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文档简介

1、22222222 232中考数学模拟试卷(一) 一、选择题(本大题满分 36 分,每小题 3 分. )1. 2 sin 60°的值等于( )A. 1 B.32C.2D.32. 下列的几何图形中,一定是轴对称图形的有( )圆弧角扇形菱形等腰梯形A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个3. 据 1 月 24 日桂林日报报道,临桂县 2016 年财政收入突破 18 亿元,在广西各县中排 名第二. 将 18 亿用科学记数法表示为( )A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×10104. 估计8-1 的

2、值在( )A. 0 到 1 之间 B. 1 到 2 之间 C. 2 到 3 之间 D. 3 至 4 之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90°,所得图形一定与原图形重合的是( )A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形6. 如图,由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )A. B. C. D.7. 为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随 机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提 供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )A. 1200 名 B

3、. 450 名C. 400 名 D. 300 名8. 用配方法解一元二次方程 x A. (x + 2) = 9C. (x + 2) = 1+ 4x 5 = 0,此方程可变形为( ) B. (x - 2) = 9D. (x - 2) =1(第 7 题图)9. 如图,在ABC 中,AD,BE 是两条中线,则 S =( )EDC ABCA. 12B. 14C. 13D. 2310. 下列各因式分解正确的是( )A. x+ 2x -1=(x - 1) B. - x +(-2) =(x - 2)(x + 2)C. x - 4x = x(x + 2)(x - 2) D. (x + 1) = x2 + 2x

4、 + 111. 如图,AB 是O 的直径,点 E 为 BC 的中点,AB = 4,BED = 120°, 则图中阴影部分的面积之和为( )(第 9 题图)A.3B. 23C.32D. 1(第 11 题图)12. 如图,ABC 中,C = 90°,M 是 AB 的中点,动点 P 从点 A 出发,沿 AC 方向匀速运动 到终点 C,动点 Q 从点 C 出发,沿 CB 方向匀速运动到终点 B. 已知 P,Q 两点同时出发, 并同时到达终点,连接 MP,MQ,PQ . 在整个运动过程中 MPQ 的面积大小变化情况 是( )A. 一直增大 B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大

5、后减小二、填空题(本大题满分 18 分,每小题 3 分,)113. 计算:- = .3(第 12 题图)14. 已知一次函数 y = kx + 3 的图象经过第一、二、四象限,则 k 的取值范围是 . 15. 在 10 个外观相同的产品中,有 2 个不合格产品,现从中任意抽取 1 个进行检测,抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中,需要修一段全长 2400m 的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造 成的影响,实际工作效率比原计划提高了 20%,结果提前 8 天完成任务,求原计划每天 修 路 的 长 度 . 若 设 原 计 划 每 天 修 路 x m , 则 根 据 题 意 可 得 方

6、 程 .17. 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折,再向右平移 2 个单位称为 1 次变换. 如图,已知等边三角形 ABC 的顶点 B,C 的坐标分别是(-1,-1),(-3,-1),把ABC 经过连续 9 次这样的变换得到BC,则点 A 的对应点 A 的坐标是 .18. 如图,已知等腰 ABC 的直角边长为 1,以 ABC 的斜边 AC 为直角 边,画第二个等腰 ACD,再以 ACD 的斜边 AD 为直角边,画第三 个等腰 ADE 依此类推直到第五个等腰 RtAFG ,则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题(本大题 8 题,共 66 分,)19. (

7、本小题满分 8 分,每题 4 分)(第 17 题图)(第 18 题图)(1)计算:4 cos45°-8+(-3 °)+(-1)3;(2)化简:(1 -n m)÷ . m +n m 2 -n 220. (本小题满分 6 分)解不等式组:1 +x x -1- 1, 2 33(x - 1)2 x + 1. 21. (本小题满分 6 分)如图, ABC 中,AB = AC,ABC = 72°. (1)用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出ABC 的平分线 BD 后,求BDC 的度数.(第 21

8、 题图)22. (本小题满分 8 分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校 1200 名学生 参加活动的情况,随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统 计图如下:(1) 求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数;(2) 根据样本数据,估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动.23. (本小题满分 8 分)如图,山坡上有一棵树 AB,树底部 B 点到山脚 C 点的距离 BC 为 6 3(第 23 题图)米,山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高,点 C 到测角仪 EF 的 水平距离 CF = 1 米,从 E 处测得树顶部

9、A 的仰角为 45°,树底部 B 的仰角为 20°,求树 AB 的高度.(参考数值:sin20°0.34,cos20°0.94,tan20°0.36)24. (本小题满分 8 分)如图, PA ,PB 分别与 O 相切于点 A,B ,点 M 在 PB 上,且 OMAP,MNAP,垂足为 N.(1) 求证:OM = AN;(2) 若O 的半径 R = 3,PA = 9,求 OM 的长.(第 24 题图)25. (本小题满分 10 分)某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套. 经招标,购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用

10、 40 元,且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元.(1) 求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元?(2) 学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元,并且购买A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的23,求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?26. (本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点 C 为(-1,0). 如图所示,B 点在抛物线 y =1 1x2 - x 2 2 2ABC图象上,过点 B 作 BDx 轴,垂

11、足为 D,且 B 点横坐标为-3.(1) 求证:BDC COA(2) 求 BC 所在直线的函数关系式;(3) 抛物线的对称轴上是否存在点 P,使ACP 是以 AC 为直角边的 直角三角形?若存在,求出所有点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号答案1D2A3C4B5C6B7D8A9B10C11A12C说明:第 12 题是一道几何开放题,学生可从几个特殊的点着手,计算几个特殊三角形面积从而降低难度,得出答案. 当点 P,Q 分别位于 A、C 两点时,S =MPQ12;当点 P、Q ABC分别运动到 AC,BC 的中点时,此时, =MPQ1 1 1 1&

12、#215; AC. BC = S 当点 P、Q 继续运动 2 2 2 4到点 C,B 时,S =MPQC.二、填空题12,故在整个运动变化中 MPQ 的面积是先减小后增大,应选 ABC1 4 8 13. ; 14. k0; 15. (若为3 5 102400 2400扣 1 分); 16. -x (1 +20%) x= 8;17. (16,1+ 3 ); 18. 15.5(或 三、解答题312).19. (1)解:原式 = 4×22-22+1-12 分(每错 1 个扣 1 分,错 2 个以上不给分)= 0 4 分m +n n m 2 -n 2(2)解:原式 =( - )·m

13、 +n m +n m2 分m (m +n)(m -n)= · 3 分 m +n m= m n4 分20. 解:由得 3(1 + x)- 2(x-1)6, 1 分化简得 x1.3 分由得 3x 3 2x + 1, 4 分化简得 x4.原不等式组的解是 x1.5 分 6 分21. 解(1)如图所示(作图正确得 3 分)(2)BD 平分ABC,ABC = 72°,ABD =12ABC = 36°, 4 分AB = AC,C =ABC = 72°, 5 分 A= 36°,BDC =A+ABD = 36° + 36° = 72

14、6;. 6 分 22. 解:(1)观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是_x=1´3 +2 ´7 +3 ´17 +4 ´18 +5 ´550=3.3, 1 分这组样本数据的平均数是 3.3. 2 分在这组样本数据中,4 出现了 18 次,出现的次数最多,这组数据的众数是 4. 4 分将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是 3,有3 +32= 3.这组数据的中位数是 3. 6 分(2)这组数据的平均数是 3.3,估计全校 1200 人参加活动次数的总体平均数是 3.3,有 3.3×1200 = 3900. 该校

15、学生共参加活动约 3960 次. 8 分23. 解:在 RtBDC 中,BDC = 90°,BC = 63米,BCD = 30°, DC = BC·cos30°1 分= 63×32= 9, 2 分2 2 2DF = DC + CF = 9 + 1 = 10,3 分 GE = DF = 10. 4 分 在 BGE 中,BEG = 20°,BG = CG·tan20°5 分=10×0.36=3.6, 6 分 在 RtAGE 中,AEG = 45°,AG = GE = 10, 7 分 AB = AG

16、BG = 10 - 3.6 = 6.4.答:树 AB 的高度约为 6.4 米. 8 分 24. 解(1)如图,连接 OA,则 OAAP. 1 分MNAP,MNOA. 2 分 OMAP,四边形 ANMO 是矩形.OM = AN. 3 分 (2)连接 OB,则 OBAP,OA = MN,OA = OB,OMBP,OB = MN,OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 5 分 OM = MP.设 OM = x,则 NP = 9- x.6 分在 MNP 中,有 x = 3 +(9- x) .x = 5. 即 OM = 5 8 分25. 解:(1)设 A 型每套 x 元,则 B 型每套(x + 40)元. 1 分4x + 5(x + 40)=1820. 2 分x = 180,x + 40 = 220.即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元. 3 分 (2)设购买 A 型课桌凳 a 套,则购买

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