无刷双馈电机控制技术讲义

1、无刷双馈电机控制技术² 无刷双馈电机的运行原理² 绕线式转子无刷双馈电机的数学模型² 绕线式转子无刷双馈电机控制系统分析1 无刷双馈电机的运行原理1.1 工作原理无刷双馈电机与两台极联的感应电机的原理相同。两台电机级联是将两台绕线式电机的轴相连，转子绕组反相序连接。级联电机系统从第一台电机的定子侧输入电功率，通过转子传递给第二台电机的转子绕组侧，第二台电机的定子绕组外接电阻短接。省去了滑环，系统通过改变外接电阻大小就可以改变电机的转速。无刷双馈电机接线如下图1.1所示，两套定子绕组没有直接电磁耦合，转子经特殊设计，起着两套定子绕组之间能量传递中介。图1.1 无刷双

2、馈电机系统示意图功率绕组对极接入工频电源（）、控制绕组对极接变频器（），两套绕组同时通电，在气隙中产生两种极对数不同的磁场，这两个磁场通过转子的调制，发生相互耦合，实现能量的相互传递。功率绕组在电机气隙中产生的磁场同步转速： 转差率： 则转子绕组感应的电流频率为： 控制绕组接入变频电源时频率，控制绕组与功率绕组反相序，故产生的旋转磁场方向与功率绕组产生的旋转磁场方向相反，其在转子绕组感应的电流频率： 采用绕线式转子结构电机（如变极法或齿谐波法），转子绕组共用线圈，因此当电机稳定运行时感应的转子绕组电流频率有，因此由上面式子可得： 转子机械转速为： 如果第一台电机的定子输入的电功率是，当运行于某

3、一转速时的两台电机的转差分别是和。可以得到第一台电机的机械功率： 忽略了电机的其他损耗，就成为第一台电机通过转子传给第二台电机的电功率，由于第二台电机的功率来源于它的转子，第二台电机的转子按变压器原理为原边，而第二台电机的定子为副边。第二台电机轴上产生的机械功率就是： 整个级联系统轴上的输出机械功率为： 上式的就是第二台电机定子外接电阻上消耗的电功率。如果改变第二台电机副边电阻的阻值，则消耗在其上的功率将发生变化。在一定的前提下，将发生变化，即等效滑差发生变化，相应的第二台电机的副边电流频率也会随之变化。因此，如果我们能够改变第二台电机副边的电流频率，就会反过来改变电机的转速。无刷双馈电机即用

4、变频器来替代原理电机中的外接电阻来，通过对第二台副变电流频率的调节来改变整个等效滑差。假定转子电流频率为，第一台电机的定子电流频率是，第二台电机定子的电流频率是则电机的转速为： 第二台电机的转子转速是 因为两台电机机械同轴，电路相连，故转子电流频率相同，转子转速相同。即 。由上三式可求得转速为： 式中的“” 号取决于两台电机的定、转子相对相序。一般采用反相序接法称为和调制。采用和调制的转速表达式是： 1.2 运行方式无刷双馈电机的运行情况相当于一台对极绕线转子感应电机，其功率绕组和控制绕组分别相当于绕线式感应电机的定子绕组和转子绕组。该种电机具有自起动能力，可实现异步运行、同步运行和双馈调速等

5、多种电动运行方式；当作发电机运行时，可实现变速恒频恒压发电。1无刷双馈电机的异步运行 BDFM异步运行时，功率绕组接到工频电源上，控制绕组接三相对称电阻，调节电阻的大小就可以在一定的范围内调节电机的转矩-转速特性。BDFM与传统绕线式电机相比，去掉了电刷，可维护性大大提高，适用范围进一步扩大。如果在负载转矩一定时，可通过改变串接电阻的大小来实现串电阻调速。异步运行时可以作为对极，也可以作为对极异步电机，取决于电机参数以及负载转矩，其转速为： 或 图1.2异步运行方式接线图2同步运行方式在这种运行方式下，定子侧功率绕组直接接到工频电源上，而控制绕组短接或串接电阻，电机将进行异步自起动。当电机转速

6、接近同步速时，如将Y接的控制绕组改为两并一串的型式接于直流电源，电机从异步运行方式过渡到同步运行方式，稳定地运行于同步转速。通过改变控制绕组中直流电流的大小，就可以改变功率绕组的无功功率大小，从而改善电机的功率因数。同步运行方式相当于一台极的同步电动机，其转速为： 由于励磁绕组放在定子上，从而实现了无刷励磁。图1同步运行方式接线图3双馈运行方式无刷双馈电机双馈运行时，功率绕组接工频电源，控制绕组接变频器，通过改变变频器的输出频率，即可调节转速。改变控制绕组通电相序可以实现电机的亚同步和超同步运行。图1-4 双馈运行方式接线图4发电运行方式当无刷双馈电机作发电机运行时，控制绕组通常作为励磁绕组，

7、定子功率绕组作为发电绕组。图2-11为发电运行方式的示意图。由于励磁绕组放置在定子上，其变速恒频恒压控制是在无刷情况下完成，所以相比交流励磁双馈发电机(有刷)，其运行更加可靠，另外采用和调制后，转子转速较低，适合低速的风力发电场合。在发电运行方式下，功率绕组频率为： 由上式可知当转速发生变化时，控制变频器频率，即可使功率绕组输出频率保持不变，从而实现变速恒频发电。图1.5 发电运行方式示意图1.3 无刷双馈电机及其控制系统的研究现状无刷双馈电机源于感应电机的串级连接，后来经过Broadway等人的改进，将两台绕线转子合二为一，并将相调制理论应用到极变换绕组，形成了经典的特殊笼型转子结构。对这种

8、电机系统的理论研究始于上世纪80年代中期，在二十多年的时间里，美国Wisconsin大学、Ohio州立大学、Oregon州立大学，英国的Newcastle大学和Cambridge大学等高等学校和科研机构曾对无刷双馈电机进行了较为深入的研究。日本、澳大利亚等国也在对该种电机进行研究。国内对磁场调制式无刷双馈电机的研究起步较晚，沈阳工业大学自八十年代末最早开始了这方面的研究工作，此外浙江大学、湖南大学、华中科技大学等高校相续开展了这方面的研究，取得了一定的成果。无刷双馈电机提高了电机运行的可靠性，减小了维护的成本，特别适合不利于维护的场合，比如高空风力发电机；从运行特点上来说，无刷双馈电机不仅可以

9、有效的降低变频装置的容量和电压等级，而且可以方便的实现异步、同步、双馈和变速恒频发电等多种运行方式，被认为在调速驱动（ASD）和变速恒频发电（VSG）中有广泛引用。无刷双馈电机具有很多应用优点，但由于其复杂定转子磁场关系，其作为电动机或发电机控制策略也要远远难于普通异步电机的控制。目前对无刷双馈电机控制研究大多数集中在做电动机调速控制策略方面，另外对无刷双馈发电机并网发电的控制策略也有一定研究。20世纪80年代末到90年代初，Alan K,Wallace Rene Spee, Ruqi Li,等人推导出笼型无刷双馈电机动态数学模型和两轴数学模型，为BDFM的动态仿真和控制性能的优化提供了坚实的

10、基础。随后各种方法如标量控制、磁场定向控制、直接转矩控制、模型参数自适应控制1623等等都被广泛的应用于无刷双馈电机控制。目前无刷双馈电机作为电动机运行时，控制策略方面主要研究有：（1）标量控制：采用静态等效电路，通过调节控制绕组的电压幅值以及频率，来实现对速度、转矩，功率因数的控制。其算法比较简单，采用速度闭环来给定变频器频率，还可以通过调节控制绕组电流来改善整个电机功率因素。这种控制策略比较容易在较低的微处理器上实现，可以在一定程度上提高电机的性能，但是其动态性能较差，对无刷双馈电机失步区问题无法解决。从实验现象来看，无刷双馈电机做电动机运行时，一旦失步后其过程是不可逆的，即使增大或减小控

11、制绕组电流都无法恢复到该转速下。（2）直接转矩控制：一种基于一套绕组的估计磁链和转矩变化的直接转矩控制策略。采用端电压、端电流和转速来估算磁链，控制算法中要将各量在静止坐标系和转子速同步坐标系下转换，其计算量很大，普通处理处理器还无法承担运算任务。一般采用高速微机，其成本较高。后来有学者在直接转矩控制的基础上提出了一种模型自适应控制策略，使无刷双馈电机对负载及电机参数的变化不敏感，达到最佳的工作特性。（3）矢量解耦控制：在无刷双馈电机的双同步速模型基础上，把功率绕组和控制绕组分别建立在各自的同步坐标系下，分别进行磁场定向，简化了数学模型。在控制绕组子系统中，当转子磁链由电流分量来建立时，无刷双

12、馈电机的电磁由电流分量来控制，这样当不变时，通过改变就可实现电机的动态转矩控制。无刷双馈电机矢量解耦控制算法复杂，对控制器要求较高，矢量控制算法高度依赖电机参数，但目前电机等效电路参数却无法准确估计，控制模型是无法预测到电机运行动态过程参数变化情况；目前文献大多是关于矢量解耦控制仿真研究和实验研究，应用于实际控制系统还有一定距离。BDFM作为发电机运行其控制策略与电动机运行有一定差别，由于无刷双馈电机应用于风力、小水力变速恒频发电的优越性能，使得BDFM发电运行控制策略也是目前研究热点。发电运行时分为独立电源和并网发电两种情况，目前文献研究是集中在无刷双馈电机并网发电运行控制策略。对BDFM作

13、为独立电源场合如船用轴带柴油机发电控制策略和实验，本文做了详细研究，为了与并网发电相比较，这里先介绍目前在并网发电时常用控制策略。并网发电常用矢量解耦控制方法，并网发电由于端电压由大电网决定，因此主要控制目标是无刷双馈发电机功率绕组端有功和无功功率。功率绕组无功功率Q和有功功率P的控制可以通过对控制绕组电流、的控制来实现，控制策略如下框图：图1.10 并网发电控制策略其控制原理如下：无功功率控制：(Q*)()()有功功率控制：(P*)()()无刷双馈电机作为独立电源使用时，其控制目标是功率绕组端发电电压幅值和频率，其控制策略会有一定差别。2 绕线式转子无刷双馈电机的数学模型无刷双馈电机由于其定

14、子有两套绕组，通过转子磁场调制进行耦合，其结构相比普通异步电机而言复杂很多。其数学模型也相对复杂很多，下面就绕线式转子结构无刷双馈电机数学模型进行详细分析和推导。目前无刷双馈电机数学模型大都是以级联电机模型为基础推导，主要有网路模型、转子速模型和双同步速模型等，网路模型是电压、电流、磁链在三相静止坐标系统中的模型，客观地反映了BDFM的最基本电磁特点，但由于方程复杂，各量之间耦合在一块，不便于电机控制。转子速模型是将三相静止坐标系统的电压、电流、磁链量通过坐标变换到与转子速同步的d-q坐标系中，实现对转子电流为状态变量的简化。一般来说dq0坐标轴系的旋转速度为任意速度，但由于无刷双馈电机功率绕

15、组和控制绕组的极对数或电流频率不相等，所以在转子绕组中感应的等效正弦电流的角频率和也不相等，因此很难将电机的定子两套绕组变量通过统一的坐标变换矩阵统一到一个dq坐标系中。当选取转子速坐标轴系时，这个旋转dq0坐标系统相对于转子为静止。因此在转子速dq0坐标轴系中，转子电压、电流、磁链方程中将不出现交变量，从而简化数学模型。该种模型可以较准确地对BDFM的运行特性进行仿真分析。将以一台8/4级绕线式转子无刷双馈电机为例，详细推导绕线式转子无刷双馈电机数学模型。下面先引入级联式无刷双馈电机模型，证明三相绕线式转子结构无刷双馈电机就是级联模型的演变，其结构非常相似，只是前者采用绕组理论将两台电机结构

16、变为一台电机结构。2.1级联式无刷双馈电机模型无刷双馈电机是由串级异步电动机组发展而来。这种级联系统的结构如图2.1所示。从结构简图我们可以看出：级联式无刷双馈电机结构相当于两台绕线式异步电机同轴串联而成，转子绕组反(同) 相序联接,转子轴机械相联。两台电机分别称为功率电机( Pp 对极) ,控制电机( Pc 对极)。功率电机的定子绕组直接接工频三相电源；控制电机的定子绕组接变频器。图2.1 级联无刷双馈电机的结构假定功率电机Pp对极，接交流电网，通电频率；控制电机Pc对极，接变频器，通电频率；两台电机转子绕组反相序相接。这样仅同一台电机内定转子磁场相互耦合，Pp极定子绕组和Pc极定子绕组和P

17、c极转子绕组没有磁路上联系，Pc极定子绕组和Pp极定子绕组和Pp极转子绕组也没有磁路上联系，两台电机仅通过同轴相联两套反相序连接转子绕组传递功率。电机内部磁场作用关系如下图所示：图2.2 级联电机磁场关系图级联式双馈电机数学模型特点总结：Pp极定子绕组仅与Pp极转子绕组耦合，Pc极定子绕组仅与Pc极转子绕组耦合。2.2绕线式转子无刷双馈电机网路模型为了建立无刷双馈电机的网络数学模型，首先作如下假定： (1)控制绕组、功率绕组、转子绕组磁路均是线性的，忽略饱和。 (2) 除Pp极和Pc极基波磁势外，其它次谐波忽略不计。(3)Pp极和Pc极之间的直接耦合不计。(4) 定子各相绕组其导体在空间的分布

18、规律使得能产生止弦分布的磁势波，在三相平衡的定子电流作用下，能产生单一转向的圆形旋转磁场。(5)转子线圈或导体的布置方式，使得感应出的转子磁势也在空间作正弦分布，而且具有和定子磁势波相同的极数。在上述假定基础上，可以将定子绕组分开成两套单独绕组形式看待，功率绕组三相绕组、，控制绕组三相绕组、。绕线式转子无刷双馈电机转子绕组虽然采用一套绕组，但其原理与级联结构电机原理非常接近。下面以齿谐波法设计三相转子绕组为例来说明，该套绕组可以等效为两套反相序相联的正弦绕组。定子功率绕组8极，控制绕组4极，转子总槽数Z=6，根据上述齿谐波转子设计方法，按照极对数=4设计布置的3相对称绕组线圈，除产生极对数为=

19、4的基波磁动势外，还将同时产生极对数为的齿谐波磁动势，并且其绕组系数与基波相同，其中低次谐波磁动势，。转子绕组接线如下：图2.3 8/4极转子绕组接线图转子绕组在8极6槽上图排列结构下，谐波正反转磁势百分比如下表所示： 表2-1 8/4极转子绕组谐波分析极数绕组系数三相合成正转磁势三相合成反转磁势40.8660%200%80.866100%0%16-0.8660%50%20-0.86640%0%280.8660%28.57%从上表可以看出，忽略高次谐波仅考虑极数为4/8谐波，当转子绕组通入三相对称感应电流时，将在定转子气隙中产生8极正转磁场和4极反转磁场。假定磁路不饱和情况下，转子绕组感应电流

20、可以看成定子两套绕组分别在转子中产生感应电流叠加。功率绕组在转子绕组产生电流频率，控制绕组在转子绕组产生电流频率，由于只有一套转子绕组，因此转子电流频率相同，转子合成电流频率速满足下式： （2-1）忽略其他高次谐波，转子合成感应电流产生4极正向序磁场与定子4极绕组相耦合，产生8极反转磁场与定子8级绕组相耦合。因此可以把三相转子绕组等效为两套绕组，一套与P对极功率绕组相耦合，一套与C对极控制绕组相耦合，如果选择功率绕组与转子耦合绕组同相序，则控制绕组和与其耦合转子绕组相序相反。等效为两套绕组后绕线式转子无刷双馈电机结构如下图所示：图2.4 绕线式转子无刷电机结构图1、电压方程根据多绕组电机理论，

21、假定电机功率绕组、控制绕组和转子绕组电流、电压的正方向如图中所示，定子两套绕组均采用电动机惯例，流入电机电流为正向电流、电压降的正方向与电流的正方向一致、定子或转子的正向电流产生正向磁链时，根据基尔霍夫定律，可以写出电机定转子每相绕组的电压方程为： （2-2）根据上面假设，两定子绕组间正交，无刷双馈电机中P对极定子功率绕组和C对极控制绕组产生主磁通没有直接耦合，互相交链磁通为零；由于定子绕组两套对称分布，链接定子两套绕组的三相漏磁链合成为零，因此定子两套不同极数的绕组可视为完全解耦。因此式（2.2）的无刷双馈电机的定子电压方程可写成：无刷双馈电机的定子电压方程： （2-3）转子电压方程： （2

22、-4）其中：、分别为功率绕组、控制绕组、转子绕组的自感和互感矩阵，、为定、转子绕组的相电阻矩阵，为微分算子，下标、分别表示定子功率绕组、定子控制绕组和转子绕组。是各绕组三相电量表示。在静止坐标系下，无刷双馈电机电压方程可写为： （2-5）其中各矩阵元素为：、； ； ； ；2、磁链方程下面以8/4极72槽双层定子绕组为例来分析无刷双馈电机定转子电感矩阵。定子功率绕组8极槽号相位图如下图2-5所示，控制绕组4极槽号相位图如下图2-6所示：图2.5 72槽8极定子槽号相位图 图2.6 72槽4极定子槽号相位图 假定8极A相绕组轴线在2号线圈位置，那4极A相绕组轴线在3、4号线圈中心，因此定子8/4极

23、绕组轴线交角为7.50，定子电感矩阵的计算应用绕组函数法：将三相定子绕组沿A相轴线展开，则ABC三相绕组函数可表示为: （2-6）其中： （2-7）定子每相绕组有效匝数；定子每相绕组的串联总匝数；定子绕组的基波绕组系数；从定子A轴线算起的空间电角度。由绕组函数可得功率绕组电感矩阵： （2-8）其中是定子功率绕组的漏电感，是定子功率绕组的主电感。控制绕组电感矩阵： （2-9）其中是定子功率绕组的漏电感，是定子功率绕组的主电感。转子绕组电感矩阵： （2-10）其中是转子绕组的漏电感，是转子绕组的主电感。绕线式转子无刷双馈电机定转子之间互感矩阵较为复杂，图2-7给出定子功率绕组轴线、控制绕组轴线、转

24、子绕组轴线和旋转dq0坐标系之间关系。其中=7.50是定子功率绕组Ap相轴线与控制绕组c相轴线之间的夹角（机械角度），是转子绕组相与定子功率绕组p相之间的夹角（机械角度），且，是初始夹角一般可取。图2.7 定转子轴线、dq0坐标系空间位置关系无刷双馈电机功率绕组与转子绕组Aa轴线交角为，其互感矩阵可以表示为： (2-11）控制绕组与转子绕组之间对应轴线交角为+，由于控制绕组与转子绕组相序相反，其互感矩阵与（3-11）式有所区别： (2-12） 其中：、为功率绕组Ap相轴线、控制绕组Ac相轴线与转子绕组轴线a重合时该绕组与转子绕组互感最大值； 3、转矩方程电磁转矩表达式： （为转子的机械角）（2

25、-13）转矩方程： （2.14）定子两套绕组向电机输入的的电磁有功功率分别为： （2-15） （2-16）功率绕组和控制绕组产生的电磁转矩为： （2-17） （2-18） 当功率绕组和控制绕组相序相反时，无刷双馈电机总转矩为： （2-19）2.3 无刷双馈电机的转子速d-q坐标模型可参照普通交流电机坐标变换理论，将无刷双馈电机静止abc坐标系下数学模型，变化到旋转dq0坐标系下，使电机的电压、磁链、转矩方程得到大大简化。但由于无刷双馈电机的特殊性，其定子两套绕组极对数不一样，因此旋转坐标系dq0的旋转速度不能取定子绕组同步转速。如果选定Pp极旋转磁场同步转速为dq0坐标系转速，那么Pp极定子绕

26、组与转子绕组磁链、电压方程可以得到解耦，但Pc极定子绕组与转子绕组方程无法简化。通常无刷双馈电机旋转坐标系采用转子速。下面推导绕线式无刷双馈电机在转子速dq0坐标系下数学模型。首先做如下假定：（1） 电机磁路是线性的，不计磁场饱和的影响；（2） 仅考虑次和次谐波，其他谐波忽略；（3） 定子对极与对极间之间没有直接耦合；2.3.1 坐标变换按照坐标转换理论，在对称且忽略零序分量的前提下，将绕线式转子无刷双馈电机电压、磁链、转矩方程等参量变换到转子速。定子Pp极由三相静止坐标系变换到转子速dq0坐标系变化矩阵为： （2-20）定子Pc极由三相静止坐标系变换到转子速dq0坐标系变化矩阵为： （2-2

27、1）转子3相绕组坐标变换相当于静止三相abc坐标系到静止两相坐标系，其变换矩阵为： （2-22）以上变化均采用功率不变条件下3/2变换和匝数比。2.3.2 无刷双馈电机转子速数学模型为了得到坐标下的等式，先假定： （2-23）、可理解为和极系统所感应的电压、电流分量。 BDFM可以加以理想化而分为两个子系统：对极系统和对极系统。所以电压方程可变为： （2-24）也可表示为： （2-25）其中 （2-26）轴下的变量与电机变量关系为： （2-27）其中、表示坐标下和电机的电压、电流、磁链变量；为转换矩阵 （2-28）则有 （2-29）对阻抗矩阵Z进行矩阵变换可得： (2-30）由此可得： （2-

28、31）即： （2-32）由于有， 所以有 （2-33）由上式可得： （2-34）同理可推出对电流有： （2-35）由此对电压方程进行化简，可得BDFM在转子速轴模型： （2-36）式中、分别为功率绕组的极对数、电阻、自感和功率绕组与转子的互感；、分别为控制绕组的极对数、电阻、自感和控制绕组与转子的互感；、为转子电阻、自感、机械角速度；、，、分别为各绕组电压的轴瞬时分量，下标、表示功率绕组和控制绕组；下标、表示定子侧和转子侧；为微分算子。根据机电能量转换原理，在多绕组电机中磁场的储能为： （2-37）电磁转矩等于当电流不变只有机械位移变化时磁场储能对机械角的偏导数，因此，可得电磁转矩表达式为：

29、（2-38）由于电机参数与无关，因此有： （2-39）其中、其中、代入电磁转矩方程并化简得： （2-40）机械运动方程为： （2-41）上两式中、为转子机械转动惯量、转动阻尼系数；、分别为总电磁转矩、负载转矩和电磁转矩功率绕组分量、控制绕组分量。2.4 无刷双馈电机的双同步速模型在无刷双馈电机稳定运行时，功率绕组和控制绕组电流建立的磁场在转子绕组上将产生相同频率和相位分布的电流。由于两定子绕组间交链的合成磁链为零，两定子绕组可看成完全解耦，根据前面推导无刷双馈电机在转子速坐标系下的电机状态方程（功率绕组发电机惯例，功率绕组电流正方向反向）。 （2.42）由于转子绕组短接，所以有：、 （2.42

30、）其电磁转矩为： （2.43）模型的提出，为研究BDFM的性能特性、结构设计、控制策略提供了方便，但是从其数学模型看，转子电流同时受功率绕组和控制绕组的影响，由于这种强耦合关系，运用这种模型通过控制控制绕组的电流很难实现解耦控制，考虑到在BDFM中，由于有两套定子绕组供电，将产生两组磁链，在转子中会感应出两种不同极对数的电流，一种对应于功率绕组磁链，另一种对应于控制绕组磁链。我们把转子回路分成两个子回路，忽略转子饱和，根据功率绕组和控制绕组的频率，采用两套同步坐标系，把功率绕组子电路和控制绕组子电路分别建立在各自的同步坐标系统下，则上述方程在稳态时，各输入量就变为直流分量，实现解耦控制。上式为

31、电压源激励，如果用电流源为激励，那么上式中、为已知，作为自变量，又由、，可将其状态方程简化为： （2.44）根据功率绕组磁链方程可得下式： （2.45） （2.46）由简化的状态方程可得： （2.47） （2.48）将式(3.5) (3.9)整理化简可得转子电流与功率绕组磁链和控制绕组电流关系： （2.49）观察式3-10，在dq坐标系中，功率绕组磁链和控制绕组电流作用下，转子将会产生一个固定频率电流。忽略转子磁路饱和，将电机转子电流分解成两个分量及，分别对应功率绕组电流和控制绕组电流所建立的磁场在转子上产生的感应电流分量，转子电流在转子速坐标系中满足： （2.50）将式(3.11)代入式(3

32、.10)可得，由功率绕组建立的磁场感应产生的转子电流为： （2.51）由控制绕组电流建立的磁场感应产生的转子电流为： （2.52）电磁转矩式变为： （2.53）式(3.12)变量仅与功率绕组有关，式(3.13)仅与控制绕组有关，这就把无刷双馈电机的数学模型分解为了两个解耦的子系统。可以看出这种模型仍然建立在以转子坐标系为参考系，所有变量仍然是正弦量，这不利于实现控制器设计。根据式(3.12)、(3.13)所表示的转子电流分量与各励磁的关系，在无刷双馈发电机中建立起由功率绕组电流和对应的转子电流分量构成的功率绕组子系统，以及由控制绕组电流和对应的转子电流分量构成的控制绕组子系统。当两个子系统分别

33、建立起以各自定子旋转磁场同步速旋转的参考坐标系时, 将BDFM功率绕组和控制绕组两个独立的子系统各自的参数都将转换为利于控制的直流分量，由此建立无刷双馈发电机的双同步坐标轴系，就可以解耦控制的实现。为了获得矢量控制，需要将上面转子速dq模型坐标变换到各自同步速坐标系模型。当两定子绕组反相序相接时，转子速坐标系与同步坐标系之间的关系图如下：图3.23 转子速坐标系与同步坐标系之间的关系图图中上标pr表示功率绕组子系统同步坐标系，cr表示控制绕组子系统同步坐标系，r表示转子坐标系。且有如下关系： （2.54） （2.55）由坐标转换理论，转子速模型到双同步模型的变换矩阵如下：功率绕组子系统： （2.56）控制绕组子系统： （2.57）可将转子坐标系下变量电压、电流、磁链利用下式转换为双同步坐标系中的量： （2.58） （2.59）式中可表示电压、电流、磁链等变量，为功率绕组子系统坐标系与转子坐标系的夹角、为控制绕组子系统坐标系与转子坐标系夹角，为功率绕组子系统变换矩阵，为控制绕组子系统变换矩阵。功率绕组定子坐标系