逻辑关系练习题

1、逻辑关系基础练习题1命题 若f(x)是奇函数，则f( x)是奇函数”的否命题是( )BA若f(x)是偶函数，则f( x)是偶函数B. 若f(x)不是奇函数，则f( x)不是奇函数C. 若f( x)是奇函数，则f(x)是奇函数D. 若f( x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数2.命题？x R, ?n N*，使得n冰2”的否定形式是(D )A. ? x R,?n N,使得nv xB.?x R,?nN,使得nv x*2*2C. ?x R,?n N ,使得nv xD. ?x R,?nN,使得nv x3.已知i是虚数单位,a,bR,则“a = b = 1 "是“a+bi)2=2i "

2、的充分不必要条件.4. 已知命题p： ? x R, x2+ 1羽”的否定是？x R, x2 + K1 ”；命题4：在厶ABC中, A>B'是sin A>sin B'的充分条件，则下列命题是真命题的是( )DA. p 且 qB. p 或？qC. ?p 且？qD. p 或 q解析p为假命题，q为真命题， p且q为假命题，p或?q为假命题，？p且?q为假命题， p或q为真命题.5. 已知条件p： |x +1|>2，条件q： x>a,且?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围是(A )A. a 1B . a w1C . a 1D . a w 36. a约”是？

3、x R, ax2 + x + 1为为真命题”勺条件.2 2解析 a% 时，？x R, ax + x + 1初；但？x R, ax + x+1 丸时，av 0 也可以.答案充分但不必要7 .已知不等式x2 2x+1 a2v 0成立的一个充分条件是 0v x v 4,则实数a的取值范围应满足.2 2解析 由题意可知，当 0v xv4时，x 2x + 1 a v 0成立，令 f (x) = x 2x+ 1 a , - f (4) v 0 得，av 3 或 a> 3,f (0) v 0 得，a> 1 或 av 1.综上，a >3 或 av 3.精选资料，欢迎下载要而不充分条件，实数

4、m的取值范围是 &设p：关于x的不等式ax>1的解集为x|x<0, q：函数y= lg(ax2x+ a)的定义域为R,若p或q为真命题，p且q为假命题，则a的取值范围是 .1 答案(0, 2】u 1 ,+2a>0,1解析p真时，0<a<1;q真时，ax x + a>0对x R恒成立，贝U2即a二.= 1 4a <0,2严B,1若pV q为真，pA q为假，贝U p、q应一真一假：当p真q假时， 1?0<a莺；aO或a,当P假q真时，1? a1.la>21综上，a (0 , U 1 ,+ 乡.9.设命题 p : Tn N,n2 - 2

5、n,则一 p为(C )A. -n N , n2 - 2nB.n N,n2 _ 2nC. n N,n2 乞2nD.n N,n2 二 2n10命题对任意的X R, x3 -x2乞0 ”的否定是()A.存在 x R, x3 - x210B.存在 x R,x- x21 _ 032,C.不存在x R, x -x 1岂0D. 对任意的x -R, x -x 1011 .已知命题 若p则q ”为真，则下列命题中一定为真的是A.若-p 贝 H qC.若q则pD.若一q则p12.若命题 存在x R，使得x2 (1)x 1 <0 ”是真命题，则实数a的取值范围是 14.已知p : 1亍卜2 , q : x22

6、x+1 m2兰0 ( m>0)若非p ”是非q ”的必2 215已知p :方程x mx 1 =0有两个不等的负实根，q :方程4x 4（m - 2）x T = 0无实根若p或q为真，p且q为假，实数m的取值范围是 16. 下列命题中，假命题为（B ）A. 存在四边相等的四边形不 是正方形B. z i, z 2 C, Z1+Z2为实数的充分必要条件是zi, Z2互为共轭复数C. 若x, y R,且x+y> 2,贝U x, y至少有一个大于 1d.对于任意n n, cn0+cnr - +On都是偶数17. 命题 存在实数X,使x> 1”的否定是（C ）A. 对任意实数x,都有x&

7、gt; 1 B. 不存在实数X,使x<1C.对任意实数x,都有x<1D. 存在实数X,使x<118.设 a, b Ra=0"是复数a+bi是纯虚数"的A.充分而不必要条件B.C.充分必要条件D.必要而不充分条件既不充分也不必要条件精选资料，欢迎下载19设平面a与平面B相交于直线m直线a在平面a内.直线b在平面B内，且b丄m则a丄 是a丄匕”的（a ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件20. 命题若p则q"的逆命题是（A ）A. 若q则p B. 若p则qC.若q则p D. 若p则q21. 设a>0且a

8、力，贝U函数f（x）= ax在R上是减函数 ”，是 函数g（x）=（2 -a）x3在R上是 增函数”的（A ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件222. 下面是关于复数的四个命题:4+iP1： |z|=2;2小p2： z =2i ;p3： z的共轭复数为1+i ;P4： z的虚部为-,其中的真命题为(c )A.p2, P3 B.P1, P2 C.P2, P4 D. P3, P423. 设 a R，贝U a= 1 "是 直线 11: ax+2y-=0 与直线 I2： x+（ a+1）y+4=0 平行"的（A ）A. 充分不必要条件B.

9、必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件24. 下列命题中，真命题是（ D ）a.xo R, ex0 切B.-x R 2x>x2aC.a+b=O的充要条件是=-1 D. a> 1, b> 1是ab> 1的充分条件b25. 设命题p：函数y=sin2 x的最小正周期为 ；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x =2 2对称.则下列判断正确的是（ C ）A.p为真B. q为假C. pA q为假D. p V q为真1 226. 设 x R,贝U x > 2”是 2x2 + x 1> 0” 的()AA.充分不必要条件BC.充要条件必要不充分条件既不充

10、分也不必要条件27.已知命题 p: ?X1, X2 R, (f(X2) f(x")( X2 为)0，贝Up 是()CA. ?X1,X2R,B. ?X1,X2R,C. ?X1,X2R,D. ?X1,X2R,(f(X2) f(x")( X2 X" O (f (X2) f(x")( X2 X1)O (f(X2) f(x")( X2 x"<0 (f (X2) f(x")( X2 X1)<028. 命题若a= n,则tan a= 1"的逆否命题是（ ）C4A.若则 tan a1B .若 a=n，贝U tan a1

11、4C.右 tan a詢，贝V a4D.若 tan a1，贝V a= n4精选资料，欢迎下载)CC.充分必要条件D.既不充分也不必要条件30.对于常数m n,mn>0"是 方程mX+ ny2 = 1的曲线是椭圆"的（)BA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件29. 设 a R,贝U a= 1"是 直线 l 1： ax+ 2y 1 = 0 与直线 l 2： x + 2y + 4 = 0 平行"的（ A.充分不必要条件B.必要不充分条件31. 设a, b R, i是虚数单位，则 ab= 0"是 复数a +半

12、为纯虚数"的（ ）BA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件32. 已知 f (x) = mx 2m(X+m3) ,g( x)= 2X 2，若？xR,f(x)<0 或g(x)< 0,贝Um 的取值范围是. m ( 4,0).33. 命题 存在实数X,使x>1"的否定是()CA.对任意实数x，都有x>1B.不存在实数x,使x<1C.对任意实数 x，都有x <1D.存在实数x，使x <134. 设 p： 16-x2<0, q： x2+ x 6>0,则 _q是 一p 的（）AA.充分不必要条

13、件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件35. 如果命题“ _（pV q） ”是真命题，则正确的是（ ）CA. p、q均为真命题B. p、q中至少有一个为真命题C. p、q均为假命题D. p、q中至多有一个为真命题36. 命题：“若x2<1，则1<x<1”的逆否命题是（ ）DA. 若 x2> 1，贝U x> 1，或 x< 1B. 若 x > 1,且 x < 1，贝U x >1C. 若1<x<1，则 x <12D. 若 x > 1,或 x < 1，贝U x > 137. 下列说法错误的是（

14、）DA. 如果命题“非p”与命题“ p或q”都是真命题，那么命题q 一定是真命题；B. 命题“若a= 0,则ab= 0”的否命题是：“若a* 0，则ab* 0” ;C. 若命题 p： ? x R, x x + 1<0,贝U p： ?x R, x x + 1 > 0;1D. “ sin 0= 2”是“30 °的充分不必要条件.38. 下列有关选项正确的是（ ）BA. 若pV q为真命题，则pA q为真命题B. “ x = 5”是“ x2 4x 5 = 0”的充分不必要条件C. 命题“若 x< 1,贝U x2 2x 3>0” 的否定为：“若 x> 1,贝U

15、x2 3x + 2<0”2|2D. 已知命题 p： ? x R,使得 x + x 1<0,贝U p： ? x R,使得 x + x 1 > 039. 列命题中的真命题是（ ）DA. ? x R使得 sin x+ cosx= 1.5B. ? x （0 , n , sin x>cosxC. ? x R 使得 x + x =- 1xD. ? x (0,+ a), e>x+ 140. 设集合 A= x| 2 a<x<a, a>0，命题 p： 1 A,命题 q： 2 A.若 pV q 为真命题，pA q为假命题，则a的取值范围是( )CA. 0<a&

16、lt;1 或 a>2B. 0<a<1 或 a>2C. 1<a< 2D. 1 < aw 241. 已知命题 p： ? x R, mx+ 1W 0,命题 q： ? x R, x2 + mx+ 1>0.若 pV q 为假命题，则 实数m的取值范围是( )AA. mi> 2B. mW 2C. mW 2 或 m> 2D. 2w nW 242. 下列命题中的假命题是( )D1A. ? x>0且 xm 1，都有 x+->2xB. ? a R,直线ax+y = a恒过定点(1,0)C. ? m R,使 f (x) = (m- 1) xmi

17、 4m+ 3 是幕函数D. ?忙R,函数f (x) = sin(2 x+册都不是偶函数43.有四个关于三角函数的命题:精选资料，欢迎下载P1：2x2x 1?x R, sin 2+cos 厂 2? x、y R, sin( x y) = sin x sin1 cos2x=sin xpa： ? x 0 , n ,2p4： sinx = cosy? x + y=才其中假命题的是（ ）AA.p1, p4B.P2, P4C. p1, paD.P3,卩444.已知命题p： | x 1| + | x + 1| >3a恒成立，命题q： y = （2 a 1）x为减函数，若“pA q” 为真命题，则a的取值

18、范围是（ ）C2A. aw 31B. 0<a<2D.2<a<1C；<aw 332345给出以下四个关于圆锥曲线的命题， 设A B为两个定点，k为非零常数，若|PA - |PB = k,则动点P的轨迹为双曲线； 过定圆C上一定点A作圆的动弦AB, O为坐标原点，若OP= *3却OB，则动点P的轨迹 为椭圆； 方程2x2- 5x + 2 = 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；2 2 2XVx 双曲线25- 9= 1与椭圆33+ v2= 1有相同的焦点.其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)46. 给出下列命题： “数列an为等比数列”是“数列anan+1为等比数列”的充分不必要条件； “ a= 2”是“函数f(x) = |x a|在区间2 ,+)上为增函数”的充要条件； m= 3是直线(m+ 3)x+