221同类项(1)

1、2.2整式的加减2.2.1同类项（1）学习目标：1理解同类项的概念2掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并3通过练习，体会整体思想在数学中的运用试一试一、知识建构同类项1观察下图并填空： 图1 图2（1）图1中，有_个苹果，有_根香蕉；图2中，有_个苹果，有_根香蕉（2）图1、图2中，一共有多少个苹果？多少根香蕉？解：_个苹果 + _根香蕉 + _个苹果 + _根香蕉 = _个苹果 + _根香蕉 （3）若用字母表示苹果，表示香蕉，则式可表示为+ _ + _ + _=_ + _2观察下面各题中的两个单项式，有什么相同和不相同的特征？（1）在两个单项式与中，所含字母都是，字母的指数都是 ，两个单项

2、式的系数分别是和 ；（2）在单项式与中，所含字母都是 ，字母的指数都是 ，仅系数不相同（与 ）；（3）在单项式与中，都含有字母与，并且字母的指数都是 ，字母 的指数都是 ，仅系数不相同（ 与 ）；（4）在单项式与中，都含有 ，并且字母 的指数都是 ，字母 的指数都是 ，字母 的指数都是 ，系数也都是 归纳：各题中的两个单项式，所含字母都 相同 ，并且相同字母的指数也 ，而系数可能相同也可能不相同，这样的两个单项式叫做 同类项 答案：1（1），；， （2），（3），2（1），（2）， （3），（4）字母，归纳：相同小结：（1）所含字母 ，并且相同字母的指数也 的项叫做同类项（2）同类项的 可以相

3、同也可以不相同（3）特别地，几个 常数项 也是 答案：（1）相同，相同（2）系数 （3）同类项试一试合并同类项1指出下列多项式中的同类项，并用不同的记号标出：（1）；解：和是同类项 （有相同字母，的指数都是）；和是同类项 （有相同字母，的指数都是）；和是同类项 （有相同字母，的指数都是）； （2）；解：和是同类项 （有相同字母，相同字母的指数都是）； 是同类项 （ ）； 是同类项 （ ）； .（3）解： 是同类项（）； 是同类项；2利用乘法对加法的分配律，填空：（1）；（2）；（3）；（4）归纳：逆用乘法对加法的分配律，可以将两个同类项 合并 为一项，称此运算为 合并同类项 3将第题中的多项式

4、合并同类项：（1）；解：原式 （标出同类项） （加法交换律、加法结合律） （逆用乘法对加法的分配律）（2）；解：原式（标出同类项） （加法交换律、加法结合律） （ ）（3）解：原式答案：1（1），； ，（2），； ，； ，都是常数项； （3）（有相同字母，相同字母的指数相同）； 2（2）（3），（4），3（1）（2） ， ，逆用乘法对加法的分配律，（3）小结：（1）把多项式中的同类项 成一项，叫做 合并同类项 （2）合并的前提是多项式中含有 (先判别)（3）合并同类项的根据是 （4）合并同类项后，所得项的 系数 是合并前各同类项的系数的 ，且 字母 和字母的 不变.答案：（1）合并（2）同类项

5、（3）逆用乘法对加法的分配律（4）和，指数做一做二、学习迁移题组一1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“×”（1）字母相同且次数相同的项是同类项；（）（2）与是同类项； （）（3）与是同类项； （）（4）与是同类项； （）（5）与是同类项 （）2填空：（1）若和是同类项，则 ；（2）若和是同类项，则 ；（3）若与是同类项，则 ， ；（4）若与是同类项，则 3下列各组中两项不是同类项的是（ ） A与B与C与D与4下列单项式中，与为同类项的是（ ） ABCD答案：1（1）×（2）×（3）（4）（5）×2（1）（2）（3）， （4） 3C 4

6、B小结：（1）辨别同类项的关键是两相同，两无关，两相同是指： 相同；相同字母的 相同两无关是指：与系数无关；与字母的 无关（2）两个单项式是同类项，说明这两个单项式除系数外，其它（字母、字母指数、字母个数）（3）所有的常数项都是 答案：（1）所含字母，指数，排列顺序 （2）完全相同 （3）同类项做一做 题组二1计算：（1）；（2）；（3）；（4）； （5）2合并下列多项式中的同类项：（1）；解：原式 （2）解：原式3把，分别看作一个整体，合并同类项：（1）；解：原式（2）解：原式 答案：1（1）（2）， （3） （4） （5）2（1） ，（2）3（1） （2）小结： （1）合并同类项，首先要准

7、确地找出多项式中的 ，然后根据， 合并同类项（2）同类项移动位置时，不要漏掉它的 ，特别注意“-”号（3）合并同类项，就是把同类项的系数 ，字母和 保持不变（4）同类项不一定就是单项式，也可以是一个多项式如，作为合并同类项，体现了数学中的 思想（5）当同类项的系数互为相反数时，合并的结果是_答案：（1）同类项，运算律 （2）系数符号 （3）相加，字母的指数（4）整体，整体（5）三、能力拓展1已知与是同类项，（1）当合并同类项后，单项式的系数是正数时，求的最小值；（2）当取最小值时，求合并同类项后的单项式、单项式的系数和次数2有3张纸片，如图1，其中、是同样的等腰直角三角形，是矩形，各边长度如图

8、所示（显然）用图1中的纸片分别拼成图2、图3的形状不同的四边形（1）分别记图2、图3的图形周长为，求，（用，的式子表示），并比较，的大小；（2）用图1中的全部纸片再拼成与图2、图3形状不同的两个四边形，并分别求出它们的周长答案：1因为与是同类项，所以，即（1）合并同类项后，有单项式单项式的系数是， 由于是正数，故的最小值是（2）当时，合并同类项后的单项式的系数是，次数是，单项式是2（1）， 由于，所以（2）还可以拼成如下图1，图2两种形状不同的四边形，周长分别是；四、总结与反思五、课后练习1判断下列各题计算结果是否正确，正确的在括号内打“”，不正确的打“×”（1）； ( )（2）； ( )（3）； ( )（4）； ( )（5） ( )2（1）若单项式是同类项，则 ， ；（2）若与的和是单项式，则 ， ， 3合并下列各式中的同类项：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）4请写出的一个同类项5火车站和机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为、米的箱子按如图所示的方式“打包”（其中红色线为“打包”带），则打包带的长度至少为多少米？6一家三口（父亲、母亲、儿子）假期准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，儿子按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费”如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么应选择哪家旅行社比较合算？答案：1