RC电路的暂态剖析_第1页
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文档简介

1、RC 电路的暂态剖析图1所示是一 RC串联电路。可分三种照应对其进行暂态剖析。1 、零状况照应图IRC电路所谓RC电路的零状况，是指换路前电容元件未储有能量，即。 在此条件下，由电源煽动所发作的电路的照应，称为零状况照应。在图中，假定在t二0时将开关S合到方位1 土电路即与一安稳 电压为 U 的电压源接通，对电容元件开端充电，其上电压为。依据基尔霍夫电压规矩，列出时电路的微分方程(1)上式的通解有两个有些：一个是特解，一个是补函数。特解取电路的稳态值，或称稳态重量，即补函数是齐次微分方程的通解，其方法为代入上式，得特征方程其根为式中，它具有时刻的量纲，所以称为 RC电路的时刻常数。因而，式 (

2、1.37)的通解为 图 2 零状况照应设换路前电容元件未储有能量，即初始值， 那么，所以得(2)其随时刻的改动曲线如图 2 所示。当时即从t二0经过一个t的时刻添加到安稳值U的63.2%。从理论上讲，电路只需经过 t 二 8 的时刻才干抵达安稳。可是， 因为指数曲线开端改动较快，然后逐步缓慢。所以，实习上经 t 二 5 丫 的时刻，就足能够为抵达安稳状况了。丁愈小，曲线的添加就愈 快。由式(2)也可求出和，即(3)(4)2、零输入照应所谓RC电路的零输入，是指无电源煽动，输入信号为零。在此 条件下，由电容元件的初始状况所发作的电路的照应，称为零输入 照 应。假定在图3中，当电容元件充电到时，行

3、将开关 S从方位2合到 2,脱离电源 (输入为零 )，电容元件开端放电，稳态值初始值 , 那么经 求解可得其随时刻的改动曲线如图 4 所示。图3RC电路图 4 零输入照应当 t" 时即从t二0经过一个t的时刻uC衰减到初始值的36.8%。t愈 小， 衰减愈快。由式(5)也可求出(6)上两式中的负号标明放电电流的实习方向与图 1 中所选定的参 看 方向相反。3、全照应假定在图5中，电容元件初始电压为，t二0时，将开关S从方位 合到 2,电路即进入全照应。图5RC电路所谓RC电路的全照应，是指电源煽动和电容元件的初始状况均 不为零时电路的照应，也即是零状况照应与零输入照应两者的叠加。由式(8)可写出剖析一阶线性电路暂态进程中恣意变量的一般公 式, 即只央求得初始值、稳态值和电路时刻常数丁这

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