高中数学必修一课时跟踪检测（十二）不等式及其性质

1、1 / 4 课时跟踪检测（十二）课时跟踪检测（十二） 不等式及其性质不等式及其性质 a 级级学考水平达标练学考水平达标练 1若若 xr r，yr r，则，则( ) ax2y22xy1 bx2y22xy1 cx2y20，所以，所以 x2y22xy1，故选，故选 a. 2若若 a，b，cr r，且，且 ab，则下列不等式一定成立的是，则下列不等式一定成立的是( ) aacbc b(ab)c20 cacbc d.babcac 解析：解析：选选 b 由由 a，b，cr r，且，且 ab，可得，可得 ab0，因为，因为 c20，所以，所以(ab)c20. 3设设 02，02，则，则 23的范围是的范围是

2、( ) a02356 b62356 c023 d623 解析：解析：选选 d 由已知，得由已知，得 02，036， 630，由同向不等式相加得到，由同向不等式相加得到623. 4若若11，则下列各式中恒成立的是，则下列各式中恒成立的是( ) a20 b21 c10 d11 解析：解析：选选 a 由由11，11，得，得11， 22.又又，故知，故知2b0，则下列不等式一定成立的是，则下列不等式一定成立的是( ) aa1bb1a ba1ab1b c.bab1a1 db1ba1a 解析：解析：选选 a 因为因为 ab0，所以，所以1b1a0， 所以所以 a1bb1a，故选，故选 a. 6若若 xr

3、r，则，则x1x2与与12的大小关系为的大小关系为_ 2 / 4 解析：解析：x1x2122x1x22( (1x2) )( (x1) )22( (1x2) )0， x1x212. 答案：答案：x1x212 7给出四个条件：给出四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推得，能推得1a1b成立的是成立的是_(填序号填序号) 解析：解析：1a1bbaab0；cadb；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成作为结论，则可以组成_个正确命题个正确命题 解析：解析：若若 ab0，cadb成立，不等式成立，不等式cadb0 两边同乘两边同乘 a

4、b，可得，可得 bcad0，即，即； 若若 bcad，ab0 成立，不等式成立，不等式 bcad0 两边同除以两边同除以 ab可得可得cadb0，即，即； 由由得得bcadab0，又由，又由得得 bcad0， 所以所以 ab0，即，即. 所以可以组成所以可以组成 3 个正确命题个正确命题 答案：答案：3 9比较比较 x61 与与 x4x2的大小，其中的大小，其中 xr r. 解：解：x61(x4x2)x6x4x21 x4(x21)(x21)(x21)(x41) (x21)2(x21)0， 当当 x 1 时，时，x61x4x2， 当当 x 1 时，时，x61x4x2. 综上可知，综上可知，x61

5、x4x2，当且仅当，当且仅当 x 1 时等号成立时等号成立 10(1)已知已知 ab0，求证：，求证：bab，1a0. 证明：证明：(1)由于由于baabb2a2ab( (ba) )( (ba) )ab， ab0，ba0，ab0. 3 / 4 ( (ba) )( (ba) )ab0. 故故baab. (2)1a1b，1a1b0，即，即baabb， ba0. b 级级高考水平高分练高考水平高分练 1实数实数 a，b，c，d满足下列三个条件：满足下列三个条件： dc；abcd；adbc. 则将则将 a，b，c，d按照从小到大的次序排列为按照从小到大的次序排列为_ 解析：解析：由由得得 acdb代入代入得得 cdbdbc，cdb. 由由得得 bcda代入代入得得 adcdac，ac. acdb. 答案：答案：acdb 2已知已知|a|1，则，则11a与与 1a的大小关系为的大小关系为_ 解析：解析：由由|a|1，得，得1a0,1a0.即即11a1a11a2 0b0，cd0