《初中数学总复习资料》1.第1节 图形的轴对称与中心对称

1、第七章图形的变化第1节图形的轴对称与中心对称(建议答题时间：45分钟)1. (2017齐齐哈尔) 下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是()2. 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是()3. (2017泰安)下列图案：其中，中心对称图形是()a. b. c. d. 4. (2017深圳)观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()5. (2017北京)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()6. (2017呼和浩特)下图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是abc这个图形

2、进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是()a. (1) b. (2) c. (3) d. (4) 第6题图 第7题图7. (2017河北)图和图中所有的小正方形都全等将图的正方形放在图中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()a. b. c. d. 8. (2017广州)如图，e，f分别是abcd的边ad，bc上的点，ef6，def60°，将四边形efcd沿ef翻折，得到efcd，ed交bc于点g，则gef的周长为()a. 6 b. 12 c. 18 d. 24 第8题图 第9题图9. (2017内江)如图，在矩形aobc中，o为坐标原点

3、，oa、ob分别在x轴、y轴上，点b的坐标为(0，3)，abo30°，将abc沿ab所在直线对折后，点c落在点d处，则点d的坐标为()a. (，) b. (2，) c. (，) d. (，3)10. (2017安徽)如图，在矩形abcd中，ab5，ad3，动点p满足spabs矩形abcd，则点p到a，b两点距离之和papb的最小值为()a. b. c. 5 d. 第10题图 第11题图11. (2017长沙)如图，将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的一点h重合(h不与端点c，d重合)，折痕交ad于点e，交bc于点f，边ab折叠后与边bc交于点g，设正方形abcd的周长为m，ch

4、g的周长为n，则的值为()a. b. c. d. 随h点位置的变化而变化12. (2017宁夏)如图，将平行四边形abcd沿对角线bd折叠，使点a落在点a处若1250°，则a为_. 第12题图 第13题图13. (2017扬州)如图，把等边abc沿着de折叠，使点a恰好落在bc边上的点p处，且dpbc，若bp4 cm，则ec_cm.14. (2017重庆大渡口区模拟)如图，正方形abcd中，点p是bc的中点，把pab沿pa翻折得到pae，过点c作cfde于点f，当cf2时，四边形aped的周长为_ 第14题图 第15题图15. (2017重庆育才二模)在正方形abcd中，ab22，e

5、是边bc的中点，f是ab上一点，线段ae、cf交于点g，且ceeg，将cbf沿cf翻折，使得点b落在点m处，连接gm并延长交ad于点n，则agn的面积为_16. (2017衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点a、b、c都是格点(1)画出abc关于直线bm对称的a1b1c1；(2)写出aa1的长度第16题图17. (2017重庆一中一模)在等腰rtabc中，bac90°，abac，d是斜边bc的中点，连接ad.(1)如图，e是ac的中点，连接de，将cde沿cd翻折到cde，连接ae，当ad时，求ae的值(2)如图，在ac上取一点e，使得ceac，连接de，将cde沿cd翻折

6、到cde，连接ae交bc于点f，求证：dfcf.第17题图答案1. d2. a3. d4. d5. a6. a7. c【解析】将图形绕着某个点旋转180°后，能够与本身重合的图形就是中心对称图形，只有将小正方形放在的位置才能使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形8. c【解析】由折叠的性质可知：fegdef60°，adbc，efgdef60°，efg是等边三角形，则efg的周长为3×618.第9题解图9. a【解析】如解图，过d作dex轴于点e.根据矩形和折叠的性质可得adacob3，badcababo30°，dae30°.在

7、rtade中，dead·sindae3·sin30°，aead·cosdae3·cos30°.在rtabo中，aoob·tanabo3·3，oeaeao3，点d的坐标是(，)10. d【解析】如解图所示，设pab底边ab上的高为h，spabs矩形abcd，·ab·h·ab·ad，h2，第10题解图为定值，在ad上截取ae2，作efab交cb于f，故p点在直线ef上 ，作点a关于直线ef的对称点a，连接ab交直线ef于点p，此时papb最小，且papbab.11. b【解析】令

8、dhx，dey，正方形abcd周长为m，边长为，ehaey，hcx.ehg90°，dhechg90°，dhedeh90°，dehchg，又dc90°，dhecgh，cg，gh，ncgghch，在rtdhe中，de2dh2eh2，即y2x2(y)2，n，即.12. 105°【解析】由折叠的性质知：dba250°，adbbda，adbc，adbdbg，bdgdbg，又1bdgdbg，1250°，bdg25°，a180°50°25°105°.13. 22【解析】等边c沿着d折叠，使

9、点恰好落在c边上的点处，且dc, 4 cm，bdp30°，bd2bp2×48 cm.addp4 cm，bcabbdad(84)cm.在rtcpe中，epc30°，cecp(bcbp)(844)(22)cm.14. 534【解析】如解图，过a作amed，第14题解图131490°，43，amdf90°，43，addc，amddfc(aas)，dmfc2，由折叠知aeabad，amed，12，2590°，dcf690°，dcf2，56，点p为bc中点，bppcpe，pecpce，fecfce，effc2，df6，dc2，ap5，

10、四边形aped周长为appeedad542534.15. 【解析】如解图，连接bg，cbcm，bcgmcg，cgcg，cbgcmg，cgbcgm，ceebeg，cgb90°，cgm90°，b、g、m共线，ea5，gaeaeg5(1)4，ebeg，ebgegb，adbc，ebggna，egbnga，anag4，过g作ghab交ab于点h，ghbeagae，gh(1)4(5)，ghsagnsabnsabg×(22)(4).第15题解图16. 解：(1) a1b1c1如解图所；第16题解图(2)由解图可得aa110.17. 解：(1)bac90°，abac，d是斜边bc的中点，adc90°，acd45°，在rtadc中，ac2，e是ac的中点，ceac，将cde沿cd翻折到cde，cece，ace90°，由勾股理得：ae；(2)证明：如解图，过b作ae的垂线交ad于点g，交ac于点habhbaf90°，cafba