北约物理试题及答案完整版

1、2013 年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试物理探究注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题 (单项选择，每题5 分，共 20 分)1、简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是()A频率不同时，波速不同，波长也不同B频率不同时，波速相同，波长则不同C频率不同时，波速相同，波长也相同D频率不同时，波速不同，波长则相同2、一个具有放射性的原子核A放射一个 粒子后变成原子核B ，原子核B再放射一个粒子后变成原子核C，可以肯定的是()A原子核A 比原子核B多 2个中子B原

2、子核A 比原子核C 多 2个中子C原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数少1D原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为C 的中性原子中的电子数少13、人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B ，则 A 看到的像必定是( )A上下不颠倒，左右不互换B上下不颠倒，左右互换C上下颠倒，左右不互换D上下颠倒，左右互换4、在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。现拆去销钉( 图中未画出) ，气体因膨胀把活塞及重物举高后

3、如图所示。则在此过程中气体的( )A 压强不变，温度升高B压强不变，温度降低C压强减小，温度升高D压强减小，温度降低二、填空题（每题两空，每空4 分，共 32 分)5、北京家庭采用电压为220V的供电，香港家庭采用电压为200V 的供电。北京厨房内一支“220V、 50W”照明用的灯泡，若改用 200V 的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之_ 。如果采用 200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为_ 的新电阻丝。6、将地球半径 R 、自转周期 T 、地面重力加速度g 取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为_R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为_ 。7、如图所示，与

4、水平地面夹角为锐角的斜面底端A 向上有三个等间距点B 、 C 和 D，即 AB=BC=CD。小滑块 P 以初速 v0 从 A 出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D 位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面 AB 部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C 位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到 B 位置时速度大小为 _ ，回到 A 端时速度大小为 _ 。8、如图所示，每边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝外。每边长为a的等边三角形导体框架ABC，在 t=0时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速

5、旋转，于是在框架ABC 中有感应电流。规定电流按A-B-C-A方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。设框架ABC的总电阻为R ，则从 t=0到 t1=T/6时间内平均电流强度I1=_；从 t=0到 t2=T/2时间内平均电流强度 I2=_ 。9、某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度v( 带有正负号 ) 和时间 t的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数 为常量，试求 值。数值计算时，重力加速度取1 / 5g=10m/s2 。10、如图所示，在水平O-xy坐标平面的第1象限上，有一个内外半径几乎同为R 、圆心位于x=R 、 y=0 处

6、的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着 y轴方向的匀强电场。带电质点P在管道内，从x=0 、 y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为Eko 。 P 运动到 x=R 、 y=R 位置时，其动能减少了二分之一。(1) 试问 P 所带电荷是正的，还是负的?为什么 ?(2)P所到位置可用该位置的x坐标来标定，试在2R x 0 范围内导出P的动能Ek 随 x变化的函数。(3)P在运动过程中受管道的弹力N也许是径向朝里的( 即指向圆心的) ，也许是径向朝外的( 即背离圆心的) 。通过定量讨论，判定在2R x 0 范围内是否存在N径向朝里的x取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定

7、在2R x 0 范围内是否存在N 径向朝外的x取值区域，若存在，请给出该区域。11、质量为M 、半径为R 的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m 的小青蛙 ( 可处理成质点) ，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为vx ，竖直向上的分速度记为vy ，合成的初始速度大小记为v ，将圆盘后退的速度记为u 。(1) 设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。(1.1)对给定的vx ，可取不同的vy ，试导出跳起过程中青蛙所做功W 的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、 m、 g( 重力加速度 ) 和 vx 。(1.2) 将

8、(1.1) 问所得 W 取值范围的下限记为 W0，不同的 vx 对应不同的 W0 值，试导出其中最小者 Wmin，答案中可包含的参量为 M、 R、 m 和 g 。(2) 如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45 °，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为W，试求W与 (1.2)问所得 Wmin 间的比值 =W /Wmin，答案中可包含的参量为M 和 m。12、如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中a 、 b 两点在同一水平线上，两点相距l

9、。带电量q>0 ，质量为m 的质点P ，以初速度v从 a对准 b射出。略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q 、m 和 B均为不可改取的给定量。(1) 若无论l取什么值，均可使P经直线运动通过b点，试问v应取什么值 ?(2)若 v 为(1) 问可取值之外的任意值，则l 取哪些值，可使 P必定会经曲线运动通过b 点 ?(3)对每一个满足(2)问要求的 l值，计算各种可能的曲线运动对应的P 从 a到 b 所经过的时间。(4)对每一个满足(2)问要求的 l值，试问 P 能否从 a 静止释放后也可以通过b 点 ?若能，再求P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率vmax 。参考答案一、

10、未分类1、解读：机械波在同一种介质中传播时波速相同，由v= f可知，频率不同时，波长则不同，选项B 正确。答案： B2、解读：一个具有放射性的原子核A 放射一个 粒子后变成原子核 B ，质量数不变，质子数增加1，中子数减1；原子核 B 再放射一个 粒子后变成原子核C ，质子数减2，质量数减 4. 。原子核 A 比原子核B 少 1个中子多 1 个质子，选项 A 错误。原子核 A 比原子核 C 多 1 个质子，多 3 个中子，选项 B 错误。原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 B 的中性原子中的电子数多 1 ，选项 C错误。原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 C 的中性原子

11、中的电子数少 1 ，选项 D 正确。答案： D3、解读：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A 正确，答案： A【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。此题考查平面镜成像，难度不大。4、解读：绝热膨胀的关键是绝热，即气体与外界没有热量的交换。那么膨胀是指体积变大，所以气体对外界做功。根据热力学第一定律，在绝热条件下对外做功，那么气体内能一定减小。由于气体的内能完全是温度的函数，所以内能减小，温度降低。结论是：在此过程中气体的体积变大，温度降低，压强减小。选项D 正确。答案： D2 / 55、解读：由P=U2/R 可得，=, ，=17.4%。即使用相同的时间可以节省电能

12、百分之17.4.。不减弱厨房照明亮度，灯泡功率相等，由U22/R2=50W ，解得 R2=800 。答案： 17.48006、解读：设地球同步卫星的轨道半径为nR，由 G=mnR()2 和 G=mg联立解得n=. 地球同步卫星的轨道速度v=. 第一宇宙速度v1=，轨道速度对第一宇宙速度的比值为=。答案：7、解读：由于A、 B、 C、 D 等间距， A、B、 C、D 所处的高度均匀变化，设A 到 B 重力做功为WG，从 A 到 D，根据动能定理，有 -3WG=0-mv02；若设置斜面AB 部分与滑块间有处处相同的摩擦，设克服摩擦力做功Wf，根据动能定理，有-2WG-Wf =0-mv02；由联立解

13、得：Wf= WG。设滑块下滑到B 位置时速度大小为vB，根据动能定理，有WG=mvB2；由联立解得：vB=v0。滑块由 B 到 A，由动能定理，WG-Wf =mvA2-mvB2；由联立解得：vA=vB=v0。答案：v0v08、解读：边长为a的等边三角形导体框架ABC 面积 S=a2。从 t=0到 t1=T/6时间内，等边三角形导体框架转过 60°，磁通量减少3× 1/9 · BS=Ba2. 。产生的平均感应电动势E1=Ba2. 。平均电流强度I1=E1/R=Ba2. 。从 t=0到 t2=T/2时间内，等边三角形导体框架转过180 °，磁通量减少3

14、15; 1/9 · BS=Ba2. 。产生的平均感应电动势E2=Ba2. 。平均电流强度I2= E2/R=Ba2. 。答案：Ba2.E1/R=Ba2。【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识。画出等边三角形导体框架经过一定时间转动到达的位置，利用图中几何关系和相关知识得出磁通量变化，利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律不难得出答案。9、解读：对正方向运动的整个过程，由动能定理，W1+Wz1- mgx1=0-mv02，对倒车运动的整个过程，由动能定理，W2+Wz2- mgx2=0，二式相加，有W1+Wz1- mgx1 +W2+Wz2- mgx2=0-mv02

15、，根据题述W1+Wz1+W2+Wz2=0，3 / 5所以： mg(x1 +x2)=mv02，由速度图象可知：x1=21m， x2=6m，解得： =。【点评】此题以车辆在平直路面上作行驶测试切入，意在考查动能定理、速度图象及其相关知识。解答时要注意摩擦力做功等于摩擦力与路程的乘积。在解答难度与高考相当的试卷时，正确运用物理规律，规范解题，认真运算，显得特别重要。10、解读：（ 1）带电质点P 在管道内无摩擦地运动，设电场力做功W=qER，由动能定理，W-mgR=-Eko 。解得 W= mgR-Eko。若 mgR> Eko， W>0，电场力做正功， P 所带电荷是正的。若 mgR<

16、; Eko， W<0，电场力做负功， P 所带电荷是负的。(2) 设 P 运动到横坐标为x ，纵坐标为y，由（ x-R ） 2+y2=R2，可得y=。由动能定理，(qE-mg) y=Ek- Eko。解得： Ek= Eko+(qE-mg)。（ 3）若 P 所带电荷是正的，根据题述P 运动到x=R 、 y=R 位置时，其动能减少了二分之一，可知P 所受电场力一定小于重力，设质点P 从开始到运动到纵坐标为y 这个范围内所受管道的弹力N 径向朝里，恰好运动到纵坐标为y 时所受管道的弹力 N 为零，则有，(mg-qE)cos =mv2/R，cos =y/R-(mg-qE)y=mv2- Eko 。联

17、立解得：y=代入（ x-R ） 2+y2=R2，可得 x=R-， x=R+。在 x<R-和 x>R+区域范围内存在N 径向朝里。在 R-<x<R+区域范围内存在N径向朝外。【点评】此题需要通过分析，得出定量关系，讨论得出相关区域范围，难度较大。由于题目已知量都为字母，运算时要认真细致，确保正确。11 、解读： (1)青蛙跳起后落地点在圆盘外。(1.1)青蛙跳起过程，水平方向动量守恒。由动量守恒定律，m vx =M u ，vx t+ut>R，vy =gt/2，v2= vx2+ vy2。4 / 5跳起过程中青蛙做功W =m v2+Mu2。联立解得： W >m v

18、x2+.(1.2) W0 =m vx2+=+由于·=为定值，根据两个正数积一定，两数相等时，和最小，即=，解得 vx2=。可得 Wmin =+. 。(2) 设青蛙起跳速度为 v，青蛙跳起过程，水平方向动量守恒。由动量守恒定律，m vcos 45 ° =M u，v cos 45° t=2R ，vsin45 ° =gt/2 ，跳起过程中青蛙做功W =m v2+Mu2。联立解得： W =(1+)mgR。 =W /Wmin =.【点评】此题以小青蛙在水平圆盘跳跃切入，意在考查动量守恒定律、功、运动的合成和分解及其相关知识。此题需要运用数学知识求得功的极小值。12 、解读：（ 1）要使P 经直线运动通过b点，必有： mg=qvB，解得： v=mg/qB。(2) 设质点速度为v+ v，质点所受洛伦兹力为q(v+ v)B ，与重力合力为mg+ q(v+ v)B= q vB，所以质点的运动可视为沿ab 连线方向做速度为v 的匀速直线运动和速度为v 的圆周运动的合运动，要使质点通过b 点， t=nT ，T=，l =vt，联立解得：l =。（ n=1,2,