北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编--- 定义新函数

1、26.有这样一个问题：探究函数 y =   1定义新函数1 （昌平）1的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数 y =( x - 2) 2( x - 2) 2图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：的（1）函数 y =1( x - 2) 2的自变量 x 的取值范围是_；（2）下表是 y 与 x 的几

2、组对应值.x-1    0    1325234    4        4y19111m         14表中的 m=_；（3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；y543212 1 O11

3、  2  3  4  5  6  x2（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：_.2 （朝阳）26. 下 面 是 小 东 的 探 究 学 习 过 程 ， 请 补 充 完 整 ：（ 1 ） 探究函数 y = x2&#

4、160;+ 2 x - 2 （x1）的图象与性质2 x - 2小 东 根 据 学 习 函 数 的 经 验 ， 对 函数 y = x2+ 2x - 2 （x1）的图象与性质进行了探究2x - 2下表是 y 与 x 的几组对应值x-3  

5、60;  -2     -1-120151245y-181334111213940m-35求 m 的值； 如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； 进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（0，1），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： _；x2 + 2 x - 2（2）小东在（1）的基础上继续探究：他将函数 y

6、60;=（x1）的图象向上平移 1 个单位长度，再2 x - 2x2 + 2 x - 7x2 + 2 x - 7向右平移 1 个单位长度后得到函数 y =（x2）的图象，请写出函数 y =（x2）的2 x - 42 x - 4一条性质：_.3 （东城）26. 佳佳想探究一元三次方程 x3 

7、+ 2 x 2 - x - 2 = 0 的解的情况. 根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系：一次函数 y = kx + b(k ¹ 0) 的图象与 x 轴交点的横坐标即为一次方程 kx + b = 0(k ¹ 0) 的解；二 次 函 数 y&

8、#160;= ax 2 + bx + c(a ¹ 0) 的 图 象 与 x 轴 交 点 的 横 坐 标 即 为 一 元 二 次 方 程ax 2 + bx + c = 0(a ¹ 0) 的解. 

9、;如：二次函数 y = x2 - 2 x - 3 的图象与 x 轴的交点为 (-1,0) 和 (3,0) ，交点的横坐标-1 和 3 即为方程 x2 - 2 x - 3 = 0 的解.根据以上方程与函数的关系，如果我们知道函数 y = x3 + 2 x 2&#

10、160;- x - 2 的图象与 x 轴交点的横坐标，即可知道方程 x3 + 2 x 2 - x - 2 = 0 的解.佳佳为了解函数 y = x3 + 2 x 2 - x - 2 的图象，通过描点法画出函数的图象：-       

11、;   -  3 -1-          1x-35   -22 21  02 213   22y-8-21  0858m-9  -28-15  0835  128（1）直接写出 m 的值，并画出函数图象；（2）根据表格和图象可知，方程的

12、解有_个，分别为_；（3）借助函数的图象，直接写出不等式 x3 + 2 x 2 > x + 2 的解集.如图，在给定的坐标系 xOy 中，画出一个符合条件的函数的图象；4 （海淀）26已知 y 是 x 的函数，该函数的图象经过 A（1，6），B（3，2）两点（1）请写出一个符合要求的函数表达式；（2）若该函数的图象还经过点 C（4，3），自变量 x 的取值范围是 x0&#

13、160;，该函数无最小值y86 A42OCB2   4    6   8x-2-4根据中画出的函数图象，写出 x6 对应的函数值 y 约为；（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）5 （石景山）26已知 y 是 x 的函数，下表是 y 与 x 的几组对应值x-5-4-3-2012345y1.9691.9381.8751.7510-2-1.502

14、.5小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；y543216543  21O1   2   3   4   5   6x123（2）根据画出的函数图象，写出：&#

15、160;x = -1 对应的函数值 y 约为；该函数的一条性质：6 （顺义）26阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝 250 毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量 y 是时间 x 的函数，其中 y 表示血液中酒精含量（毫克百毫升），x 表示饮酒后的时间（小时）.下表记录了&

16、#160;6 小时内 11 个时间点血液中酒精含量 y(毫克百毫升)随饮酒后的时间 x（小时）（x>0）的变化情况：4    1  5饮酒后的时间 x（小时） 14123432   23    4    5    6   血液中酒精含量 y（毫克百毫升）175375

17、0;      375  2 150       200       1502         2225 225 2252   3   4  452256  下

18、面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y 随时间 x 变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线 x= 32两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾 驶员晚上 2000 在家喝完 250 

19、;毫升低度白酒，第二天早上 630 能否驾车去上班?请说明理由7 （通州）26有这样一个问题：探究函数 y = 2x 21-  x 的图象与性质2小东根据学习函数的经验，对函数 y =2  1-  x 的图象与性质进行了探究2x   2（1）函数 y =   2下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：1-x 的自变量 

20、x 的取值范围是；x 22（2）下表是 y 与 x 的几组对应值，求 m 的值；2       3  3   1x-4  -3  -2  -3       2  2-1  -2   3 &#

21、160; 4   y17  31  3  59  5  29  25  368  18  2  36  2 6        21 23-   -     m2

22、 18（3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（-2，该函数的其它性质（一条即可）y532），结合函数的图象，写出（5）根据函数图象估算方程2  1-  x = 2x 2  243（的根为 精确到 0.1）214  3  2  1 O1231 

23、0; 2   3   4    x答案1 （昌平）26.（1） x ¹ 2 ；1 分（2）m=4；2 分（3）4 分（4）函数图象关于直线 x=2 对称（答案不唯一，正确即可）. 5 分2 （朝阳）2  时，y=26.解: （1）当 x= 134 . m = 

24、34.该函数的图象如下图所示：答案不惟一，如：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.（2）答案不惟一，如：函数图象的最高点坐标为（1,2）.3 （东城）26解：（1） m = 0 ，画出函数的图象如下：2 分（2）方程的解有三个，分别是-2，-1,1.4 分（3）不等式的解集是 -2x-1或x1 .5 分4 （海淀）26（1）答案不唯一，例如 y = 6 ， y = 

25、;-2x + 8 ， y = x 2 - 6 x + 11 等； -2 分x（2）答案不唯一，符合题意即可；- 4 分（3）所写的性质与图象相符即可- 5 分5 （石景山）26本题答案不唯一画出的函数图象须符合表格中所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，写出的函数值和函数性质须符合所画出的函数图象如：（1）如右图 2 分（2）1.5 （答案不唯一）  3 分当 x < 2 时， y 随 x 的增大而减小；当