1dB压缩点与三阶截点IP3

1、1dB压缩点与三阶截点IP3杨森，曹群生(南京航空航天大学信息科学与技术学院，江苏南京210016)摘要：介绍放大器的非线性及其影响，分析ldB压缩点与三阶截点IP3的意义。关键字：非线性ldB压缩点三阶截点0引言无线通信是近年来射频与微波电路发展的瑕大推动力。无线通讯系统的发射机和 接收机由调制器、功率放大器、频率合成器、低噪声放大器、解调器、天线以及 相关滤波器耦合器等有源无源基本射频与微波电路单元构成。混频器、放大器以 至整个接收机通常工作于线性区域，即输出功率与输入功率呈线性关系，其比例 系数就是转换损耗或转换增益。线性工作时，输入功率在动态范围内变化；非线 性工作时，如果输入功率超过

2、动态范围的上限，输出开始饱和；如果输入功率低 于动态范围的下限，噪声将占主导地位。本文将对放大器的非线性的彩响及放 大器线性工作时的两个重要指标ldB压缩点与三阶截点IP3进行分析。1放大器的II线性°m c cty*| 任何一个RF放大器均可以用下面的方框图表示，其是用来将较弱信号转换成较 强信号的用途广泛的放大装置，h(t)表示放大电路的传输函数。 h(t)考虑其非线性，输出y(t)和输入x(t)的关系在一定范用内可以用幕级数展开表示 为y = aQ + ax + a2x2 + a3xy +.简单起见，分析局限于无记忆的时变系统，只表示到三阶忽略高阶项即 y = ax + a2x

3、2 + a3x3 9 aQ =0式中気为放大器在工作点处的各阶导数。假设输入为单音信号Acoswt,则输出y(t) = aAcos wt + a2A2 cos2 wt + a3A3 cos3 wt= axA cos wt + -2 (1 + cos 2w/) +(3cos wt + cos3wt) ( I )aA2 z ,aA3=+ (a.A + -) cos w/ + cos 2 w/ + cos 3 wf21424从上式可以看出，受非线性的影响，输出信号除了基频信号外还产生了直流分量 和二次谐波和三次谐波。实际上非线性可以看作小信号增益随着输入信号的大小而变化。若a"远大于所有其

4、任何含有A的系数，那么小信号的增益凹就等于坷。如果输入量足够高, x(/)增益讲接近于0(比如吗V0,上式第二项将成为A的减函数)，这一彩响通常由ldB压缩点量化。假设输入为双音信号A cos wt + 2 cos w2t,并假设£ =九，则输出X0=a】(£ cos wt + A, cos w2t) + a2 (4 cos + A2 cos w2t)2 + a3(A cos wt + A2 cos >v2/)3(II)=a2A2 +(aA + 3-) cos wxt + (aA+cos wj4cos2wJ + cos2w2t + a2A2 cos(W ±

5、w2)t+A_ cos(2吗 土 wj/ +cos(2w, 土- cos3wy +cos3wJ44'44由上式可以看到，由于放大器的非线性，输出信号除了基频信号叫、W2外还有 直流分量和二次.三次谐波分量2w“ 2w2. 3w“ 3>v2,更重要的是产生了二阶和三阶交调分量W 土 w?、2W 土 w2、2w2 ± W这就现彖就是因为两个信号的混频，叫做交调(intermodulation,IM)。实际上当更多频率的信号通过一个非线性器件时会产加吗+ww2(w,w = 1,2,3.)多 个交调分量。交调项对信号的影响是很普遍并且严重的，不能用谐调失真来描述，我们用另一 指

6、标交调点来表征这一系统的线性特征°2ldB 压缩点(ldB compression point)Idb压缩点定义：使小信号下降ldB时输入信号的值。放大器有一个线性动态范围，在这个范围内，放大器的输出功率随输入功率 线性增加。输出功率与输入功率之比就是功率增益G。随着输入功率的继续增大, 放大器进入非线性区，其输出功率不再随输入功率的增加而线性增加，也就是说, 其输出功率低于小信号增益所预计的值。通常把增益下降到比线性增益低ldB时的输出功率值定义为输出功率的ldB 压缩点PldB,压缩点越高意味着输出功率越高。典型情况下，当功率超过PldB 时，增益将迅速下降并达到一个最大的或完全

7、饱和的输出功率，其值比PldB大 3-4dBo3三阶截点(third intercept point, IP3),即三阶交调点仍然按照上面非线性的简化分析，两个不同频率信号通过个非线性系统时 产生的交调项：W ±iv2: a2/l2 cos(W ± w2)t2w2 ± W:2W ± w2:cos(2W ±w2)t3认cos(2w2 士叫”特别是2wt-w2和2%-吗处的3阶交调项，如果吗和W2之间的差距很小， 那么2叫- W2和2% -叫将出现在叫和W2附近，这时非线性将表现的非常明显， 两个邻近的干扰产生的影响用三阶交调点来表征。从式(II)

8、中可以看出，随着A的增加，基波与A成比例的增加，而三阶交调 项与才成比例的增加，而三阶交调点正是这两条线的交点在线性工作区，如果 输入信号功率增加ldB,中频输出信号功率也增加ldB,而IM3增加3dB,即三 阶交调线斜率与所要求输出信号线斜率之比为3:1,如下图所示：4.1dB压缩点Pin_ldB与输入三阶截点IIP.的计算计算:线性情况下放大器的放大倍数是个常数；在非线性情况下，由 式I知输出中基频分量（M +半-）co眦，根据hd的定义（已知 201oglo（10-° °J = -U5）,令=aA + 4解得此时输入功率为：£卫=才=4*（匕1°工

9、）3他上式表示当输入为Acoswt,输入功率为Pin_ldB ,放大器将发生ldB压缩。计算/吟 由式II得三阶交调分量2叫土叫或2巴土吗的系数为弩，故此 时输入信号功率PfJP=A3 = -3丐当放人器多级级联时，马旳的计算为1另外，由以上也可以得到仕一"和匕4的关系：益迴=如45 Q 春亦P叫4/3即可得到：一个放大器的三阶交调点的输入功率乙与比其ldB压缩点输入功率大 9.6dB 5总结ldB压缩点是输出功率的性能参数，压缩点越高意味着输出功率越高，Pin_XdB 是指与在很低的功率时相比增益减少ldB时的输入功率点，用它来表征谐波失 真的程度；三阶截点IP3是表示线性度或失真性能的参数，IP3越高表