让数学课堂成为探究数学本质的生命之旅

1、让数学课堂成为探究数学本质的生命之旅面对逐渐理性化的新课程改革，既要让课堂充满生活 化、情境化、趣味化又要还数学的本来面目，我们该怎么 做呢？这是值得深思的现实问题。笔者认为，紧扣数学本 质，引领学生深刻理解数学内涵，为学生思维发展而教， 乃为师之本。一、创设有价值的问题情境创设问题情境，让学生从问题情境出发学习数学，有 利于学生循着数学知识产生的脉络去理解、把握教学内容, 有利于激发学生的学习兴趣，能够帮助学生顺利实现知识 的迁移和灵活运用。在问题情境中学习数学还能够使学生 产生比较强烈的情感共鸣，克服纯粹认知活动的缺陷，使 学习成为一种包括情感体验在内的综合性活动，这对于提 高学习效果具有

2、积极的意义。为什么许多数学课上辛辛苦 苦创设的情境却遭受批评呢？这就涉及到创设的情境是否 把握了数学问题的本质这一关键。问题情境的创设不仅仅要关注情境的现实性、趣味性, 更应关注的是看情境本身是否能够有效地唤醒学生的数学 思考、情境本身能否更快捷地引领学生深刻领悟数学的本 质。不恰当的情境容易使学生被非数学的课堂内容与非本 质的外在形式所吸引。让学生享受“感官的愉悦”绝不是 数学教学的目的，而应该努力追求让学生沉醉于“思考的 乐趣”。这样创设的情境把握了问题的本质，极大地激活了 学生的思维，他们在游戏中思考、感受、体验、表达，游 戏的过程恰恰实现了学生对数学知识、方法的深刻理解与 建构。二、搭

3、建有思维的操作平台俗话说“智慧长在手尖上”。动手操作，辅之以必要的 观察、比较、抽象、概括等活动，往往可以使学生对数学 内容有更深入的认识。但如果在教学过程中，教师为操作 而操作，没有深刻领会操作活动的价值，没有帮助学生在 必要的时机实现操作活动的内化，那么操作也就会流于形 式，学生对数学知识的深刻理解就会失之空泛。如在教学十几减九时，老师发给学生一个有10个方格 的盒子图，要求学生在盒子的每个方格中放一个圆片，在 盒子的外面放3个圆片，再拿掉9个圆片。学生的拿法是 多样的：有的先从盒子中拿掉3个，再拿掉6个；有的直 接从盒子中拿掉9个这种直观的操作步骤与抽象的算 法之间具有同构性，因此很容易

4、接受把十几减9转换为10 以内的减法来计算的转化思想。但是如果不及时实现操作 活动的内化，那么操作也就失去了它的意义。如果教师在 学生交流过程中直接告诉学生“先从盒子里拿出9个，把 剩下的1个和3个合起来是4个”，也就是“把13分成10 和3,先算10-9=1,再算1+3=4” ,就没有起到操作的真正 意义。本应由学生自主建构数学模型的过程，被老师代替 t,这样的数学化是强加给学生的，教师用自己的语言描 述取代了学生的语言思维。教师可以结合学生的动态操作 出示静态的图示及抽象的图式：这样让学生经历“动手操作一一表象操作一一符号操 作”的过程，经历从实物到算式的“数学化”过程，以及 从算式运算返

5、回到实物解释的“寻找意义”的过程，主动 构建了算法的心理意义，真正起到了操作的内化作用。三、 架构有发展的探究空间弗赖登塔尔指出：“指导'再创造'意味着在创造的自 由性和指导的约束性之间，以及在学生取得自己的乐趣和 满足教师的要求之间达到一种微妙的平衡。”也就是说教师 要把握好指导的“度”。如果指导“越位” 了，那么学生探 究的空间就被压缩了；如果指导“不到位”，学生则会在漫 无边际的胡思乱想中浪费时间，或是停留在基于直观活动 所获得的"发现”层面上。如"长方形的面积计算”这一 课，在让学生经历“摆方格”的操作过程后，每摆放一次 都追问一句：“如果小方格再少

6、一些，不够铺满，你还能知 道这个长方形的面积吗？ ”逼问学生将观察视觉从“一共 能铺多少”转向最少能铺多少，从而帮助学生将思考从具 体的实物操作向表象操作过渡，最终实现了操作活动的内 化，建构起了长方形面积计算的方法。四、拓展有收获的交流天地让学生在有效的合作交流中彼此分享认识，在碰撞中 沟通理解、深化体验，同样是促进学生深刻理解数学知识 的重要策略。独立探索也罢，动手操作也罢，学生更多获 得的是个体知识，而这种知识相对比较单一、狭隘。与人 交流的过程，恰恰可以从中完善自己的想法、拓展自己的 思维。记得在教学“梯形的面积计算”时，学生思路特别开 阔，从不同角度探索出了好几种计算方法。面对这种情况, 要及时引导学生进行交流，分享各自的方法。尤其是引导 学生在比较和转换中深刻感悟不同方法之间“殊途同归” 之妙，从而把别人的思考有机转化为自己的思考，大大丰 富了学生的数学思维。总之，数学教学应当以学生思维发 展为核心，围绕数学本质探求积极有效的施教策略。教师 为学生设计的数学学习活动都应当以帮助学生理解和掌握 数学知识为宗旨，绝不能把情境设置、动手操作、自主探 索、合作交流等学习活动当作课堂教学的摆设，更不能为 盲目追求时尚生搬硬套。数学教学应当少一些空洞的说 教，多一些实质性数学化的操作与交流；少一些与数学无