山东省济宁市2026届高三年级一模考试数学（含答案）

2026年高考模拟考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知(1+2i)z=5,则z=A.-1-2iB.-1+2iC.1+2i2.集合,B={x||x—1|>2},则AA(CRB)=A.{x|x<-1}B.{x|x>3}C.{x|-1<x≤3}D.{x|3.抛物线的焦点坐标是A.(0,1)4.已知数列{an}的首项,且满足,则a₆=5.已知Rt△ABC中，若∠ABC=90°,|AB|=2|BC|=2,BM⊥AC,6.将函数的图象向左平行移动个单位长度后，得到函数y=g(x)的图象，若g(x)图象的一个对称中心为(2,0),则w的最小值为AB.1CD.2高三数学试题第1页(共4页)7.四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD,∠ABC=90°,∠ADC=60°,AB=√2,BC=1,则该四面体外接球的表面积为8.已知函数,f'(x)为f(x)的导函数，若Vx₁∈(m,+∞),3x₂∈R,使得f(x₁)=f'(x₂),则实数m的最小值为A.1B.2C.1n(1+√2)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法中正确的是A.数据41,27,32,30,38,54,31,48的第50百分位数为32B.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,o²),P(ξ<2)=0.8,则P(1<ξ<2)=0.3D.若样本数据x₁,x₂,…,x10的方差为2,则数据2x₁+1,2x₂+1,…,2x10+1的方差为410.已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂,过F₁且斜率为k的直线l与C的右支交于点P,则A.C的离心率为D.若以实轴为直径的圆与l相切，则11.对于一个有限集合M={a₁,a₂,…,an}(n∈N'),定义集合M的模为该集合中所有元素A.若集合,则D.记集合D„{x|1≤x≤11n,x∈N*},且D,中任意两个数的差的绝对值不等于3,也不等于8,若|D₅|的最大值为a,|D₁|的最大值为b,则a—b=220三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.展开式中的常数项为▲_.(用数字作答)13.圆x²+y²—ax-1=0与直线l相切于点(3,2),则直线l的斜率为_▲.14.已知函数若关于x的方程f(f(x))=m恰有三个不相等的实高三数学试题第2页(共4页)15.(13分)16.(15分)已知函数f(x)=eż—x+2a.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；17.(15分)(2)若三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积为8√3,求AE与平面BCC₁B₁所成角的正弦值.高三数学试题第3页(共4页)(3)求△AF₁C内切圆半径r的取值范围.19.(17分)球，2个黄球；B盒中有1个红球，3个黄球；C盒中有5个红球，3个黄球.游戏规则如高三数学试题第4页(共4页)2026年高考模拟考试数学试题参考答案12.1013.14.(0,In3)(注：写成0<m≤ln3或{m|0<m≤In3}也得5分)15.(13分)所以c²=3c,解得c=3,b=6……………6分所以b+c的最小值为8…………………10分此时bc=16………………11分所以△ABC的面积高三数学试题参考答案第1页(共6页)16.(15分)解：(1)………………2分f(x)的极小值为f(21n2)=2—21n2+2a,无极大值.…………g'(x)=eż—x+2a所以g'(x)=f(由(1)可知g'(x)mn=f(x)min=f(21n2)=2(1-1n2+a)10因为a>1n2—1,所以g'(x)≥2(1—1n2+a)>0所以g(x)在(0,十∞)上单调递增…………………13分所以g(x)>g(0)=014分所以……………15分17.(15分)解：(1)取AB₁的中点F,则DF//AA:且,……………2分所以四边形CEDF是平行四边形，所以CF//DE,4分又因为CFC平面AB₁C,DEC平面AB₁C,所以DE//平面AB₁C;………………6分(2)因为平面ABB₁A₁⊥平面ABC,平面ABB₁A₁∩平面ABC=AB,所以AB₁⊥平面ABC,8分设AC长度为a,高三数学试题参考答案第2页(共6页)解得a=29分在平面ABC内作直线AC的垂线交BC于点M.2)………………10分设平面BCC₁B₁的法向量为n=(x,y,z),13分……………………13分设直线AE与平面BCC₁B₁所成角为θ,所以直线AE与平面BCC₁B₁所成角的正弦值为……………15分18.(17分)所以椭圆T的标准方程为：………………3分(2)由题意知直线AC的斜率存在且不为0.设直线AC的方程为：x=my+1(m≠0),A(x₁,y₁),C(x₂,y₂),则B(r₂,-y₂)高三数学试题参考答案第3页(共6页)高三数学试题参考答案第4页(共6页),直线AB的方程为7分…………7分9分……………………9分所以直线AB经过定点(4,0)…………10分令t=√m²+1>1,得所以S△AF₁c∈(0,3)……………………14分所以19.(17分)解：(1)设在一轮摸球游戏中，甲摸到红球为事件A,乙摸到红球为事件B,二人获得“驰则P(C)=P(AB)+P(AB)=P((2)(i)法一：………………5分………………………高三数学试题参考答案第5页(共6页)(i)法二：设事件C表示甲乙二人在第i轮(i∈N")………………10分………………………10分所以或