2014-2015学年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.4.2第2课时课时作业

1、 - 1 - / 5 学业水平训练 1函数ycos 2x在下列哪个区间上是减函数( ) A4，4 B4，34 C0，2 D2， 解析：选 C.若函数ycos 2x递减，应有 2k2x2k，kZ Z，即kx2k，kZ Z，令k0 可得 0 x2. 2ysin x|sin x|的值域是( ) A1，0 B0，1 C1，1 D2，0 解析：选 D.ysin x|sin x|0， sin x02sin x， sin x0 2y0. 3函数y2sinx4(0)的周期为 ，则其单调递增区间为( ) A.k34，k4(kZ Z) B.2k34，2k4(kZ Z) C.k38，k8(kZ Z) D.2k38，

2、2k8(kZ Z) 解析：选 C.周期T， 2，2. y2sin2x4. - 2 - / 5 由22k2x42k2，kZ Z，得k38xk8，kZ Z. 4函数f(x)2sin2x2cos x的最小值和最大值分别是( ) A2，2 B2，52 C12，2 D52，2 解析：选 D.f(x)2sin2x2cos x2cos2x2cos x22cos x12252. 1cos x1， 当 cos x12时，f(x)min52， 当 cos x1 时，f(x)max2.故选 D. 5若函数ycos 2x与函数ysin(x)在区间0，2上的单调性相同，则的一个值是( ) A.6 B.4 C.3 D.2

3、 解析：选 D.由函数ycos 2x在区间0，2上单调递减，将代入函数ysin(x)验证可得2. 6函数y3cos12x4在x_时，y取最大值 解析：当函数取最大值时，12x42k(kZ Z)，x4k2(kZ Z) 答案：4k2(kZ Z) 7已知函数f(x)2sin(x3)，x0，3，则f(x)的值域是_ 解析：x0，3，x33，23 sin(x3)32，1，则 2sin(x3)3，2 答案：3，2 8将 cos 150，sin 470，cos 760按从小到大排列为_ 解析：cos 1500，cos 760cos 400且 cos 20cos 40，所以 cos 150cos 760sin

4、 470. 答案：cos 150cos 7600，得22kx22k，kZ Z. 121，函数ylog12cos x的单调递增区间即为ucos x，x(22k，22k)(kZ Z)的递减区间， 2kx22k，kZ Z. 故函数ylog12cos x的单调递增区间为2k，22k)(kZ Z) 高考水平训练 1对于函数ysin x1sin x(0 x)，下列结论正确的是( ) A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值也无最小值 解析：选 B.ysin x1sin x11sin x， 又x(0，)，sin x(0，1 - 4 - / 5 y2，)，故选 B. 2f

5、(x)2sin x(01)，在区间0，3上的最大值是2，则_ 解析：因为 0 x3， 所以 0 x33. 因为f(x)在0，3上是增函数， 所以f32，即 2sin32， 所以34，所以34. 答案：34 3已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数且|，若f(x)f6对xR R 恒成立，且f2f()，求f(x)的单调递增区间 解：由f(x)f6对xR R 恒成立知 262k2(kZ Z)， 得到2k6或2k56(kZ Z)， 代入f(x)并由f2f()检验得，的取值为56， 所 以 由 2k 22x562k 2(kZ Z) ，得f(x) 的 单调 递 增 区间 是k6，k23(kZ Z) 4已知：f(x)2sin(2x6)a1(aR R，a为常数) (1)若xR R，求f(x)的最小正周期； (2)若f(x)在6，6上最大值与最小值之和为 3，求a的值 解：(1)2sin2(x)6 2sin(2x6)2 2sin(2x6)， 函数f(x)2sin(2x6)a1