浙江省海宁市2020届九年级学业水平考试适应性试卷(一)数学试题含答案

1、2020 年初中毕业生学业水平考试适应性试卷（一）数学试题卷（2020.5）考生须知：1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题2本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）12020 的绝对值是（）（D） -（A）2020（B）2020（C）1

2、60;              12020            20202计算 a 3 g(-a ) 的结果是（）（A）a2（B）a2（C）a4（D）a43不等式 2x+9 3( x + 2) 的解集是（）（A）x3（B）x7

3、（C）x3（D）x74下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）（A） a(a + 3) = a 2 + 3a（B） a 2 + 4a - 5 = a(a + 4) - 5（C） (a + 2)(a - 2) = a 2 - 4（D） a 2 + 6a&

4、#160;+ 9 = (a + 3)25如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列说法正确的是（）正面 （第 5 题）（A）主视图的面积为 4（B）左视图的面积为 4（C）俯视图的面积为 3（D）三种视图的面积都是 36如图是某校学生到校方式的扇形统计图若该校骑自行车到校骑自行车 25%步行20%其他15%乘公共汽车 40%的学生有 200 人，则步行到校的学生有（）（第

5、 6 题）（A）120 人（B）160 人（C）125 人（D）180 人“7九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题： 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3元；每人出 7 元，少 4 元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有 x 个人，该物品价格是 y 元，则下列方程组正确的是（）ì8 x +&#

6、160;3 = yì8 y + 3 = xì8 x - 3 = yì8 y - 3 = x（A） í（B） í（C） í（D） íî7 x - 4 = yî7 y - 4 = xî7

7、0;x + 4 = yî7 y + 4 = x8在ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）（A） 4   2     （B） 5   2      （C）   2    （D）   2（A）

8、必有一个内角等于 30°（B）必有一个内角等于 45°（C）必有一个内角等于 60°（D）必有一个内角等于 90°9如图，O 经过菱形 ABCD 的顶点 B，C，且与边 AD 相切于点 E若 AE1，ED5，则O 的半径为（）B4141168A   E      DOC（第 9 题）10对于函数 y 

9、;= ax 2 - (2a + 1) x - 3a + 1 （a 是常数），有下列说法：函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当 x1 时，不是 y 随 x 的增大而增大就是 y 随 x 的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数其中错误的说法是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题有 6 小题，每题

10、60;4 分，共 24 分）11计算： 4 + (p - 1)012若 x2y+3，则代数式 3x6y+1 的值是13在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在好玩的数学美学欣赏人文中国中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为yB14如图，OAB 中，OAB90°，O 是坐标原点，点A 在 x 轴的正半轴上，点 B 在第一象限已知 OA2，OA  xAOB30°将OAB

11、 绕点 O 按逆时针方向旋转 150°，得到OAB 则点 A 的对应点 A的坐标是D（第 14 题）GCF15如图，已知ABCD，以 B 为位似中心，作ABCD 的位似图形EBFG，位似图形与原图形的位似比为  ，连23结 AG，DGABCD 的面积为 ，则ADG 的面积为如图，等边 ABC 中，AB=2，点 D 是以 A 为圆心，半径A

12、E（第 15 题）ABDEB（第 16 题） C为 1 的圆上一动点，连接CD，取 CD 的中点 E，连接 BE，则线段 BE 的最大值与最小值之和为三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10分，第 24 题 12 分，共

13、 66 分）17在解答“化简： ab-a - ba + b”时，明明的解答过程如下：aba(a + b)b(a - b) a 2 + ab - ab - b2  a 2 - b2 -= 1a - ba + b(a - b)(a + b)(a -

14、60;b)(a + b)(a - b)(a + b)a 2 - b2明明的解答从第几步开始出错的？请写出正确的解答过程18如图，在 ABC 中，已知 ABAC（1）尺规作图：画 ABC 的外接圆O（保留作图痕迹，不写画法）（2）连结 OB，OC，若A45°，BC6，求扇形 OBC 的弧长A19如图，反比例函数 y =两点kxBC（第 18 题）（k0）图象与一次函数 

15、y = - x + b 图象相交于 A（1，3），B（m，1）y（1）求反比例函数和一次函数的表达式A（2）已知点 P（a，0）（a0），过点 P 作平行于 y 轴的B直线，在第一象限内与一次函数 y = - x + b 的图象相交于点 M，与反比例函数y =  上的图象相交于点NkxO（第 19 题）x若 PMPN，结合函数图象直接写出

16、 a 的取值范围A20如图，ABC 中，BAC90°，B36°，AD 是斜边BC 上的中线，将ACD 沿 AD 折叠，使点 C 落在点 F处，线段 DF 与 AB 相交于点 ECD（第 20 题）EFB（1）求BDE 的度数（）求证：DEBADB（3）若 BC4，求 BE 的长21某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派 10 名学

17、生参赛，在规定时间内进球数不少于 8 个为优秀学生比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：甲班乙班每生进球个数统计图甲班乙班 1 分钟投篮测试成绩统计表5  554331086进球个数47  7766 66  68 9891010甲乙平均数中位数甲班6.5b乙班a62方差     3.454.650123456789  10 学生序号  优秀率30%c根据以上信息，解答下列问题：

18、（1）直接写出 a，b，c 的值（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由22如图 1 是某体育看台侧面的示意图，观众区 AC 的坡度 i1:2，顶端 C 离水平地面 AB 的高度为 15m，顶棚外沿处的点 E 恰好在点 A 的正上方，从 D 处看 E 处的仰角 30°，竖直的立杆上 C，D 两点间的距离为 5m（1）求观众区的水平宽度&

19、#160;AB（2）求图 1 中点 E 离水平地面的高度 EA（3）因为遮阳需要，现将顶棚 ED 绕 D 点逆时针转动 11°30，若 E 点在地面上的铅直投影是点F（图 2），求 AF（sin11°300.20，cos11°300.98，tan11°300.20；sin18°300.32，cos18°300.95，tan18°300.33，结果精确到 0.1m）EEDCDCA

20、图 1B          F A图 2        B（第 22 题）23定义：每个内角都相等的八边形叫做等角八边形容易知道，等角八边形的内角都等于 135°下面，我们来研究它的一些性质与判定：（1）如图 1，等角八边形 ABCDEFGH 中，连结 BF请直接写出ABFGFB 的度数求证：ABE

21、F我们把 AB 与 EF 称为八边形的一组正对边由同理可得：BC 与 FG，CD 与 GH，DE与 HA 这三组正对边也分别平行请模仿平行四边形性质的学习经验，用一句话概括等角八边形的这一性质（2）如图 2，等角八边形 ABCDEFGH 中，如果有 ABEF，BCFG，则其余两组正对边 CD与 GH，DE 与 HA 分别相等吗？证明你的结论（3）如图 3，八边形 ABCDEFGH

22、0;中，若四组正对边分别平行，则显然有AE，BF，CG，DH请探究：该八边形至少需要已知几个内角为 135°，才能保证它一定是等角八边形？FEF       EF      EGHDCGHDCGHDCABAAB                    

23、 B图 1图 2（第 23 题）图 33“124受新冠疫情影响， 月 1 日起， 君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格开始上涨如图，前四周该蔬菜每周的平均销售价格 y（元/kg）与周次 x（x 是正整数，1x5）的关系可近似用函数 y =25x + a 刻画；进入第 5 周后，由于外地蔬菜的上市，该蔬菜每周的平均销售价格 y（元/kg）从第 5 周的 6&#

24、160;元/kg 下降至第 6 周的 5.6 元/kg，y与周次 x（5x7）的关系可近似用函数 y = -110x2 + bx + 5 刻画（1）求 a，b 的值（2）若前五周该蔬菜的销售量 m（kg）与每周的平均销售价格 y（元/kg）之间的关系可近似地用如图 2 所示的函数图象刻画，第 6 周的销售量与第 5 周相同：求 m 与&#

25、160;y 的函数表达式；在前六周中，哪一周的销售额 w（元）最大？最大销售额是多少？（3）若该蔬菜第 7 周的销售量是 100kg，由于受降雨的影响，此种蔬菜第 8 周的可销售量将比第 7 周减少 a%（a0）为此，公司又紧急从外地调运了 5 吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜第 8 周的销售价格比第 7 周仅上涨 0.8a%若在这一举措下，此种蔬菜在第 8 周的总销售额与第 7&

26、#160;周刚好持平，请通过计算估算出 a 的整数值2020 年初中毕业生学业水平考试适应性试卷（一）数学 参考答案（2020.5）一、 选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）ADCDABCDCB二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）113；1210；13 1 ；14（ - 3 ，1）；154；16 2 3 3

27、三、解答题（共 66 分）17（6 分）明明的 解答从第步开始出错；-2 分-               -           =             

28、 =aba(a + b)b(a - b)a 2 + ab - ab + b2a 2 + b2a - ba + b(a - b)(a + b)(a - b)(a + b)(a - b)(a + b)a 2 - b2-4 分18（6 分）（）A

29、BC 的外接圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：略- -3 分（2）连结 OB，OC，A45°，BOC90°，-1 分BC6，OB 3 2 , -1 分扇形 OBC 的弧长3 22p -1 分19（6 分）（1）函数 y = k （k0）图象经过 A（1，3），B（m，1）两点，x反比例函数的表达式是 y =3x，-1 分B（3，1

30、），-1 分一次函数的表达式是 y = - x + 4  -2 分（2）1a3-2 分20（8 分）（1）BDE36°-2 分（2）BAC90°，AD 是斜边 BC 上的中线，ADBD，AB36°，BAD36°，-1 分FBDE36°，ECD（第 20 题）BBB，BDEBAD，-2 分DEBADB-1 分（3）DEBADB， 

31、 BEBD=BDAB，设 BEx，-1 分BC4， x( x + 2) = 4 ，BEx 5 - 1 -1 分21（8 分）（1）a6.5，b6.5，c30%-3 分（2）甲班的比赛成绩要好一些-3 分理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班-2 分评分标准：A 类（5 分）：甲班，有比较性结论，有两个（或以上）数据支撑或类似说明；B 类（4 分）：甲班，有比较性结论

32、，有 1 个数据支撑或类似说明；C 类（3 分）：甲班，只有比较性结论；或者乙班，但有一定道理22（10 分）（1）AC 的坡度 i1:2，BC15 m，AB30m-3 分EGHDC（2）按如图方式添辅助线，易得：DGCHAB30m，GHCD5 m，而 EG = DG ´ tan30 ° = 10 3 m，AHBC15 m，-4 分A图 1

33、0;     BEAEGGHAH 10 3 + 20 m-1 分（3）由（1）知：DE 20 3 m，-1 分18°30，EG              DCDG DE ´ cos18°30¢ 32.9 mAF2.9m-

34、1 分23（10 分）F  A图 2（第 22 题）EFB（1）ABFGFB135°-1 分G4 3D14135°，GFE34135°，13，-1 分HA1 2BC图 1ABEF-1 分等角八边形的每一组正对边平行-1 分FE（2）如图 2，连结 AF，BE，AG，CE，由得：ABEF，ABDE，四边形 ABEF 是平行四边形，-1 分AFBE，AFBE，GHDC又BCFG，A

35、FGEBC，A图 2B又BC，AFGEBC，-1 分AGEC，AGFECB，FEHGFBCD135°，AGHECD，又HD135°，AGHECD，GHDCCDGH，DEHA-1 分AB（2）结论：至少需要已知 5 个内角为 135°-1 分图 3若 4 个内角等于 135°，则每个内角不一定都为 135°，FN E反例：（数，形都可以）-1 分PD如图 4，八边形 ABCMNFPH

36、60;不是等角八边形（说明略）；若 5 个内角等于 135°：GHMCAE，BF，CG，DH这八个角中，不论已知哪 5 个角是 135°，A图 4B都可以推导出其余的内角也是 135°-1 分24（12 分）（1）4； 7 -2 分10（2） m = -25 y + 250 ；-2 分当 1x4 时， m = 

37、;-25 y + 250 ， y = 2 x + 4 ， m = -10 x + 150 ，5 w = (-10 x + 150) çx + 4 ÷ = -4 x 2 + 20 x + 600 =&#

38、160;-4 ç x -÷  + 625 ,-1 分æ 2öæè 5øè5 ö22 ø当 x5 时， y = -  1x 2 +  x + 56 ， m = -25 y + 250100 ，x 是正整数，当 x2 或 3&#