(word完整版)新北师大版八年级数学上册平行线的证明知识点复习,推荐文档

1、平行线的证明知识点复习知识点 1:命题(1)_ 判断一件事情的句子，叫 _._ 的命题是真命题，不正确的命题是 _(2)_ 公认的真命题称为 _ ,经过证明的真命题称为.典型练习：1:判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例：1 1若 ab，贝 V.两个锐角的和是锐角.同位角相等，两直线平行.a b.一个角的邻补角大于这个角.两个负数的差一定是负数.2. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户 查看，发现一块窗户玻璃被打裂了 李大爷问：“是谁闯的祸？”甲说：“是乙不小心闯的祸 ”乙说：“是丙闯的祸 ”丙说：“乙说的不是实话 ”丁说：“反正

2、不是我闯的祸 ”(2).平行线的性质公理:两直线平行，同位角_.性质定理 1：两直线平行，内错角 _性质定理 2：两直线平行，同旁内角 _.典型练习：1、已知如图/ 仁/2,BD平分/ABC求证：AB/CD2.已知：BC/EF,/B=ZE,求证：AB/DE。3、 小明到工厂去进行社会实践活动时， 发现工人师傅生产了一种如图所示的零 件， 要求 AB/CD / BAE=35，/ AED=90 .小明发现工人师傅只是量出/BAE=35，/ AED=90 后，又量了/ EDC=55，于是他就说 AB 与 CD 肯定是平 你知道什.李大爷跑出来如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下

3、，究竟是谁闯的()A.甲B.乙C.丙D.丁知识点 2:平行线(1).平行线的判定：公理相等，两直线平行.判定定理 1：相等,两直线定理：平行于同一直线的两直线 _平行.判定定理 2：_,两直线平行.EF么原因吗？4如图，某湖上风景区有两个观望点A, C 和两个度假村 B, D.度 假村 D 在 C 的正西方向，度假村 B 在C 的南偏东 30方向，度假村 B 到两个观望点的距离都等于 2km.(1)求道路 CD 与 CB 的夹角；(2)如果度假村 D 到 C 是直公路，长为 1km, D 到 A 是环湖路，度假村 B 到(3)根据题目中的条件，能够判定DC/ AB 吗？若能，请写出判断过程；若

4、不能，请你加上一个条件，判定DC/ AB.5与平行线有关的探究题(1) 、利用平行线的性质探究：如图，直线 AC/ BD,连接 AB,直线 AC, BD 及线段 AB 把平面分成四个部分，规定线上各点不属于任何部分.当动点 P 落在某个部分时，连接 PA、PB,构成/ PAC / APB / PBD 三个角.当动 点 P 落在第部分时，小明同学在研究/PAC / APB / PBD 三个角的数量关系时，禾 U 用图1,过点 P作 PQ/ BD,得出结论：/ APBN PAC+ZPBD 请你参考小明的方法解决下列问题：(1)当动点 P 落在第部分时，在图 2 中画出图形，写出ZPACZAPBZP

5、BD 三个角的数量关系；(2)当动点 P 落在第、第部分时，在图 3、图 4 中画出图形，探究ZPACZAPBZPBD 之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明.知识点三：三角形的内角和外角(1) 三角形内角和定理：三角形的内角和等于 _ .(2) 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的 _ .(3) 定理：三角形的一个外角大于任何一个和它 _ .典型练习：1.如下几个图形是五角星和它的变形.(1 )图(1 )中是一个五角星，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE；(2)图(2)中的点 A 向下移到 BE 上时，五个角的和(即ZCAD+ZB+ZC+ZD+ZE)有 无变化？说明你的结论两个观望

6、点的总路程等于度假村长；D 到两个观望点的总路程.求出环湖路的的正确性；(3)把图(2)中的点 C 向上移到 BD 上时，如图(3)所示，五个角的和(即ZCAD+/ B+ZACE+ZD+ZE)有无变化？说明你的结论的正确性.2.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究 1:如图 1,在厶 ABC 中,O是/ABD与/ACB的平分线BC和CO的交点，通过分析发现1ZBOC90 + / A,理由如下：2/ BO 和 CO 分别是ZABC 和ZACB 的角平分线，11 Z1 =_ ZABCZ2=_ZACB221 Z1+Z2= _（ZABC+ZACB）2又TZABC+Z

7、ACB=180ZA11 Z1+Z2= （180ZA）=90 ZA22/ BOC=180(/1 +Z2)=180(90+-/ A22,O是/ ABC 与外角/ ACD 的平分线BO和CO勺交点，试分析/ BOC 与/ A 有怎样的关系? 请说明理由.探究 3:如图 3,O是外角/DBC与外角/ECB的平分线/ A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）/ BOC=90探究 2:如图BO和CO的交点，则/ BOC 与综合测试题:、填空题1.如上图，AD / BC, AC 与 BD 相交于 O,则图中相等的角有2.如上右图，已知 AB/ CD，/ 1=100。，/ 2=120 ,则/a=3.如右图，D

8、AE 是一条直线， DE / BC,则/ BAC=4. “一次函数 y=kx-2，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大是一个二、选择题1.下列命题正确的是（）A.内错角相等C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角2.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（A.互相重合B.互相平行C.互相垂直3.下列句子中，不是命题的是（A.三角形的内角和等于 180 度; C.过一点作已知直线的平行线 ;)B.D.对顶角相等；两点确定一条直线4.如右图，已知/ 1 = / B，/ 2= / C,A. AD /BCC.Z2+/B=180对.I)命题 （填“真”B.相等的角是对顶角D.同位角相等，两

9、直线平行D.相交则下列结论不成立的是（）D.AB/ CD或“假”）1/2A5.如右图，若 AB/ CD，则/ A、/ E、/ D 之间的关系是（）A./A+ZE+ZD=180B./A-ZE+/D=180C.ZA+ZE-ZD=180D.ZA+ZE+ZD=270三、解答题1如图，已知 AB / CD ,ZB=65 , CM 平分ZBCE,ZMCN =90CD / AB,ZDCB=70,ZCBF=20 ,ZEFB=130 ，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系，为ABC 中，ZC=70,ZB=38 , AE 是ZBAC 的平分线，AD 丄 BC 于 D .(1) 求ZDAE 的度数；(2) 判定 AD 是ZEAC 的平分线吗？说明理由.(3) 若ZC=aZB=3,试猜想ZDAE 与ZCZB 有何关系， 并证明你的猜 想.ZDAE的度数.(ZCZB)4.如图，y 轴的负半轴平分ZAOB , P 为y 轴负半轴上的一动点，过点P 作 x 轴的平行线分别交 0A、OB于点 M、N .(1)如图 1 , MN 丄 y 轴吗？为什么？(2)如图 2，当点 P 在 y 轴的负半轴上运动到 AB 与 y 轴的交点处，其他条件都不变时，等式ZAPM=-2(ZOBA