《中考课件初中数学总复习资料》高分攻略数学第一部分第七章课时27

1、第一部分知识梳理第一部分知识梳理课时课时2727尺规作图尺规作图第七章尺规作图及图形变换第七章尺规作图及图形变换课前热身课前热身1. 已知abc，利用尺规作图，作bc边上的高ad，正确的是 ()b2. 如图1-7-27-1，在abc中，ac=bc，分别以点a和点c为圆心，大于 ac长为半径画弧，两弧相交于点m, n，作直线mn分别交bc，ac于点d，e. 若b=80,则bad的度数是_度. 60知识梳理知识梳理1. 作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段作法步骤：(1)作一条射线ac;(2)在射线上截取和已知线段a一样长的线段ab，如图1-7-27-2.2. 作一个角等于已知角作一个角等

2、于已知角作法步骤：(1)作射线oa;(2)以o为圆心，以任意长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d；(3)以o为圆心，以oc的长为半径画弧,交oa于点c;(4)以点c为圆心，以cd的长为半径画弧，交前弧于点d;(5)过d作射线ob，则aob即是所求作的角，如图1-7-27-3.3. 作一个角的平分线作一个角的平分线作法步骤：(1)用圆规在oa,ob边上分别截取等长的两线段od，oe；(2)分别以点d，点e为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点c；(3)连接oc，则射线oc即是aob的平分线，如图1-7-27-4.4. 作一条线段的垂直平分线作一条线段的垂直平分线作法步骤：(1)分别以线段的两个

3、端点a，b为圆心，大于 ab的长为半径作弧，两弧分别交于点c和点d.(2)连接cd，则直线cd即是线段ab的垂直平分线，如图1-7-27-5.5. 过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线作法步骤：(1)点(o)在直线(l)外以点o为圆心，以大于点o到直线l的距离为半径作弧，交直线l于a,b两点；分别以点a,b为圆心，以大于 ab的长为半径作弧，在ab的上方或下方交于点c；连接co，则直线co即是线段ab的垂线，如图1-7-27-6.(2)点(o)在直线(l)上以点o为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于a,b两点；分别以点a,b为圆心，以大于 ab的长为半径作弧，在ab的上方或下方交于

4、点c；连接co，则直线co即是线段ab的垂线，如图1-7-27-7.考点精讲考点精讲考点考点1 基本作图基本作图(5年年5考考)【例1】(2019广东)如图1-7-27-8，在abc中，点d是ab边上的一点. (1)请用尺规作图法，在abc内，求作ade，使adeb，de交ac于点e；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若 2，求 的值. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-1，ade即为所作即为所作.(2)adeb，debc.1. (2018广东)如图1-7-27-9，bd是菱形abcd的对角线，cbd=75.(1)请用尺规作图法，作ab的垂直平分线ef，垂足为点e,交

5、ad于点f；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接bf，求dbf的度数. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-2，直线，直线ef即为所求即为所求.(2)四边形四边形abcd是菱形，是菱形，abd=cbd= abc=75,dcab，a=c. abc=150. 又又abc+c=180,c=a=30.ef垂直平分线段垂直平分线段ab，af=fb.a=fba=30.dbf=abd-fba=45. 2. (2016广东)如图1-7-27-10，已知abc中，d为ab的中点.(1)请用尺规作图法作边ac的中点e，并连接de(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若d

6、e=4，求bc的长.解：解：(1)如答图如答图1-7-27-3，作线段，作线段ac的垂直平分线的垂直平分线mn交交ac于点于点e，点，点e就是所求的点就是所求的点.(2)ad=db，ae=ec，debc，de= bc.de=4，bc=8.3. (2015广东)如图1-7-27-11，已知锐角三角形abc. (1)过点a作bc边的垂线mn，交bc于点d；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，如果bc=5，ad=4，tanbad= ，求dc的长. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-4，mn即为所求即为所求. 在在rtabd中，中，tanbad=bd= 4=3.

7、cd=bc-bd=5-3=2.(2)adbc，adb=adc=90.考点点拨： 本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤.考点考点2 综合作图综合作图(5年年0考考)【例2】(2019陇南)已知如图1-7-27-12，在abc中，ab=ac.(1)求作：abc的外接圆；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若abc的外接圆的圆心o到bc边的距离为4，bc=6,则s o=_. 25解：解：(1)如答图如答图1-7-27-5， o即为所求即为所求. 1. (2018贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)

8、：如图1-7-27-13，已知和线段a，求作abc，使a=，c=90，ab=a. 解：如答图解：如答图1-7-27-6，abc即为所求作的三角形即为所求作的三角形.考点点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度较高. 解此类题的关键在于掌握综合作图包括作三角形、圆等的方法与步骤.巩固训练巩固训练1. (2019盐城)如图1-7-27-14，ad是abc的角平分线. (1)作线段ad的垂直平分线ef，分别交ab,ac于点e,f；(用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接de,df，四边形aedf是_形. (直接写出答案)菱菱解：解：(1)如答图如答图1-7-27-7，直线，直线

9、ef即为所求即为所求. 2. (2019贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图1-7-27-15，已知abc，请根据“sas”基本事实作出def，使def abc. 解：如答图解：如答图1-7-27-8，def即为所求即为所求. 3. (2019甘肃)如图1-7-27-16，在abc中，点p是ac上一点，连接bp，求作一点m，使得点m到ab和ac两边的距离相等，并且到点b和点p的距离相等. (不写作法，保留作图痕迹)解：如答图解：如答图1-7-27-9，点，点m即为所求即为所求.4. (2019达州)如图1-7-27-17,在rtabc中,acb=90, ac=2，bc=3.

10、(1)尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹) 作acb的平分线，交斜边ab于点d；过点d作bc的垂线，垂足为点e. (2)在(1)作出的图形中，求de的长. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-10，cd即为所求；即为所求；de即为所求即为所求.(2)cd平分平分acb，bcd= acb=45.debc,cde为等腰直角三角形为等腰直角三角形. de=ce.acb=deb=90,deac.bdebac. ，即，即 . . 拓展提升拓展提升5. (2019广州)如图1-7-27-18， o的直径ab10，弦ac8，连接bc.(1)尺规作图：作弦cd，使cdbc(点d不与b重合)，连接ad；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图中，求四边形abcd的周长. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-11，线段，线段cd即为所求即为所求. (