(完整)小学六年级奥数题附答案(2)

1、小学六年级奥数题 1. 某市举行小学数学竞赛， 结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多 2 人，及格的人数比不 低于 80 分的人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的总人数？ 2. 电影票原价每张若干元 ,现在每张降低 3 元出售 ,观众增加一半 ,收入增加五分之一 , 一张电影票原价多 少元？ 3. 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两 人钱相等，求 乙的存款 4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力 糖后，巧克力糖

2、占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 5. 小明和小亮各有一些玻璃球， 小明说： “你有球的个数比我少 1/4 ！”小亮说： “你要是能给我你的 1/6 ， 我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 6. 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同样的仓库 A 和 B,甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运 最后两个仓库货物同 时搬完 . 问丙帮助甲、乙各多少时间？ 7. 一件工作 , 若由甲单独做 72 天完成 , 现在甲做 1 天后,乙加入一起工作 ,合作 2 天后,丙

3、也一起工作 , 三人 再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3, 又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6, 若余下的工作由丙单独完成 , 还需要几天 ? 8. 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说 的手续费）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股， 6 月 26 日以每月 13.86 元 的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100 元，按该书定价 2.8 元出售，很快售完。 第二次购书时，每本的批发价比第一次增多

4、了 0.5 元，用去 150 元，所购数量比第一次多 10 本，当这批 书售出 4/5 时出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔， 赔多少，若赚，赚多少 10. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7. 如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有 仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 1 1 .育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有 60 名同学达标，这时达标人数是未达 标人数的 9/11 ，育才小学共有学生多少人？ 1 2 .小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1/3, 等于小

5、张的 1/8, 而且小张 比小王多做了 72 道, 小王,小张, 小李各做多少道 ? 13. 甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件 时，两人各做了多少个零件？ 14. 某工会男女会员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7 ，甲组中男 女比是 3： 1，乙组中男女比是 5： 3。求丙组男女人数之比 15. 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8：7：5 原来三个村计划按可灌溉 的面积比派出劳力， 后来因为丙村抽不出劳力， 经协商， 丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担， 丙村

6、付给甲 乙两村工钱 1350元，结果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？ 16. 李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1 千克水果，可获利 0.2 元。后来李明建议爸爸 降价销售， 结果降价后每天的销量增加了 1 倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每千克水果降价多少元？ . 哈利 . 波特参加数学竞赛， 他一共得了 68 分。评分的标准是： 每做对一道得 20 分，每做错一道倒扣 6 分。 已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？ 17. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行， 三人所带行李的质量都超过了可

7、免费携带行李的质量， 要另付行李费， 三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李 费 8 元，求每人可免费携带行李的质量。 18. 一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15 人，还剩 9 人，如果每船坐 18 人，刚好剩余 1 只船，求有多 少只船？ 19. 建筑工地有两堆沙子 ,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 30 吨后,一堆剩的是 2 堆的 2 倍,两堆沙子 原来各有多少吨 ? 20. 甲乙两地相距 420 千米 ,其中一段路面铺了柏油 ,另一段是泥土路 . 一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时, 已知在柏油路上行驶的速

8、度是每小时 60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米 .泥土路长多少千 米? 21. 一少先队中队去野营 , 炊事员问多少人 ,中队长答 : 一个人一个碗 , 两个人一只菜碗 , 三个人一只汤碗 , 放在你这儿有 55 只碗 , 你算算有多少人 ? 22. 学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年级段分的是 低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？ 23. 学校田径组原来女生人数占 1/3, 后来又有 6 名女生参加进来 ,这样女生就占田径组总人数的 4/9 。现在 田径组有女生多少人 ? 24. 小华有连环画

9、本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人原来各有连环画 多少本？ 25. 小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁，爷爷比爸爸大 38 岁，妈妈比小春大 27 岁，爷爷的年龄是 小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？ 答案 26. 甲乙两校共有 22 人参加竞赛， 甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4 分之 1 少 1 人，甲乙两校 各多少人参赛？27.在浓度为 40%的盐水中加入千克水 , 浓度变为 30%,再加入多千克盐 ,浓度变为 50%? 28. 某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5 元，蓝钢笔定价 9 元，由

10、于购买量较多，商店给予优惠， 红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的 18%，已知他买了蓝钢笔 30 枝，那么。他买 了几支红钢笔？ 29. 甲说：“我乙丙共有 100 元。”乙说：“如果甲的钱是现有的 6 倍，我的钱是现有的 1/3 ，丙的钱不 变，我们仍有钱 100 元。”丙说：“我的钱都没有 30 元。”三人原来各有多少钱？ 30. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万， 每年需支付利息 4 万元,甲种贷款年利率为 12%， 乙种贷款年 利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？ 31. 某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100 本以上，就按书价的 90%收

11、款。某学校到书店购买甲、 乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲种书得到了 90%的优惠。其中买甲种书所付的钱 数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5 元，那么甲种书每本定价多少元？ 32. 两支成分不同的蜡烛 ,其中 1 支以均匀速度燃烧 ,2 小时烧完 ,另一支可以燃烧 3 小时,傍晚 6 时半同时 点燃蜡烛，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？ 33. 学校组织春游，同学们下午 1 点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回 到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，爬山 3Km/小时，下山为 6Km 小时，返回时间

12、为 2.5 时。问: 他们一共行了多少路 工程问题 1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时， 16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时， 若水池没水，同时打开甲乙两水管， 5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影 响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。 现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。

13、现在先请甲、丙合做 2 小时后，余 下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数 天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比 前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 120 个。当师傅完成了任务时，徒弟 完成了 4/5 这批零件共有多少个？ 6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。单

14、份给男生 栽，平均每人栽几棵？ 7一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管， 20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管， 27.在浓度为 40%的盐水中加入千克水 , 浓度变为 30%,再加入多千克盐 ,浓度变为 50%? 30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完，当打 开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天 完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9两根同样长的蜡烛，点完一根粗

15、蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同 时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？ 二鸡兔同笼问题 1鸡与兔共 100 只, 鸡的腿数比兔的腿数少 28 条, 问鸡与兔各有几只 ? 三数字数位问题 1把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789 . 2005, 这个多位数除以 9 余 数是多少 ? 2. A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求 A+B 分之A-B 的最小值 3. 已知 A.B.C 都是非 0 自然数,A/2 + B

16、/4 + C/16 的近似值市 6.4,那么它的准确值是多少 ？ 4. 一个三位数的各位数字 之和是 17. 其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位 数字对调 , 得到一个新的三位数 , 则新的三位数比原三位数大 198,求原数 . 5. 一个两位数 , 在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24, 求原来的两位数 . 6. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 , 它与原数相加 , 和恰好是某自然数的平方 , 这个和是多少 ? 7. 一个六位数的末位数字是 2,如果把 2 移到首位 ,原数就是新数的 3 倍,求原数 . 8. 有一

17、个四位数 , 个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字的和是 9, 如果个位数字与百位数字 互换 , 千位数字与十位数字互换 , 新数就比原数增加 2376, 求原数 . 9. 有一个两位数 ,如果用它去除以个位数字 ,商为 9 余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字 之和 , 则商为 5 余数为 3, 求这个两位数 . 1 0 .如果现在是上午的 10 点 21 分,那么在经过 28799.99（ 一共有 20 个 9）分钟之后的时间将是几点几分 ? 答案是 10：20 四.排列组合问题 1 .有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ） 2 若把英

18、语单词 hello 的字母写错了 , 则可能出现的错误共有 （ ） A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种 五.容斥原理问题 1. 有 100 种赤贫.其中含钙的有 68 种,含铁的有 43 种,那么 ,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值 分别是 ( ) 2在多元智能大赛的决赛中只有三道题 .已知:(1) 某校 25 名学生参加竞赛 ,每个学生至少解出一道题 ;(2) 在所有没有解出第一题的学生中 ,解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍:(3) 只解出第一题的学生 比余下的学生中解出第一题的人数多 1 人;(4) 只解出一道题的学生中 , 有一半没有解出第一题 ,

19、 那么只解 出第二题的学生人数是 ( ) A，5 B，6 C，7 D，8 3一次考试共有 5 道试题。做对第 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数的 95%、 80%、79%、 74%、 85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？ 六抽屉原理、奇偶性问题 1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才 能保证有 3 副同色的？ 2有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有 3 人能取得完全一样？ 3某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色， 10 只是绿色， 10 只是黄色， 10

20、 只是蓝色，其余是白球和黑 球，为了确保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？ 4地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出 1 个，然后都放入第 四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同 ?(如果能请说明具体操作，不能则 要说明理由 七路程问题 1狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问：狗再跑 多远，马可以追上它？ 2甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出， 几小时后再距中点 40 千米处相遇？已知， 甲车行完全程要 8 小时， 乙车行完全程

21、要 10 小时，求 a b 两地相距多少千米？ 3在一个 600 米的环形跑道上， 兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步， 两人每隔 12 分钟相遇一次， 若两个人速度不变， 还是在原来出发点同时出发， 哥哥改为按逆时针方向跑， 则两人每隔 4 分钟相遇一次， 两人跑一圈各要多少分钟？ 4慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从 后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 5在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每 秒 4.4 米，两人起跑后

22、的第一次相遇在起跑线前几米？ 6一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360 米， (轨道是直的 ), 声音每秒传 340 米，求火车的速度(得出保留整数) 7猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔， 马上紧追上去， 猎犬的步子大， 它跑 5 步的路程， 兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上 兔子。 8 AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5, 如果甲乙二人分别同时从 AB 两地相对行 使,40 分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样

23、，乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟？ 9甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第 二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。AB 两地相距多少千 米？ 10. 船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时;逆流 8 小时。如果水流速度是每小时 2 千米, 求两地间的距离？ 11 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知 慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程。 12.小华从甲地到乙地,3分之 1骑车,3分之 2乘车;从

24、乙地返回甲地,5分之 3骑车,5分之 2乘车,结果慢 了半小时 .已知, 骑车每小时 12 千米,乘车每小时 30 千米,问:甲乙两地相距多少千米 ? 答案 1. 某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多 2 人，及 格的人数比不低于 80 分的人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的总人数？ 解：设不低于 80 分的为 A 人，则 80 分以下的人数是(A-2) /4，及格的就是 A+22,不及格 的就是 A+ (A-2) /4- (A+22) = (A-90) /4，而 6* (A-90) /4=A+22，贝 U A=314, 80

25、分以下的 人数是( A-2) /4 ，也即是 78，参赛的总人数 314+78=392 2. 电影票原价每张若干元 ,现在每张降低 3 元出售,观众增加一半 ,收入增加五分之一 ,一张电 影票原价多少元？ 解：设一张电影票价 x 元 (x- 3) X( 1+1/2) =(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3) 现在电影票的单价 X( 1+1/2) 假如原来观众总数为整体 1，则现在的观众人数为 ( 1+2/1) 左边算式求出了总收入 (1+1/5 ) x其实这个算式应该是：1x* (1+5/1 )把原观众人数看成整体 1,则原来应收入 1x 元，而现在增加

26、了原来的五分之一，就应该再 * (1+5/1 ) ，减缩后得到( 1+1/5x) 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 3. 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给 乙。这时两人钱相等，求 乙的存款 答案 取 40后，存款有 9600X( 1-40%)= 5760 (元) 这时，乙有：5760-2+ 120= 3000 (元) 乙原来有：3000( 1 40%)= 5000 (元) 4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%再增加 30 颗巧克力糖后， 巧克力糖占总数的 75%那么原混合糖中有

27、奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10 颗奶糖，巧克力占总数的 60%说明此时奶糖占 40% 巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍 再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75%奶糖占 25%巧克力是奶糖的 3 倍 增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗 5. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4 ! ”小亮说：“你要是 能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少 1/4 !”，则想成小明的球的个数

28、为 4 份，则小亮的球 的个数为 3 份 4*1/6 = 2/3 （小明要给小亮 2/3 份玻璃球） 小明还剩：4-2/3 = 3 又 1/3 （份）小亮现有：3+2/3 = 3 又 2/3 （份） 这多出来的 1/3 份对应的量为 2,则一份里有：3*2 = 6 （个） 小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球为 6 个，则小明原有玻璃球 4*6 = 24 （个） 6. 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同样的仓库 A 和 B,甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙 搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙

29、帮助甲、乙各多少时间？ 解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 2,所需时间 0 甲取卜时能完成磊，衙需要丙帮助搬运 1亠冷 t 右二3 （小时）. 乙孙吋能完戒寻 尚需要丙帮助搬运 答：丙帮助甲搬运 3 小时，帮助乙搬运 5 小时 解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设 搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5 ,丙每小时搬运 4 三人共同搬完，需要 60 X 2 -（6+ 5+ 4 ） = 8 （小时） 甲需丙帮助搬运 （60- 6 X 8 ）- 4= 3 （小时） 乙需丙帮助搬运 60- 5

30、X 8 ）- 4= 5 （小时） 7. 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作，合作 2 天后,丙也一 起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天，完成了全部工作的 5/6,若余 下的工作由丙单独完成 , 还需要几天 ? 答案 甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成：1/2 - 8=1/16, 甲乙丙 3 人 4 天完成:1/16 X 4=1/4 则甲做一天后乙做 2 天要做 ：1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12- 1/72 X 3/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72

31、-1/48=1/36 则余下的由丙做要:1- 5/6 - 1/36=6 天 答：还需要 6 天 8. 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金 （通常所说的手续费） 。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股， 6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 答案 10.65*1 =0.1065（元） 10.65*2 =0.213（ 元） 10.1065+0.213=0.3195（ 元） 0.3195+10.65=10.9695（ 元） 13.86*1 =0.138

32、6（元） 13.86*2 =0.2772（ 元） 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元 ） 14.2758-10.9695=3.3063（ 元） 答: 老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书， 第一次购书用 100 元，按该书定价 2.8 元出售， 很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所购数量比 第一次多 1 0 本，当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板 第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少

33、答案 （ 100+40 ） /2.8=50 本 100/50=2 150/（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48 本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元对我有帮助 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加 x 人 （40+x）（15-3）=40*15 x=10 所以需要增加 10 人 10. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7. 如果又运走 64 吨，那么剩 下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 解：第 1 次运走： 2/（2+7）=2/9. 64/（1

34、-2/9-3/5 ）=360 吨。 答：原仓库有 360 吨货物。 11. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有 60 名同学达标，这时达标 人数是未达标人数的 9/11 ，育才小学共有学生多少人？ 答案 原来达标人数占总人数的 3-( 3+ 5)= 3/8 现在达标人数占总人数的 9/11 -( 1 + 9/11 )= 9/20 育才小学共有学生 60-( 9/20 3/8 )= 800 人 1 2.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1/3, 等于小张的 1/8, 而且小张比小王多做了 72 道,小王, 小张, 小李各做多少道 ? 答案 设

35、小王做了 a 道，小李做了 b 道，小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 1 3.甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完 成这批零件时，两人各做了多少个零件？ 答案 设甲做了 X 个，则乙做了（ 242-X）个 6X=5（ 242-X） X=110 242-110=132（个） 答：甲做了 110 个，乙做了 132 个 14.某工会男女会员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组， 已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7 ， 甲组中男女比是 3：1，乙组中男女比是 5：3。求

36、丙组男女人数之比 答案 设男会员是 3N,则女会员是 2N,总人是：5N 甲组有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有： 5N*7/25=7/5N 丙级中男有： 3N-3N/2-N=N/2， 女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是： N/2： 9/10N=5： 9 1 5.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8： 7： 5 原来三个村计 划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，

37、经协商，丙村应抽出的劳力由甲 乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350 元，结果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人， 问甲乙两村各应分得工钱多少元？ 答案 根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数： 8+7+5=20 份 60+40）- 20=5 人 8X 5=40 人，多出劳力人数：60-40=20 人 7X 5=35 人，多出劳力人数：40-35=5 人 5X 5=25 人 或 20+5=25 人 16. 李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1 千克水果，可获利 0.2 元。后来李每份需要的人数 甲村需要的人数 乙村需要的人数 丙村需要的人数 每人应得的钱数 甲村应得的

38、工钱 1350- 25=54 元 54X 20=1080 元 乙村应得的工钱 54X 5=270 元 明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1 倍，每天获利比原来增加了 50%。问： 每千克水果降价多少元？ 答案 设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 则 0.1X=2aX a=0.05 .哈利. 波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道得 20 分，每做错 一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试 卷共有多少道题？ 解：设哈利波特答对 2X 题，答错 X 题 20 X

39、 2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对： 2X 2=4 题 共有： 4+2=6 题 17. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行， 三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量， 要 另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带，那么 除了免费部分，应另付行李费 8 元，求每人可免费携带行李的质量。 答案 设可免费携带的重量为 x kg ，则： (150-3x )/4=(150-x)/8 / 等式两边非免费部分单价相同； 解方程： x=30 18. 一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15 人，还剩 9 人，如果每船坐 18 人，刚好剩

40、余 1 只 船，求有多少只船？ 答案 解法一： 设船数为 X,则 (15X+9)/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有 9 只船。 解法二： (15+9) -( 18-15) =8 只船-每船坐 18 人时坐了 8 只船 8+1=9 只船 19. 建筑工地有两堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 吨, 两堆沙子各用去 30 吨后 , 一堆剩的是 2 堆的 2 倍, 两堆沙子原来各有多少吨 ? 答案 设 2 堆为 X 吨,则一堆为 X+85 吨 X+85-30=2(X-30) x=115(2 堆) x+85=115+85=200(1 堆) 自然数 1-100 排列，用

41、长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是 46 47 48 96 97 98 20. 甲乙两地相距 420 千米, 其中一段路面铺了柏油 ,另一段是泥土路 . 一辆汽车从甲地驶到乙 地用了 8 小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米, 而在泥土路上的行驶速度是每小 时 40 千 米. 泥土路长多少千米 ? 答案 : 两段路所用时间共 8 小时。 柏油路时间：(420 x)- 60 泥土路时间：x* 40 7-(x * 60)+(x * 40)=8 有 x* 120=1 所以 x=120 21. 一少先队中队去野营 ,炊事员问多少人 ,中队长

42、答 : 一个人一个碗 ,两个人一只菜碗 ,三个 人一只汤碗 , 放在你这儿有 55 只碗, 你算算有多少人 ? 设有 x 个人 x+ x/ 2+ x/3 = 55 x= 30 22. 学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2 倍，中年 级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？ 设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得 2x 本,中年级段分得(3X-120 )本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为： 160*2=320( 本) 中年级

43、段为： 160*3-120=360( 本) 答：低年级段分得图书 160 本，中年级段分得图书 360 本，高年级段分得图书 320 本. 23. 学校田径组原来女生人数占 1/3, 后来又有 6 名女生参加进来 , 这样女生就占田径组总人数 的 4/9 。现在田径组有女生多少人 ? 解 设 原来田径队男女生一共 x 人 1/3x+6= 4/9(x+6) x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人 24. 小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人原来 各有连环画多少本？ 解：设小华的有 x 本书 4(x+2)=6x+2 4x+8

44、=6x+2 x=3 6x=18 25. 小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁，爷爷比爸爸大 38 岁，妈妈比小春大 27 岁，爷 爷 的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？ 答案 1 设小春 x 岁，则妈妈 x+27 岁，爷爷（x+x+27）*2=4x+54 岁，爸爸 4x+54-38=4x+16 岁 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷 74 岁，爸爸 36 岁。 2 爷爷 +爸爸 +（妈妈 +小春） =爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2）=147 爷爷=74 岁 爸爸=36 岁 妈妈+小春=小春+27

45、+小春=74/2=37 小春=5 岁 妈妈=5+27=32 岁 小春一家四口人的年龄各是 74， 36， 32， 5 岁 3 （147+38） - （2 X 2+1）=37（岁） 36X2= 74 （岁）爷爷的年龄 74-38 = 36 （岁） 爸爸的年龄 （37+27）十 2= 32 （岁） 妈妈的年龄 32- 27= 5（岁） 小华的年龄 26. 甲乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4 分之 1 少 1 人，甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（22-x ）人参加。 0.2 x= （ 22-x）X 0.25 -1 0.2x=

46、5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12 （人） 答： 甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。 27. 在浓度为 40%的盐水中加入千克水 , 浓度变为 30%,再加入多千克盐 ,浓度变为 50%? 答案 1 解 设原有盐水 x 千克，则有盐 40%x 千克，所以根据关系列出方程： （40 %x）/（x + 1） = 30%得出 x = 3,再设须加入 y 千克盐，则有方程： （1.2 + y） /（4+y）=50% 得出 y= 1.6 54 比 45 多 20%，算法，设所求为 x， x（120%） =54 算出结果 45 答案 2 设原有溶液为 x 千克

47、，加入 y 千克盐后，浓度变为 50% 由题意，得溶质为 40%x 则有 40%x/(x+5)=30% 解之得 x=15 千克 则溶质有 15*40%=6 千克 由题意，得 (6+y)/(15+5+y ) =50% 解之得 y=8 千克 故再加入 8 千克盐，浓度变为 50% 28. 某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5 元，蓝钢笔定价 9 元，由于购买量较多，商店 给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的 18%，已知他买了蓝 钢笔 30 枝，那么。他买了几支红钢笔？ 答案 红笔买了 x 支。 (5x+30X 9)X( 1-18%)=5xX 0.85+30 X 9X

48、 0.8 x=36. 29. 甲说：“我乙丙共有 100 元。”乙说：“如果甲的钱是现有的 6 倍，我的钱是现有的 1/3， 丙的钱不变，我们仍有钱 100 元。”丙说：“我的钱都没有 30 元。”三人原来各有多少钱？ 答案 乙的话表明：甲钱 5 倍与乙钱 2/3 一样多 所以，乙钱是 3*5=15 的倍数，甲钱是偶数 丙钱不足 30，所以，甲乙钱和多于 70， 而乙多于甲的 6 倍， 所以，乙多于 60 设乙=75,甲=75*2/3 - 5=10,丙=100-10-75=15 设乙=90,甲=90*2/3 - 5=12,90+12100,不行 所以，三人原来：甲 10 元，乙 75 元，丙

49、15 元 30. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万,每年需支付利息 4 万元,甲种贷款年利率为 12%, 乙种贷款年利率为 14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？ 答案 设：甲厂申请贷款金额 x 万元,则乙厂申请贷款金额(30-x )万元。 列式： x*0.12+(30-x)*0.14=4 化简： 4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得：x=10(万元) 31. 某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书 100 本以上,就按书价的 90%收款。某学校到 书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲种书得到了 90%的优 惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙

50、种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5 元，那么甲 种书每本定价多少元？ 答案 1 根据题意， 甲种超过了 100 本，乙种不到 100 本 甲乙花的总钱数比为 2:1 那么甲打折以前，和乙的总钱数比为： （2-0.9）:仁 20:9 甲乙册数比为 5:3 甲乙单价比为（20-5）: （9-3） =4:3 优惠前，甲种每本：1.5 X 4/3=2 元 答案 2 答案 设甲买了 x 本,则乙为 3/5x,x100 买乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x 元 则甲共付了 :0.9x*2=1.8x 元 所以甲优惠后每本为 :1.8x/x=1.8 元 则优惠前 :1.8/0.9=2 元 32

51、. 两支成分不同的蜡烛 , 其中 1 支以均匀速度燃烧 ,2 小时烧完, 另一支可以燃烧 3 小时, 傍晚 6 时半同时点燃蜡烛，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？ 答案 两支蜡烛分别设为 A 蜡烛和 B 蜡烛，其中 A 蜡烛是那支烧得快点的 A 蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧 1/2 B 蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧 1/3 设过了 x 小时以后，B 蜡烛剩余的部分是 A 的两倍 2（1x/2） =1x/3 解得 x=1.5 由于是 6 点半开始的，所以到 8 点的时候刚刚好 33. 学校组织春游，同学们下午 1 点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回， 下

52、午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，爬山 3Km 小时，下山为 6Km 小时, 返回时间为 2.5 时。问：他们一共行了多少路 答案 1 设走的平路是 X 公里 山路是 Y公里 因为 1 点到七点共用时间 6 小时 返回为 2.5 小时 则去时用 3.5 小时 Y/3-Y/6=1 小时 Y=6 公里 去时共用 3.5 小时 则 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总路程为 2（ 6+6） =24km 答案 2 解：春游共用时：7: 00 1: 00= 6 （小时） 上山用时：6 2.5 = 3.5 （小时） 上山多用： 3.52.5=1 （小时） 山路：（6 3）X 1-（

53、3-6）= 6 （千米） 下山用时：6-6= 1 （小时） 平路：（2.5 1）X 4= 6 （千米） 单程走路： 66= 12（千米） 共走路： 12X 2= 24（千米） 答：他们共走 24 千米。 工程问题 1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时. 丙水管单独开，排一池 水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管， 5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满 还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16 = 9/80 表示甲乙的工作效率 9/80 X 5= 45/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80 = 35/80 表示还要的进水量 35/80 -（

54、9/80-1/10 ）= 35 表示还要 35 小时注满 答： 5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。 2修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼 此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效 率只有原来 的十分之九。现在计划 1 6 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那 么两队要合作几天？ 解： 由题意得， 甲的工效为 1 /20 ， 乙的工效为 1 /30 ， 甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10 = 7/100 ，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。 又因为，要求“两队

55、合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做， 1 6 天内实在来不 及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（16-x ）天 1/20*（16-x） +7/100*x = 1 x= 10 答：甲乙最短合作 10 天 3一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知， 1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量 （1/4+1/5 ）X 2=9/10 表示甲做了 2

56、小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。 根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、 丙做 2 小时一共的工作量为 1。 所以 19/10=1/10 表示乙做 6-4=2 小时的工作量。 1/10 - 2= 1/20 表示乙的工作效率。 1 - 1/20 = 20 小时表示乙单独完成需要 20 小时。 答：乙单独完成需要 20 小时。 4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么 恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮 流做，那么完工时间要比前一种多半天

57、。已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项 工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/ 甲+1/乙 +1/甲 +1/乙 + . +1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X 0.5 = 1 ( 1 /甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做 法就不比第一种多 0.5 天) 1/甲=1/乙+1/甲X 0.5 (因为前面的工作量都相等) 得到 1/甲=1/乙X2 又因为 1/乙=1/17 所以 1/甲=2/17，甲等于 17-2= 8.5 天 5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 1 20 个。当师傅完成

58、了任 务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？ 答案为 300 个 120-( 4/5 - 2)= 300 个 可以这样想：师傅第一次完成了 1/2 ，第二次也是 1/2 ，两次一共全部完工，那么徒弟第二次 后共完成了 4/5 ，可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5，刚好是 120 个。 6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。 单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 答案是 15 棵 算式：1-( 1/6-1/10 )= 15 棵 7一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管， 20 分钟可将满池水放完，丙管 也是出水管，

59、 30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两 管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 答案 45 分钟。 1-(1/20+1/30 )=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12* (18-12) =1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了 6 分钟的水，也就 是甲 18 分钟进的水。 1/2 - 18= 1/36 表示甲每分钟进水 最后就是 1-(1/20-1/36 )=45 分钟。 8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规 定日期三天完成，

60、若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几 天？ 答案为 6 天 解： 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好 如期完成，”可知： 乙做 3 天的工作量=甲 2 天的工作量 即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2：3 时间比的差是 1 份 实际时间的差是 3 天 所以 3- (3-2) X 2=6 天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法： 1/x+1/ (x+2) X 2+1/ (X+2)X( x-2 )= 1 解得 x = 6 9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要