.概念概念 如果正常生产年份的各年净收益额变化较如果正常生产年份的各年净收益额变化较大，通常用大，通常用年均净收益年均净收益和投资总额的比率。和投资总额的比率。一、投资收益率（一、投资收益率（r）第四章 经济效益评价的基本方法502.2.计算公式计算公式knbr 投资投资收益率收益率投资总额投资总额正常年份的正常年份的净收益或年净收益或年均净收益均净收益一

38、、投资收益率（续一、投资收益率（续1）第四章 经济效益评价的基本方法513.3.判别准则判别准则bbrrrr可以接受项目可以接受项目项目应予拒绝项目应予拒绝设基准投资收益率设基准投资收益率 rb一、投资收益率（续一、投资收益率（续2）第四章 经济效益评价的基本方法524.4.适用范围适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。适用于项目初始评价阶段的可行性研究。c基准的确定基准的确定行业平均水平或先进水平行业平均水平或先进水平同类项目的历史数据的统计分析同类项目的历史数据的统计分析投资者的意愿投资者的意愿一、投资收益率（续一、投资收益率（续3）第四章 经济效益评价的基本方法53例题例题1 1年

39、份年份 项目项目012345678n净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070nb=40, k=150: r=nb/k=40/150=26.67%静态指标投资收益率54例例 2 某项目经济数据如表某项目经济数据如表 所示，假定全部投资中没所示，假定全部投资中没有借款，现已知有借款，现已知基准投资收益率为基准投资收益率为15%，试以投资收益，试以投资收益率指标判断项目取舍。率指标判断项目取舍。 某项目的投资及年净收入表 （单位：万元）由表中数据可得：由表中数据可得：200/750=0.27=2

40、7%由于由于 b，故项目可以考虑接受故项目可以考虑接受。 第四章 经济效益评价的基本方法55 对于对于只有期初的一次投资只有期初的一次投资以及以及各年末有各年末有相等的净收益相等的净收益的项目，投资回收期与投资收的项目，投资回收期与投资收益率互为倒数，即：益率互为倒数，即：rpt1投资回收期与投资收益率的关系投资回收期与投资收益率的关系例题例题1 1（续（续2 2）: :pt=1/r=1/0.2667=3.75(年年)第四章 经济效益评价的基本方法561.1.概念概念 净现值率净现值率是指按是指按基准折现率基准折现率计算的方案寿计算的方案寿命期内的命期内的净现值净现值与其全部与其全部投资现值投

41、资现值的的比率比率。二、净现值率（二、净现值率（npvr）法法2.2.计算计算pknpvnpvr 总投资现值总投资现值第四章 经济效益评价的基本方法57二、净现值率二、净现值率(npvr)法法 (续续1) 单位投资现值单位投资现值所取得的所取得的净现值净现值，或单位投，或单位投资现值所取得的资现值所取得的超额收益现值超额收益现值。 净现值率反映了投资资金的利用效率。常净现值率反映了投资资金的利用效率。常作为作为净现值净现值指标指标的的辅助指标辅助指标。 净现值率最大化有利于实现净现值率最大化有利于实现有限投资取得有限投资取得净贡献的最大化净贡献的最大化。净现值率的经济含义净现值率的经济含义第四

42、章 经济效益评价的基本方法583.3.判别准则判别准则独立方案或单一方案，独立方案或单一方案，npvr0时方案可行。时方案可行。多方案比选时，多方案比选时，maxnpvrj0的方案最好。的方案最好。 投资没有限制，进行方案比较时，原则上投资没有限制，进行方案比较时，原则上以以净现值净现值为判别依据。当投资有限制时，更要为判别依据。当投资有限制时，更要追求单位投资效率，追求单位投资效率，辅以净现值率指标辅以净现值率指标。净现。净现值率常用于多方案的优劣排序。值率常用于多方案的优劣排序。二、净现值率法二、净现值率法(npvr)（续续2）第四章 经济效益评价的基本方法59例题例题 某工程有a、b两种

43、方案可行，现金流量如下表，设基准折现率为10%，试用净现值法和净现值率法择优。abababababab投资投资2000200030003000现金流入现金流入10001000150015001500150025002500150015002500250015001500250025001500150025002500现金流出现金流出40040010001000500500100010005005001000100050050010001000500500100010003 34 45 5 年份年份项目项目0 01 12 2.1777) 1%,10,/)(4%,10,/(2500) 1%,10,

44、/(1500)5%,10,/(100030001427) 1%,10,/)(4%,10,/)(5001500() 1%,10,/)(4001000(2000npvnpvaabnpvnpvfpapfpapnpvfpapfpbab优于，指标：.,5923. 03000/17777135. 02000/1427banpvrnpvrnpvrnpvrnpvrbaba优于所以，指标：第四章 经济效益评价的基本方法601.1.概念概念 内部收益率内部收益率irr(internal rate of return)irr(internal rate of return) ，是指项目在计算期内是指项目在计算期内各

45、年净现金流量现值累计各年净现金流量现值累计（即（即净现值）净现值）等于零等于零时的折现率。时的折现率。2.2.数学表达式数学表达式 ntttirrcoci00)1 ()(tirrfp,/第四章 经济效益评价的基本方法61内部收益率的几何意义内部收益率的几何意义i(%)净现值函数曲线净现值函数曲线0npv(22%)=0, irr=22%irr是是npv曲线与横座标的交点处的折现率。曲线与横座标的交点处的折现率。第四章 经济效益评价的基本方法623.3.判别准则（与基准折线率判别准则（与基准折线率i i0 0相比较）相比较）当当 irrirri i0 0 时，则表明项目的收益率已达到或时，则表明项

46、目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；超过基准收益率水平，项目可行；当当 irrirri i0 0 时，则表明项目不可行。时，则表明项目不可行。 以上只是对以上只是对单一方案单一方案而言；而言； 多方案比选多方案比选，内部收益率最大准则不一定成立。，内部收益率最大准则不一定成立。第四章 经济效益评价的基本方法634.4.irr的求解的求解 线性插值法求解线性插值法求解irrirr的的近似值近似值i i* *(irr)(irr)i(%)npv1npv2npvabedcfi2i1i*irr)( : )()( : :121211iiiirrnpvnpvnpvfcbeafabacfabe即相

47、似于)(irr122111iinpvnpvnpvi得插值公式得插值公式:第四章 经济效益评价的基本方法641 1）在满足）在满足i1i2 且且 i2i15%5%的的条件下，选择两个适当的折条件下，选择两个适当的折现率现率 i1 和和 i2 ，使使 npv( (i1) )，npv( (i2) ) 如果不满足如果不满足, ,则重新选择则重新选择i1 和和 i2 ，直至满足为止；，直至满足为止；2 2） 将用将用i1 、i2、 npv( (i1) )和和npv( (i2) )代入代入线性插值公式，线性插值公式，计算计算内部收益率内部收益率irr。计算流程：计算流程：npv1npv2npvabedcf

48、i2i1i*irri(%)年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040设基准收益率为设基准收益率为15%，用，用irr判断方案的可行性。判断方案的可行性。例题例题 万元万元，设02. 45 ,15. 0 ,/404 ,15. 0 ,/403 ,15. 0 ,/202 ,15. 0 ,/301 ,15. 0 ,/20100126. 45 ,12. 0 ,/404 ,12. 0 ,/403 ,12. 0 ,/202 ,12. 0 ,/301 ,12. 0 ,/20100%15%122121fpfpfpfpfpinpvfpfpfpfpfpinpvii满足条件满足条件1）i1i

49、2 且且 i2i15%5%； 2 2）npv( (i1) )，npv( (i2) ) 第四章 经济效益评价的基本方法66 该方案不可行。用内插法算出：%15%5 .13%12%1502. 4126. 4126. 4%12122111iiinpvinpvinpviirr例题（续）例题（续）第四章 经济效益评价的基本方法67 例：例：某企业用某企业用10000元购买设备，计算期为元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。年，各年净现金流量如图所示。内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义)5 ,/(3000)4 ,/(5000)3 ,/(7000)2 ,/(4000) 1 ,/(200010

50、000ifpifpifpifpifpinpv）（ %35.28%)28%30(3527979%28352%3079%282211irrinpviinpvi元，元，第四章 经济效益评价的基本方法68内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续1）%35.28irr10000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000第四章 经济效益评价的基本方法6910000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000 由图可知由图可知, ,irr不仅是使各

51、期净现金流量的不仅是使各期净现金流量的现值现值之和为零之和为零的折现率的折现率, ,而且也是使而且也是使各年年末净收益各年年末净收益和和未未回收的投资回收的投资在期末的在期末的代数和为零代数和为零的折现率。的折现率。内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续2）没有回收的投资没有回收的投资净现金流量净现金流量第四章 经济效益评价的基本方法70在项目的整个寿命期内，按利率在项目的整个寿命期内，按利率 i=irr 计算，计算，始始终存在未能收回的投资终存在未能收回的投资，而，而在寿命期结束时，投资恰在寿命期结束时，投资恰好被完全收回好被完全收回。换句话说，项目在寿命期内，始终处。换句话说，项

52、目在寿命期内，始终处于于“偿付偿付”未被收回的投资的状况，其未被收回的投资的状况，其“偿付偿付”能力能力完全取决于项目内部，故有完全取决于项目内部，故有“内部收益率内部收益率”之称谓。之称谓。内部收益率内部收益率是项目在寿命期内，是项目在寿命期内，尚未回收的投资余尚未回收的投资余额的盈利率额的盈利率。其大小与项目。其大小与项目初始投资初始投资和项目在寿命期和项目在寿命期内内各年的净现金流量各年的净现金流量有关。有关。内部收益率的经济涵义（续内部收益率的经济涵义（续3）第四章 经济效益评价的基本方法7102210nnxaxaxaa 令令(1+irr)-1 = x，(ci-co)t = at (t

53、=0,1,n)，则上则上式可改写为：式可改写为：ntttirrcoci00)1 ()(内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论内部收益率的数学表达式是一个内部收益率的数学表达式是一个高次方程高次方程： 有有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。可能不止一个。第四章 经济效益评价的基本方法72笛卡尔符号法则：笛卡尔符号法则： 若方程系数序列若方程系数序列a0，a1，a2，an的的正负正负号变化次数号变化次数为为 p ，则则方程正根个数方程正根个数等于等于 p 或比或比 p 少少一个正偶数；一个正偶数； 当当 p时，方程时，方程无正根无正根；

54、当当 p时，方程时，方程有且仅有一个单正根有且仅有一个单正根。即。即项项目净现金流量序列目净现金流量序列( (ci- -co) )t 的正负号的正负号仅变一次仅变一次，内，内部收益率方程肯定部收益率方程肯定有唯一解有唯一解； 当当 p时，内部收益率方程时，内部收益率方程可能有多解可能有多解。内部收益率唯一性讨论（续内部收益率唯一性讨论（续1）第四章 经济效益评价的基本方法73年年0 01 12 23 3净现金流量净现金流量-100-100470470-720-720360360例如（例如（p p1 1的情况）的情况） 某项目净现金流量某项目净现金流量的正负号变化了的正负号变化了3次（有次（有3

55、个正值解），个正值解），如下表所示。如下表所示。经计算，得到使该项目净现值为零的经计算，得到使该项目净现值为零的3个折现率：个折现率：20%，50%，100%。内部收益率唯一性讨论（续内部收益率唯一性讨论（续2）npvi净现值曲线简图净现值曲线简图第四章 经济效益评价的基本方法74常规项目：常规项目：净现金流量序列的净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化符号只有一次由负向正的变化 （p=1）非常规项目：非常规项目：净现金流量序列的符号有多次变化（净现金流量序列的符号有多次变化（p1） 非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满足内只有满足

56、内部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率。因此，需要。因此，需要对这些根进行检验。对这些根进行检验。结论结论：如果非常规项目内部收益率方程有：如果非常规项目内部收益率方程有多个正根多个正根，则，则它们都它们都不是真正的项目内部收益率不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根就。如果只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。是项目的内部收益率。内部收益率唯一性讨论（续内部收益率唯一性讨论（续3）第四章 经济效益评价的基本方法751.1.优点优点反映反映项目投资的使用效率项目投资的使用效率，概念清晰明确。，概念清晰明确。完全由完全由项目内部的现金流量所确定项目内部的现金流量所确定，无须事无须事先知道基准折现率先知道基准折现率。2.2.缺点缺点内部收益率最大的准则内部收益率最大的准则不总是成立不总是成立可能存在可能存在多个解或无解多个解或无解的情况的情况内部收益率的优缺点内部收益