波光4光的衍射722502795PPT课件

1、14.1 衍射现象、惠更斯菲涅耳原理一. 光的衍射（ diffraction of light ）1.现象*S衍射屏观察屏a一般a 103 2.定义：衍射屏观察屏LL而偏离直线传播的现象叫光的衍射。S 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘第1页/共81页23. 分类：（1）菲涅耳（Fresnel）衍射 近场衍射（2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射 远场衍射L 和 D中至少有一个是有限值。L 和 D皆为无限大（也可用透镜实现）。光源障碍物观察屏SPDLB*第2页/共81页3屏上图形：孔的投影菲涅耳衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图样：P1P2P3P4SLB第3页/共81页4刀片边缘的衍射圆屏衍射（泊

2、松点）第4页/共81页5各子波在空间某点的相干叠加，就决定二. 惠更斯菲涅耳原理 （Huygens Fresnel principle）波传到的任何一点都是子波的波源，SrKQapEd)()()(d K( )： a(Q)取决于波前上Q处的强度，K( )称方向因子。 = 0， K=Kmax K( ) 90o，K = 0 pdE(p)rQdSS(波前)设初相为零n了该点波的强度。第5页/共81页6 p 处波的强度1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）解电)2cos(d)()()(d rtSrKQapE SrtrKQapESd)2cos()()()( )(20pEIp )(cos)(0ptp

3、E 惠更斯 菲涅耳原理有了波动理论的根据。这使得磁波动方程，也得到了E(p)的表示式，第6页/共81页74.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一 . 装置和光路二 . 半波带法（缝宽）aAB S：单色线光源 ： 衍射角 sina 00 ， 中央明纹（中心） Ap和Bp 的光程差为pS f f a透镜L透镜LB缝平面观察屏0A*第7页/共81页8（p点明亮程度变差） pI此后 当 时， sina12BAa半波带半波带12 两个“半波带”发的光在 p 处干涉相消形成暗纹/21122半波带半波带可将缝分为两个“半波带”相消相消第8页/共81页9 当 时，可将缝分成三个“半波带”， 23sin a p

4、处形成明纹（中心）/2aBA 其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光不被抵消a/2BA相消， p 处形成暗纹。 当 时， 2sin a缝分成四个“半波带” ，可将两相邻半波带的衍射光第9页/共81页10 暗纹 明纹（中心），3 , 2 , 1sin kka ，3 , 2 , 1 2) 1 2(sin kka 0sin a 中央明纹（中心） 上述暗纹和中央明纹（中心）位置是准确的，一般情况：其余明纹中心的位置较上稍有偏离。第10页/共81页11 三. 光强公式用振幅矢量法（见后）可导出单缝衍射的20sin II1. 主极大（中央明纹中心）位置00 处，处， 1sin max0III

5、 ， sin a 其中光强公式：第11页/共81页122. 极小（暗纹）位置）时时，（当当3 , 2 , 1 kk 由 sinka sin ka 0sin 0 I 这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。此时应有第12页/共81页133. 次极大位置：满足 tg0dd I解得 ：，47. 346. 243. 1 相应 ：,47. 3,46. 2,43. 1sin a0 2 -2 y y1 = tg y2 = -2.46-1.43+1.43+2.460第13页/共81页14sin0.0470.017 1I / I0 0相对光强曲线0.0470.017a 2 a a a 24. 光强：从中央（光强

6、I0）往外各次极大的光强依次为0.0472I0 ， 0.0165I0， 0.0083I0 I次极大 I主极大，47. 346. 243. 1 将依次带入光强公式， 20sin II得到第14页/共81页15单缝衍射图样 sin第15页/共81页16前面的实验规律得到了解释：(1)中央亮纹最亮，其宽度是 其他亮纹的两倍； 其他亮纹的宽度相同； 亮度逐级下降（为什么？)。 (2) 缝 a 越小，条纹越宽。 (3) 波长 越大，条纹越宽。思考：从衍射角度分析, 广场上的音柱为何竖放而不横放？屏幕屏幕sin /a0-/a-2/a-3/a2/a3/a第16页/共81页17菲涅耳泊松点阿喇果泊松盖吕萨克拉

7、普拉斯比奥杨氏双缝干涉实验1818年巴黎科学院征文，“如何解释单缝衍射实验”又出现单缝衍射实验。泊松第17页/共81页18 四. 用振幅矢量法推导光强公式Nax （ N 很大）各窄带发的子波在 p点振幅近似相等,设为E0，透镜 fpxxxsin缝平面缝宽aABC0观测屏相邻窄带发的子波到 p点的相位差为： 将缝等分成 每个窄带宽为：2sin x 2sin NaN个窄带，第18页/共81页19 p点处是多个同方向、同频率、同振幅、对于中心点：E0 = N E0 。初相依次差一个恒量 的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。E0 E0 p点合振幅Ep 就是各子波的振幅矢量和的模。 = 0， =

8、0，第19页/共81页20对于其他点 p： 当N 时， N个相接Ep 时的极限情形。只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像时，时，且且当当 0 aa ， 0 x， 0k 第24页/共81页25六. 干涉和衍射的联系与区别 求雷达监视范围内公路的长度L。上无限多个子波的相干叠加。干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面 例已知：一波长为 = 30mm的雷达在距离路边为雷达射束与公路成15角，天线宽度a = 0.20m。d =15m处，如图示：adL15公路二者又常出现在同一现象中。第25页/共81页26解：将雷达波束看成是单缝衍射的 0 级明纹由有如图 1sin

9、a, 63.23151 37. 6151 )ctg(ctg d La 1sin63. 81 15. 0m2 . 0mm30 m100)63.23ctg37. 6(ctg1500 dL15a公路1所以第26页/共81页27一. 光栅（grating）光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝 从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。（或反射面）构成的光学元件。4.3 光栅衍射（书2.4节）光栅是现代科技中常用的重要光学元件。光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。1. 光栅的概念第27页/共81页28设：a是透光（或反光）部分的宽度，则： d = a+

10、b 光栅常数3. 光栅常数用电子束刻制可达数万条/mm（d 10-1m）。反射光栅d透射光栅2. 光栅的种类：d光栅常数是光栅空间周期性的表示。b 是不透光（或不反光）部分的宽度，普通光栅刻线为数十条/mm 数千条/mm，第28页/共81页29在夫琅禾费衍射下，位置的关系如何呢二. 光栅的夫琅禾费衍射 0p焦距 f缝平面 G观察屏透镜 Ldsind每个缝的衍射图样1.光栅各缝衍射光的叠加（是否会错开）？第29页/共81页30干涉主极大的位置仍由 d 决定，而没有变化。以双缝夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：不再相等，而是受到了衍射的调制。干涉条纹的各级主极大的强度将各缝的衍射光在主极大位置相同的

11、情况下相干叠加。但各个I每个缝的衍射光重叠相干叠加ad f透镜第30页/共81页31 kd sin（k = 0,1,2,） 正入射光栅方程明纹（主极大）条件： 0p焦距 f缝平面 G观察屏透镜 Ldsind现在先不考虑衍射对光强的影响，2. 多光束干涉（multiple-beam interference）分析多光束的干涉。光栅方程是光栅的基本方程。单单来第31页/共81页32 p点为干涉主极大时，2k 22ppENI NEpEp 0p焦距 f缝平面 G观察屏透镜 Ldsind设有N个缝，缝发的光在对应衍射角 方向的 p点的光振动的振幅为Ep，相邻缝发的光在 p点的相位差为 。每个第32页/共

12、81页33暗纹条件：由(1),(2)得 Nkd sin )1( 2kN Nkk , 2 , 1 )2(2sin d(3) 0 ( kNkk，N主主极极大大间间距距暗暗纹纹间间距距 相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。各振幅矢量构成闭合多边形，Ep 多边形外角和： 由(3)和 kd sin第33页/共81页34取1、2、3， 321434241sin kkkddd , , , , 232 , , 0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN = 4光强曲线/4d-(/4d) N大时光强 /2123441 1234 3 /2例如 N = 4，在 0 级和 1 级亮纹之间 k 可即有三个极小

13、：使条纹亮而窄。向主极大集中，第34页/共81页353. 光栅衍射（grating diffraction） （1）各干涉主极大受到单缝衍射的调制。（2） 为整数比时，会出现缺级。adI单sin0I0单-2-112( /a)I N2I0单sin048-4-8( /d )单缝衍射 轮廓线光栅衍射光强曲线N = 4d = 4a主极大缺4,8级第35页/共81页36 明纹缺级现象的分析：, 2 , 1 , 0sin kkd， 衍射暗纹位置：, 3 , 2 , 1 sin kka， 从而出现缺级。干涉明纹缺级级次 kadk干涉明纹位置： kkad ， 时，此时在应该干涉加强的位置上没有衍射光到达，例如

14、d =4a，则缺4级，8级第36页/共81页37 决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数。ad（3）d、a 对条纹的影响：这是因为决定衍射中央明纹的宽度，a 决定干涉主极大的的间距。而d 若 a 不变 单缝衍射的轮廓线不变；d 减小主极大间距变稀，单缝中央亮纹范围内的主极大个数减少，则缺级的级次变低。如果出现缺级的话，第37页/共81页38当 a 时，单缝衍射的轮廓线变 若 d 不变 各主极大位置不变；a 减小 单缝衍射的轮廓线变宽，极端情形：此时各多缝衍射图样 多光束干涉图样：单缝中央明纹范围内的主极大个数增加，缺级的级次变高。主极大光强几乎相同。为很平坦，第一暗纹在距中心 处，sin0I第38

15、页/共81页394. 光栅夫琅禾费衍射的光强公式每个单缝在 p点（对应衍射角 ）均有,sin0 单单EEp sin a EpApRNoR相邻缝在 p点的相位差 sin2 dp点合振幅为 2sin2， NRAp2sin2 REp又又第39页/共81页40 sinsinsin2sin2sin0NENEApp 单单 sin2 d220sinsinsin NIIp单单单单0I 单缝中央主极大光强 单缝衍射因子2sin 多光束干涉因子2sinsin N第40页/共81页41 , adN4 4例例sin0I单I0单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线I N2I0单048-4-8sin(/d)单缝衍射 轮廓

16、线光栅衍射光强曲线sinN2 I0单I0单 sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线第41页/共81页42单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d =10 a）19个明条纹缺级缺级单缝多缝第42页/共81页43三. 斜入射的光栅方程、相控阵雷达1.光线斜入射时的光栅方程d sin光栅观察屏Lop fid sin i)sin(sinid kid )sin(sini 和 的符号规定:n 0i 1) 按瑞利判据：NdkNkk)(sin1 ）的暗纹，）的暗纹，的（的（对应对应由图，有：第66页/共81页67例如，对波长靠得很近的Na双线： 1 = = 589 nm ，NkR 9826 .

17、0589 都可分辨出Na双线 2 = + = 589.6nm， 若 k = 2，则 N = 491若 k =3， 则 N = 327第67页/共81页68 1895年德国物理学家伦琴发现了高速电子撞4.5 X 射线的衍射（ diffraction of X-rays ）一. X 射线的产生击固体可产生一种能使胶片感光、空气电离、荧光质发光的中性射线， 称为 X 射线。-KAX射线X射线管+K 阴极，A 阳极加速阴极发射的热电子 A K间加几万伏高压，X 射线管的结构如下：第68页/共81页69威廉 . 伦琴1845 1923 由于发现X射线获1901年（首届）诺贝尔物理奖Wilhelm C.R

18、ntgen德国人第69页/共81页70X射线准直缝晶体劳厄斑 衍射图样证实了X 射线的波动性。1. 劳厄（Laue）实验（1912） 晶体相当于三维光栅X射线 : 10 -2 101nm（10 -1 10 2 ）二. X 射线的衍射第70页/共81页71ddddsin12晶面ACB2. 布拉格公式（1913）1）衍射中心：: 掠射角d ： 晶面间距2）同一层晶面上点间散射光的干涉：每个原子都是散射子波的波源。3）面间散射光的干涉：dCBACsin2 NaCl d =0. 28nm符合反射定律的散射光加强（晶格常数）第71页/共81页72散射光干涉加强条件： kd sin2 布拉格公式三. 应用

19、 已知、 可测d 已知、d可测 X 射线晶体结构分析。 X 射线光谱分析。），（21 k共同获得了1915年的诺贝尔物理学奖。布拉格父子（， ）由于利用X射线分析晶体结构的杰出工作，第72页/共81页73威廉 .亨利 . 布拉格（父）威廉 . 劳伦斯 . 布拉格（子）1862 19421890 1971第73页/共81页74四. 实际观察X射线衍射的作法1.劳厄法：使用 连续的X射线照射晶体，此法通常用来定晶轴方向。得到所有晶面族反射的主极大。每个主极大对应一个亮斑（劳厄斑）。X射线准直缝晶体劳厄斑d), 2 , 1(sin2 kkd 这样得到的衍射图叫劳厄 (Laue)相。第74页/共81页752. 粉末法：用确定 的X射线入射到多晶粉末上。此法通常用来定晶格常数。大量无规的晶面取向，总可使布拉格条件得到满足。这样得到的衍射图叫德拜 (Dedye)相。SiO2 的劳