(完整)大学高数公式大全,推荐文档

1、 导数公式: (tgx) s iec2 x (arcsin x) (ctgx) 2 csc x (secx) secx tgx (arccos x) (cscx) cscx ctgx (ax) x I n a (arctgx) (log ax) 1 (arcctgx) 1 a .1 x2 1 2 x 1 1 x2 基本积分表： 三角函数的有理式积分: tgxdx In cosx dx 2 cos x sec xdx tgx C ctgxdx In sin x secxdx In secx tgx dx -2 sin x csc2 xdx ctgx C secx dx 1 一 丄 x cscx

2、ctgxdx 22 diuiy J x a x a a x a dx 1 a dx In x a C In a 22 2a x a x a shx chx dx 1 In a x C chxdx shx 22 2a a x a x tgxdx secx ctgx C cscxdx In cscx cscx C C C C dx _ dx a2 .x arcs in a x2 一 ln(x x2 a2) C a 2 sinn xdx 2 cosn xdx In Jx2 a2dx x : 2 Vx 2 a2 2 I n(x Jx2 a2 2 2 ) C Jx2 2 a dx x / 2 vx 2

3、a a I x V x2 a2 C 2 2 2 Ja2 2 x dx x - 2 a 2 x a arcsin - C 2 2 a o o 2 两个重要极限: 一些初等函数: 三角函数公式: 2 函数 角 A、 、 、 sin cos tg ctg -a -sin a cos a -tg a -ctg a 90 a cos a sin a ctg a tg a 90 + a cos a -sin a -ctg a -tg a 180 a sin a -cos a -tg a -ctg a 180 + a -sin a -cos a tg a ctg a 270 a -cos a -sin a

4、ctg a tg a 270 + a -cos a sin a -ctg a -tg a 360 a -sin a cos a -tg a -ctg a 360 + a sin a cos a tg a ctg a -和差化积公式: 诱导公式: sin( )sin cos cos sin cos( )cos cos sin sin tg( )J tg 1 tg tg ctg( )ctg ctg 1 ctg ct sin sin cos cos sin sin cos cos 2sin cos - 2 2 2 cos sin 2 2 cos cos 2 2 2 sin sin 2 和差角公式:

5、-倍角公式: -半角公式: -正弦定理: a sin A b sin B c 2R si nC -余弦定理: c2 a2 b2 2abcosC -反三角函数性质: arcs in x 高阶导数公式 - 莱布尼兹( 中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： arccosx 2 Leibniz )公式： arctgx arcctgx x 空间曲线 y (t) (t)在点 M(x0,y0,z()处的切线方程： (t) Xo y yo (to) Z Zo 在点 M 处的法平面方程： (to)(x Xo

6、) (to)(y yo) (to)(Z Z。) 若空间曲线方程为：F(X, y,Z) 0则切向量 T G(x,y,z) 0 曲面 F(x, y,z) 0 上一点 过此点的法向量：n Fy Fz Gy G / G Fz Fx Fx GX,GX Fy Gy 1、 2、 过此点的切平面方程 M (Xo,yo,Zo)，则： Fx(Xo, yo,Zo), Fy(Xo,yo,Zo), Fz(x, y,z。) :Fx(Xo,yo,Zo)(x Xo) Fy(Xo,yo,Zo)(y y) Fz(Xo,yo,Zo)(z Zo) 0 3、 过此点的法线方程: X Xo y yo z Zo Fx(Xo,yo,z) F

7、y(Xo, y,Zo) Fz(Xo, y,z) 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法: 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式: 因此，高斯公式又可写 成： div Adv Ands 斯托克斯公式一一曲线积分与曲面积分的关系： 常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幕级数： 函数展开成幕级数： 一些函数展开成幕级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为21的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念： 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法: （*）式的通解 两个不相等实根（p2 4q 0） 两个相等实根（p2 4q 0） 2 一对共轭复根（p 4q 0） 0二阶常系数非齐次线性微分方程 P Q R ( )dv Pdydz Qdzdx Rdxdy 丨(Pcos Qco