初三数学一元二次方程应用题

1、. . - 优选一元二次方程的应用一、计算题1如图，为美化校园环境，某校方案在一块长为60 米，宽为40 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米1如果通道所占面积是整个长方形空地面积的38，求出此时通道的宽；2能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？假设能，求出此时通道的宽；假设不能，那么说明理由2用一条长40cm 的绳子能否围成一个面积为110cm2的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由3 “某校要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程方案安排 9 天，每天安排4

2、 场比赛试问比赛组织者要邀请多少个队参加此次比赛？. - - 可修编 - 4 一条长为 64cm 的铁丝被剪成两段， 每段均折成正方形 不计接头 ， 假设两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长分别是多少？5校生物小组有一块长32m，宽 20m 的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？6某养殖户每年的养殖本钱包括固定本钱和可变本钱，其中固定本钱每年均为3 万元， 可变本钱逐年增长，该养殖户第1年的可变本钱为2.4万元，设可变本钱平均每年增长的百分率为x(1)、用含 x 的代数式表示第3 年的可变本

3、钱为万元(2)、如果该养殖户第3 年的养殖本钱为6.456万元，求可变本钱平均每年增长的百分率？. . - 优选7学校课外生物小组的试验园地是长35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道如图 ，要使种植面积为600平方米，求小道的宽假设设小道的宽为x 米，那么可列方程为8某服装店销售衣服每件可盈利10 元，每天可售出500件，如果每件涨1 元，每天销量会减少20 件，商店为盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每件应该涨多少元？. - - 可修编 - 9关于 x 的一元二次方程x2 m1 x2m1=0：1假设其根的判别式为20，求 m 的值；2设该方程

4、的两个实数根为x1 ,x2 ,且 x12x22=10，求 m 的值10商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130 元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1 元，日销售量就减少1 件，据此规律，请答复：1当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？2在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？- - . word.zl-参考答案1(1)、5 米； (2)、不能，理由见解析【解析】试题分析： (1)、根据题意得出关于a的一元二次方程，从而得出a 的值； (2)、根据相

5、似多边形的性质得出比值，然后求出a 的值，根据a 的值不符合题意得出答案. 试题解析： (1)、由可列式： 6040 402a 602a=386040，解得： a1=5，a2=45舍去，答：所以通道的宽为5 米；(2)、假设能满足要求，那么4024060260aa解得0a，因为0a不符合实际情况，所以不能满足其要求考点： (1)、一元二次方程的应用；(2)、相似多边形2不能，理由见解析. 【解析】试题分析：首先设矩形的长为xcm，那么宽为20-xcm，再利用当x20-x =110 时，得出的符号，进而得出答案试题解析：不能理由：设矩形的长为xcm，那么宽为20-xcm，当 x20-x =110

6、 时x2-20 x+110=0 ，=b2-4ac=202-4 110 =-40 0，故此一元二次方程无实数根考点：一元二次方程的应用39 【解析】试题分析： 首先设组织者要邀请x 个队参加此次比赛，然后根据题意列出方程求出未知数的值. 试题解析：设组织者要邀请x个队参加此次比赛，根据题意列方程得：49)1(21xx解这个方程得：8, 921xx8不合题意舍去所以方程的解为9x答：组织者要邀请9个队参加此次比赛考点：一元二次方程的应用44 或 12【解析】试题分析：设正方形的边长为xcm，那么正方形的边长为644164xxcm，然后根据围成的两个正方形的面积和等于160cm2，列出一元二次方程，

7、然后解方程即可. - - 可修编 - 试题解析：设正方形的边长为xcm，那么正方形的边长为644164xxcm，根据题意可得：22(16)160 xx，解得 x=4 或 x=12 ，当 x=4 时， 16-x=12，当 x=12 时， 16-x=4，经检验都符合题意，答：两个正方形的边长分别是4cm 和 12cm考点：一元二次方程的应用52m 【解析】试题分析：首先设道路的宽为xm，然后根据种植面积列出方程，从而求出x 的值 . 试题解析：设道路的宽为xm，依题意有32-x 20-x=540，整理，得2x-52x+100=0， x-50 x-2=0，1x=2，2x=50不合题意，舍去 ，答：小

8、道的宽应是2m考点：一元二次方程的应用6(1)、2.41+x2；(2)、20%. 【解析】试题分析： (1)、对于增长率问题的根本公式为：增长前的数量(1+增长率 )增长的次数=增长后的数量，根据根本公式得出答案；(2)、根据一般公式列出方程，从而求出x 的值 . 试题解析： (1)、2.41+x2；(2)、由题意，得3+2.41+x2=6.456，解得： x1=0.2， x2= 2.2不合题意，舍去 答：可变本钱平均每年增长的百分率为20%考点：一元二次方程的应用. 7 352x 20 x=600 【解析】 试题分析： 考察列代数式； 利用平移的知识得到种植面积的形状是解决此题的突破点；得到

9、种植面积的长与宽是解决此题的易错点把阴影局部分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为35 2x米，宽为20 x米，可列方程为352x 20 x =600. 考点：由实际问题抽象出一元二次方程85【解析】试题分析：设应涨价x 元，那么涨价后每件衣服盈利10+x元，销售数量为50020 x件，然后根据题意列出方程进展求解，根据使顾客得到实惠进展验根试题解析：解：设每千克应涨价x 元，根据题意列方程可得：10+x 500-20 x=6000 解得：1x=10，2x=5 要使顾客得到实惠x=5答：每件应该涨5元考点：一元二次方程的应用9 1m=5； 2m=-1【解析】试题分析： 1根据判别式的意义得到=

10、21m- （- ）42m1=20，再解关于m 的- - . word.zl-一元二次方程即可求解； 2根据根与系数的关系得到12xx= m1，12x x= 2m1，由2212xx=10，得到212122?xxx x（）=10，那么21m（ ）22m1=10，解出 m，然后利用判别式确定满足条件的m 的值试题解析： 1 =21m-（- ）42m1=2m10m5，又 = 20，2m 10m5=20，2m10m25=0，解得12 5mm， m = 5 ； 2 由 根 与系 数的 关 系 得12xx= m 1 ，12x x= 2m 1，2212xx=212122?xxx x（）=21m（ ）22m1=

11、10，2m6m7=0，解得：1m=7，2m= 1，当1m=7 时，=2m 10m5=-160 符合题意m = -1考点：一元二次方程根的判别式；一元二次方程根与系数的关系10 1每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200 元2每件商品售价为150元或 170元时，商场日盈利到达1500元. 【解析】试题分析： 1首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利2设商场日盈利到达1500 元时，每件商品售价为x 元，根据每件商品的盈利销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可试题解析：1当每件商品售价为140元时，比每件商品售价130元高出 10 元，即 140130=10元，那么每天可销售商品60 件，即 7010=60件 ，商场可获日盈利为140120 60=1200 元答：每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是120