四年级下册数学试题培优专题讲练：第1讲巧找规律填数人教版

1、第 1 讲巧找规律填数巧点晴方法和技巧在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题。巧指导例题精讲一、求两数的和、差、积、商例 1根据下图前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里应填什么数。5126420     8830    （ ）分析与解经仔细观察、分析，可以发现前两个图中三个数之间有这样的关系；5×12         ÷10 &#

2、160;        ×20        ÷1060 6，4 808。根据这一规律，第三个图中右下角应填的数为：×30÷108240=24括号里应填的数为 24做一做 1 根据前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里填什么数。（1）（2）（3）36       91

3、1   955   44936    12512     307    94    41248     16103    （ ）13   83   （ ）15（ ） （ 

4、）例 2找规律计算。（1）8118=（81）×9=7×9=63（2）7227=（72）×9=5×9=45（3）6336=（）××分析与解经仔细观察、分析，可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位位置后得到的两位数相减，只要将它的十位与个位上两个数字的差乘以 9，所得的积就是这两个数的差。6336=（63）×9=3×9=27做一做 2找规律计算。（1）6226=（62）×11=8×11=88（2）8778=（87）×11=15×11=165（3）5

5、445=（）×11=×11=例 3观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。22=12332=22542=32752=429242=（）2（）分析与解 把原来的式子变形为 2212=3，3222=5，22=5，4232=7，5242=9。也就是说，相邻两个自然数的平方差等于这两个自然数的和。根据这一规律，括号内的数也就容易填了。242=23247做一做 3观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。1323=（12）2132333=（123）213233343=（）2二、复杂问题简单入手 例 4

6、60;计算 1  2  3  4  1999  2000  1999  4  3  2 1=，分析与解根据各加数的组成情况，就加数个数较少的情形，计算出结果。121=412321=91234321=16123454321=25我们注意到 2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25。可以看出，这种算式所得的和的规律是：算式中，最大的一个加数自

7、乘的积就是所求的和。根据这一规律，题中算式计算的结果应是：2000×2000=4000000做一做 4计算 123100321=。例 5有一排加法算式：34，410，516，622，。问：按照这一规律排列的第十个加法算式是怎样的？它的结果是多少？分析与解对于这一排加法算式，前面一个数构成数列：3，4，5，6；后面一个数构成数列：4，10，16，22，。所以，只要知道这两个数列的第 10 项就可以知道这排算式的第 10 个算式。对于数列 3，4，5，6，由观察得知，第2 项等于第 1&#

8、160;项加上 1，第 3 项等于第 1 项加上 2，第 4 项等于第 1 项加上 3，所以，第 10项等于第 1 项加上 9，即 39=12。同理，数列 4，10，16，22，的第 2 项等于第 1 项加上 1×6，第 3 项等于第 1 项加上 2×6，第 4 项等于第 1&#

9、160;项加上 3×6，所以，第 10 项等于第 1 项加上 9×6，即 49×6=58。因此，这一排算式的第 10 个算式应为 12+58，从而第 10 个算式的结果为 70。做一做 5有一排加法算式：12，34，56，。问：按照这一规律排列的第 10 个加法版式是怎样的？它的结果是多少？三、找规律巧解题例 6按右图规律排列的一个数表，已经写出了前五行，求第七行所有数的和是多少。分析与解先分别算

10、出每一行的和，可以发现：后一行所有数的和是前一行的 2 倍，且第二行所有数的和是 21，第三行所有数的和是 22，第四行所有数的和是 23所以，第七行的所有数的和是 26。111121133114641做一做 6求右边的奇数宝塔中，从顶点算起，第 1，2，3 各层中的数的和，再推算第 6 层中各数的和是多少。135791113151719212325272931333537394143454749515355例 7将全体非零自然数按下面的形式排列，试问：第 20&#

11、160;行最左边的数是多少？第 20 行最右边的数呢？12345678910111213141516171819202122232425分析与解这道题实际是要求数列 1，2，5，10，17和数列 1，4，9，16，25，的第 20 个数分别是多少？在数列 1，2，5，10，17，中，每相邻两个数的差为 1，3，5，7，即 12=2，2 是第二个数，23=5，5 是第三个数，55=10，10 是第四个数所以第 20 个数是1135737=362。在数列

12、60;1，4，9，16，25，中，经观察可知：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，那么第 20 个数应是 20×20=400。做一做 7将自然数 1，2，3，4，依下图所示的顺序排列，则在最上面一行中，从左到右第 20 个数是。1247358126913181014191520111617巧练习温故知新（一）A 级冲刺名校·基础点晴1、找规律填数：99×12=1188，999×437=436563，9999×85

13、43=85421457，99999×63475=。2、按照以下图形中己知数的规律，图中“？”处应填何数？（1）                           （2）8246？164     10      

14、;     ？9312436917（3）                           （4）5576476840？629    18    23426191   

15、44    22   ？（5）716119？76？5989？5469（6）5   23   64   37  423    413  1562    521  4201   ？ ？3、下面两图是按一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数。1111241

16、21369133148121614641515202511010516121830361615156171421283549B 级培优竞赛·更上层楼4、找出下图的排列规律，求第 11 行最左边的数。1（第 1 行）234（第 2 行）56789（第 3 行）101112131415 16（第 4 行）5、下面的算式是按一定的规律排列的，问：第 100 个算式的得数是多少？42，58，614，720，6、1949、甲、乙、丙、1997 是

17、按规律排列的五个数，已知 1997丙=丙乙=乙甲=甲1949。问：甲是，乙是，丙是。（长春市小学数学竞赛试题）7、一张黑白相间的方格纸（下图为其中的一部分），用记号（2，3）表示从上往下数第 2 行、从左往右数第 3 列的这一格。那么（19，98）这一格应是色。3（2， ）C 级 （选学）决胜总决赛·勇夺冠军8、已知数列：1，1994，1993，1，1992，1991，1，1990，1989，按此规律求第 1994 个数是多少。9、用找规律的方法计算：135799。10、一只母鸡下蛋很

18、有规律，总是连着两天每天下一个蛋，然后就要有一天不下蛋。已知 1997 年元旦这天它没下蛋，求 1997 年它全年共下了多少蛋。11、用 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上 1 到 16 的号码。现在有一人从第 1 号椅子顺时针前进 328 个椅号，再逆时针前进 485 个椅号，又顺针前进 328 个椅号，再逆时针前进 485 个椅号，然后又顺时针前进 136个椅号。问：这时他到了第几号椅子？12、将从 1 开始的自然数按规律填在下图中，问：（1）78 在线上；（2）线 OE 上第 30 个数是。（华罗庚学校小学数学复试题）GF3132H302324221615148