矩形、菱形与正方形

1、.矩形、菱形与正方形学习目标：1、 知道矩形、菱形与正方形的概念；2、能熟练运用矩形、菱形与正方形的性质、判定；3、知道平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系;一、任务先学1、在平面中，下列命题为真命题的是( ) A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形 C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形2、已知四边形ABCD是对角线互相平分的四边形，O为对角线交点，请你添加一个适当的条件 _,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可） 3、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应

2、为（）A15°或30° B30°或45° C45°或60° D30°或60°4、如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为 ，小球P所经过的路程为 5、如图，在菱形ABCD中，边长为10，A=60°顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边

3、形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去则四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是 6、 如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 7、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G连接GF下列结论：AGD=112.

4、5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG若SOGF=1，则正方形ABCD面积为6+4.其中正确结论的个数是（） A2 B3 C4 D58、如图，矩形ABCD中，AB8，BC6点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 二、典例剖析：1.如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60°，点E是AD边的中点，点M是AB边 上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时

5、，四边形AMDN是菱形2.如图，矩形ABCD中，AB8，点E是AD上的一点，有AE4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G若G是CD的中点，求BC的长三、综合演练：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC，BD4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PFAB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BPx（1）用含x的代数式分别表示S1，S2； （2）若S1S2，求x的值近三年杭州中考相关内容：21如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D

6、重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，AGF=105°，求线段BG的长21如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H（1）求sinEAC的值（2）求线段AH的长1. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90°，B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_探究：正方形ABCD中，E是AD边上一点，AB4，ED1，作BE的垂直平分线分别交AB，BE，CD于G，F，H，求FH的值（例1：如图，四边形ABCD是正方形，点P是BC上任意一点，DEAP于E，BFAP于F，CHDE于H，BF的延长线交CH于点G， （1）求证：AFBFEF （2）四边形EFGH是什么四边形？并证明 （3）若AB，BF1，求四边形EFGH的面积（例1）1.如图，四个全等的直角三角形纸片既可以