2020年云南省中考数学模拟试卷(含答案)

1、2020 年云南省中考数学模拟试卷（一）2. （3 分）如图是几何体的三视图，该几何体是（a.圆锥 b.圆柱 c.正三棱柱d.正三棱锥3. （3 分）下列运算中正确的是（）a.=1 b . 八&x c- 2 2=-4 d. - | - 2| =2八“一 l4- 2 +口4. （3 分）不等式组、的解集是（）x - 21 a. xw 2 b.x3 c. 3vx0;abc0;a- b- c0, 说法正确的是（填序号）16. (6 分) 如图，在平面直角坐标系中，直线ac 与 x 轴交于 c 点，与 y 轴交于 a 点，直线 ab 与 x轴交于 b 点，与 y 轴交于 a 点，已知a (0,

2、 4) , b (2, 0).(1)求直线 ab 的解析式 . (2)若 saabc=7,求点 c 的坐标 . 17. (6 分) 为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛. 学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生 . 购买时，商家给每本词典打了九折，用2880 元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10 本. 求打折前每本笔记本的售价是多少元？18. (7 分) 为加强学生身体锻炼，我校开展体育大课间”活动 . 学校学生会体育部决定在学生中开设 a:篮球， b:立定跳远， c:跳绳， d:跑步， e:排球五种活动项目 . 为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将

3、调查结果绘制成如下图所示的两个统计图 . 请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本项调查中喜欢篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)若该校有 1200 名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？19. (7 分) 某市 艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去. 规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4 的四张卡片 ( 除数字外其余都相同) 洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字 . 如果

4、两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去. (1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；(2)你认为这个规则公平吗？请说明理由. 20. (6 分) 如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点c 处观测到旗杆顶端a 的仰角为 30 ,旗杆底端 b 的俯角为 45 ,已知旗杆距离教学楼12 米，求旗杆 ab 的高度 .sin30 =_l, cos30 =/ , tan30 = / : 2 2 3 21. (7 分) 如图，在 abc 中，de 分别是ab, ac 的中点， be=2de , 延长 de 到点 f, 使得ef=be , 连 cf

5、 (1)求证：四边形bcfe 是菱形；(2)若 ce=6, / bef=120 ,求菱形bcfe 的面积 .22. (12 分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c 经过 a (- 1, 0) 、b (4, 0) 、c (0, (1)求抛物线的函数关系式；(2)若直线 l 是抛物线的对称轴，设点p 是直线 l 上的一个动点，当 pac 的周长最小时，求点 p的坐标；(3)在线段 ab 上是否存在点m (m, 0), 使得以线段cm 为直径的圆与边bc 交于 q 点( 与点 c 不同) ，且以点 q、b、。为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m 的值; 若不存在，请说明理由 . ( 结果精确到

6、 0.1.m=1.732 ,也=1.414) ( 参考数据 :-2)三点. tan45 =1) 2016 年云南省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一. 选择题（每小题3 分，共 24 分）1. （3 分）（2016? 云南模拟）卷的倒数是（）a l b -|c i d 4【解答】解：上的倒数是jl.4 3故选： c.2. （3 分）（2014? 北京）如图是几何体的三视图，该几何体是（）【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形, 则可得出该几何体为三棱柱 . 故选： c.3. （3 分）（2016? 云南模拟）下列运算中正确的是（）a.=1 b . 7二x

7、 c- 2 2=-4 d. - | - 2| =2 【解答】解： a、非零的零次哥等于1,故 a 正确；b、，了二 1 x| , 故 b 错误；c、负整数指数哥与正整数指数哥互为倒数，故c 错误；d、- | - 2| = -2, 故 d 错误；故选： a.八口小 3 i4. （3 分）（2016? 邹平县一模）不等式组c的解集是（）a. xw 2 b.x3 c. 3vx1, 得：x3,又 x0；abc0；a-b-c0, 说法正确的是（填序号） .【解答】解：由图可知，抛物线与x 轴有 2 个交点，所以b2-4ac0, 故错误 ; 对称轴在 y 轴右侧，则 x= -0, 故正确；抛物线开口向上，

8、则a 0,而对称轴在 y 轴右侧，则 a、b 异号，所以 b0,其与 y 轴的交点（ 0, c ）位于 y 轴的负半轴，则c 0, 故正确；a 0, b0, c0,故正确；故答案为：.11. （3 分）（2016? 云南模拟）写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数的解析式：y=- 二_. x 一【解答】解：由于反比例函数图象经过二、四象限, 所以比例系数为负数，故解析式可以为v=-或.答案不唯一 . 故答案为： y=-. 12. （3 分）（2016? 邹平县一模）如图，rtaabc 中/ a=90, / c=30, bd 平分/ abc 且与 ac 边交于点 d, ad=2 , 则点 d

9、到边 bc 的距离是2?. bd 平分 / abc , / a=90 , de=ad=2 , 故答案为： 2.13. （3 分）（2016? 云南模拟）观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+-+22015的末位数字是4 .【解答】解：由2n, 2n+1, 2n+2, 2n+3的个位数依次是2, 4, 8, 6,得指数每 4 的倍数一循环，2015-4=503-3, 即（2+4+8+6 ） x 503+ （2+4+8 ） =503 x20+14=10074. 故答案为： 4.三. 解答题（共 9 个小题，共58 分）3【解答】解：原式 =-可（k-2产14. （5 分

10、）（2016? 云南模拟）化简求值: 3 . 2/4 _ 1之-4工+4 * 4 工, 其中 x=3. 【解答】解：过 d 作 de，bc 于 e, 15. (5 分)(2016? 云南模拟 ) 在 4abc 中， ab=ac ，点 e, f 分别在ab , ac 上，ae=af , bf 与 ce相交于点p.求证： ebcafcb. 【解答】证明： ; ab=ac ,/ abc= / acb , ?. ae=af , ?.ab - ae=ac - af 即 be=cf, eb ：cf zabozcb, bc=bc?. ebca fcb (sas). 16. (6 分)(2016? 云南模拟

11、) 如图，在平面直角坐标系中，直线ac 与 x 轴交于 c 点，与y 轴交于a 点，直线ab 与 x 轴交于 b 点，与 y 轴交于 a 点，已知a (0, 4), b (2, 0). (1)求直线 ab 的解析式 . (2)若 saabc=7,求点 c 的坐标 . 【解答】解：(1)设直线 ab 的解析式为y=kx+b? ? 直线 ab 经过 a (0, 4), b (2, 0) 2k-解之得1k2,b=4 ，直线 ab 的解析式为 y= - 2x+4; (2)设 c (x, 0) .a (0, 4), b (2, 0) ，oa=4, ob=2 saabc=7, . bc?oa=7, 2 1

12、 .bc=3.5 , 2 ?.|x-2| =3.5, 解得： x=5.5 或 x= 1.5, .?.c ( 1.5, 0) 或 c (5.5, 0). 17. (6 分)(2016? 云南模拟 ) 为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛. 学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生 . 购买时，商家给每本词典打了九折，用2880 元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10 本. 求打折前每本笔记本的售价是多少元？【解答】解：设打折前每本笔记本的售价是x 元，由题意得：2880 - 2880 _ 而丁明解得： x=32, 经检验： x=32 是原方程的解 . 答：打折前每本笔记本的售价是32

13、元. 18. (7 分)(2016? 云南模拟 ) 为加强学生身体锻炼，我校开展体育大课间”活动 . 学校学生会体育部决定在学生中开设a:篮球， b:立定跳远， c:跳绳， d:跑步， e:排球五种活动项目 . 为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的两个统计图. 请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本项调查中喜欢篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；(3)若该校有 1200 名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？【解答】解：(1)调查人数为 40+20%=200人；(2)

14、喜欢 篮球”的人数为： 200 10 40 30 40=80 人，百分比为： 80+200x 100%=40% 跑步占的百分比为：1-40%- 20%-5%- 20%=15%; 图 i答：全校学生中，喜欢排球的人数约为240 人. 19. （7 分）（2014? 云南）某市艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去. 规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字 . 如果两个数字之和为奇数，则

15、小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去. （1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由. 【解答】解：（1）根据题意列表得：1 2 3 4 1 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 8（2）由列表得：共16 种情况，其中奇数有8 种，偶数有 8 种，? ? 和为偶数和和为奇数的概率均为, 2 ? ?. 这个游戏公平 . 20. （6 分）（2016? 潮南区模拟）如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点顶端 a 的仰角为 30 ,旗杆底端 b 的俯角为 45 ,已知旗杆距离教学楼高度. sin

16、30 , cos30 =v, tan30 = 3 , 2 2 3 ,tan45 =1) （3）从抽样调查中可知，喜欢排球的人约占 占 20%, 人数约为： 1200 x 20%=240人20%,可以估计全校学生中喜欢排球的学生约c 处观测到旗杆12米，求旗杆 ab 的（结果精确到0.1.1.732, 近? 1.414) ( 参考数据 :v2,cos45 = -sin45 【解答】（1）证明： : d、e 分别是 ab、ac 的中点 , ?. de / bc 且 2de=bc , 又. be=2de, ef=be , ef=bc , ef / bc , ? 四边形 bcfe 是平行四边形，又 b

17、e=ef , ，四边形 bcfe 是菱形；(2)解：?/ bef=120 , ?./ ebc=60 , ?.tanzacd= -!l, cd.,.tan30= , 12收回12 31. ad=4 xf m, 在 rtabcd 中，?. / bcd=45 , .?.bd=cd=12m ,.?.ab=ad +bd=4 |t/3+1218.9 (m). 答：旗杆 ab 的高度为 18.9m. 21. （7 分）（2016? 邢江区二模）如图，在4abc 中，de 分别是ab , ac 的中点 , 延长 de 至 ij 点 f,使得 ef=be , 连 cf （1）求证：四边形bcfe 是菱形；（2）

18、若 ce=6, / bef=120 ,求菱形bcfe 的面积 .be=2de , 【解答】解：在rtaacd 中， ebc 是等边三角形，? . be=bc=ce=6 , 过点 e 作 eg，bc 于点 g , eg=be ?sin60=6x 苧=3 行，22. (12 分)(2016 南南模拟 )如图，抛物线y=ax2+bx+c 经过 a (-1, 0) 、b (4, 0) 、c (0, - 2) 三点.(1)求抛物线的函数关系式；(2)若直线 l 是抛物线的对称轴，设点p 是直线 l 上的一个动点，当 pac 的周长最小时，求点 p的坐标；(3)在线段 ab 上是否存在点m (m, 0), 使得以线段cm 为直径的圆与边bc 交于 q 点( 与点 c 不同) ，且以点 q、b、。为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m 的值; 【解答】解：1.- y=ax2+bx+c 经过 a (1, 0)、b (4, 0) 、c (0, a-bh-c=o ,hl 解之得 1 - w,，函数解析式为y=x2 x 2；2 2(2)如图 1,抛物线的对称轴是直线x=1.5.2), s 菱形bcfe=bc?eg