2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习16《任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式》(含详解)

1、2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习16任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式 一、选择题已知x，cos x=，则tan x的值为()A. B. C. D.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( )A.2 B.sin2 C. D.2sin1若sin cos =，则tan 的值是()A.2 B.2 C.±2 D.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos的值为( )A. B. C. D.计算sin1 470°=()A. B. C. D.已知sin cos =，则sin cos 的值为()A. B. C.

2、 D.已知为锐角，且sin=，则cos()=( )A. B. C. D.若sin=，则cos等于( )A. B. C. D.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2=，则|ab|=( )A. B. C. D.1已知为第二象限角，sin ，cos 是关于x的方程2x2(1)xm=0(mR)的两根，则sin cos =()A. B. C. D.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2=，则|ab|=()A. B. C. D.1已知，且sincos=a，其中a(0,1)，则tan

3、的可能取值是( )A.3 B.3或 C. D.3或二、填空题一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为 .已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴.若点P(4，y)是角终边上一点，且sin =，则y=_.计算：sin·cos·tan的值是 .若sin ，cos 是方程4x22mxm=0的两根，则m的值为_.已知，且=35，则tan2= .如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于C(2,1)时，的坐标为 .答案解析答案

4、为：B；解析：因为x，所以sin x=，所以tan x=.故选B.答案为：C.解析：r=，l=·r=2·=，故选C.答案为：B解析：tan =2.答案为：D.解析：因为点A的纵坐标yA=，且点A在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA=，由三角函数的定义可得cos=.答案为：B.解析：sin1 470°=sin(1 440°30°)=sin(360°×430°)=sin30°=，故选B.答案为：B解析： sin cos =，(sin cos )2=，sin 2=.又，sin cos ，sin c

5、os =.答案为：A.解析：为锐角，cos=，cos()=cos=，故选A.答案为：A；解析：=，sin=sin=cos=.则cos=2cos21=.答案为：B.解析：解法1：由正切定义tan=，则tan=，即a=tan，b=2tan.又cos2=cos2sin2=，得tan2=，tan=±.|ba|=|2tantan|=|tan|=.答案为：B；解析：sin ，cos 是方程2x2(1)xm=0(mR)的两根，sin cos =，sin ·cos =，可得(sin cos )2=12sin ·cos =1m=，解得m=.为第二象限角，sin >0，cos

6、<0，即sin cos >0，(sin cos )2=12sin ·cos =1m=1，sin cos = =，故选B.答案为：B；解析：由cos 2=，得cos2sin2=，=，即=，tan =±，即=±，|ab|=.故选B.答案为：C；解析：由sincos=a，两边平方可得2sin·cos=a21.由a(0,1)，得sin·cos0.又，cos0，sin0，.又由sincos=a0，知|sin|cos|.，从而tan(1,0).故选C.答案为：；解析：设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则=，=.扇形的弧长与圆周长

7、之比为=.答案为：8 解析：sin =，y0，且y2=64，y=8.答案为：.解析：原式=sin·cos·tan=sin·cos·=××()=.答案为：1解析：由题意知：sin cos =，sin cos =，又(sin cos )2=12sin cos ，=1，解得：m=1±，又=4m216m0，m0或m4，m=1.答案为：±.解析：依题意得12(sincos)=35sincos，令sincos=t，t>0，则原式化为12t=35·，解得t=，故sincos=，则sincos=，即=，即=，12tan225tan12=0，解得tan=或，则tan2=±.答案为：(2sin2,1cos2)；解析：如图所示，过圆心C作x轴的垂线，垂足为A，过P作x轴的垂线与过C作y轴的垂线交于点B.因为圆