2018年云南省初中学业水平考试数学模拟试题包括答案(共2份)2018年云南省初中学业水平考试数学试题(一)

1、2018 年云南省初中学业水平考试数学模拟试题含答案( 共 2 份) 2018 年云南省初中学业水平考试数学试题( 一) (全卷三个大题，共23 个小题，共8 页；满分120 分，考试用时120 分钟 ) 注意事项：1. 本卷为 试题卷 ，考生必须在答题卡 上解题作答答案应书写在答题卡 的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2. 考试结束后，请将试题卷 和答题卡 一并交回一、填空题 (本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分 ) 1. 14的倒数是 _2. 云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、 “七彩云南”之称，面积约394000 平方千米，居

2、全国第八，394000 用科学记数法表示为 _3. 不等式组x20的解集是 _4. 如图，直线ab，直线 c 与直线 a、b 分别交于a、b 两点， acb 于点 c，若143 ，则 2_第 4 题图5. 若(x1)22，则代数式2x24x5 的值为 _6. 如图， bd、ce 是 abc 的角平分线，它们相交于点o，若 a 64 ，则 boc_第 6 题图二、选择题 (本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，共 32 分) 7. 下列实数中最小的数是() a. 2 b. 5 c. 13d. 138. 下列计算正确的是() a. 31 3 b. 523 c. a6 a2a4d

3、. (12)00 9. 下面四个立体图形中，主视图与左视图不同的是() 10. 某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是() 姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩 (分)110106109111108110a. 众数是 110 b. 方差是 16 c. 平均数是109.5 d. 中位数是 109 11. 关于 x 的一元二次方程x22x40 的根的情况是() a. 有两个不相等的实数根b. 有两个相等的实数根c. 没有实数根d. 无法确定12. 一个扇形的圆心角为60 ，它所对的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为() a. 23 cm b. 3 cm c

4、. 6 cm d. 3 cm 13. 如图，四边形oabc 是矩形，等腰ode 中， oede，点 a、d 在 x 轴的正半轴上，点c 在 y 轴的正半轴上，点b、e 在反比例函数ykx的图象上， oa5，oc 1，则 ode 的面积为 () a. 2.5 b. 5 c. 7.5 d. 10 第 13 题图14. 如图，正方形abcd 的边长为1，顺次连接正方形abcd 四边的中点得到第一个正 方 形a1b1c1d1， 再 顺 次 连 接 正 方 形a1b1c1d1四 边 的 中 点 得 到 第 二 个 正 方 形a2b2c2d2，以此类推，则第六个正方形a6b6c6d6的周长是 () a.

5、12b. 13c. 14d. 1 第 14 题图三、解答题 (本大题共9 个小题，共70 分) 15. (本小题满分6 分) 化简求值： (x2x393x) xx26x9，其中 x 2. 16. (本小题满分6 分) 如图， e、f 是线段 bd 上的两点，且df be，ae cf，aecf，求证： adbc. 第 16 题图17. (本小题满分7 分) 某水果批发市场香蕉和苹果某天的批发价与市面零售价如下表所示：香蕉苹果批发价 (元/千克 )34 零售价 (元/千克 )57水果经营户老王用了470 元从水果批发市场批发，当天他卖完这些香蕉和苹果共赚了 340 元，这天他批发的香蕉和苹果分别是

6、多少千克？18. (本小题满分7 分) 甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7， 1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2，1，6，先从甲袋中随机取一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出的卡片上标的数值，把x，y 分别作为a 点的横坐标、纵坐标(1)用适当的方法 (列表或画树状图)写出点 a(x，y)的所有情况；(2)求点 a 在第二象限的概率19. (本小题满分7 分) 如图，某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦ab 的高度，小明在他家所在的公寓楼顶c 处测得大厦顶部a

7、 处的仰角为45 ，底部 b 处的俯角为 30 .已知公寓高为40 m，请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离bd 的长度及矿业大厦ab 的高度 (结果保留根号 ) 第 19 题图20. (本小题满分8 分) 为迎接云南国际英语大赛暨国际文化交流大使选拔赛，某校举行了“英语单词听写”竞赛，每位学生听写单词99 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别听写正确的个数x 组中值a 0 x2010 b 20 x4030 c 40 x6050 d 60 x8070 e 80 x10090 第 20 题图根据以上信息解决下列问题：(1)本次共随机抽查了_

8、名学生，并补全频数分布直方图；(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？(3)该校共有 3000 名学生，如果听写正确的个数少于60 个定为不合格，请你估计这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数21. (本小题满分8 分) 某果园苹果丰收，首批采摘46 吨，计划租用a、b 两种型号的汽车共10 辆，一次性运往外地销售a、b 两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：a 型汽车b 型汽车满载量 (吨) 5 4 费用 (元)/次800 600设租 a 型汽车 x 辆，总租车费用为y 元(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)总租车费用最少是多少元

9、？并说明此时的租车方案22. (本小题满分9 分) 如图，在 ?abcd 中， ae 平分 bad 交 dc 于点 e，ad5 cm，ab8 cm. (1)求 ec 的长；(2)作 bcd 的平分线交ab 于点 f，求证：四边形aecf 为平行四边形第 22 题图23. (本小题满分12 分) 如图，直线y23x2 与 x 轴、 y 轴分别相交于点a、b，经过 a、b 的抛物线与x轴的另一个交点为c(1，0)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使 pbc 周长最小？若存在，求出点p 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在线段 ab 上是否存在点q， 使 acq 与

10、aob 相似？若存在， 求出点 q 的坐标；若不存在，请说明理由第 23 题图答案一、填空题1. 4 2. 3.94 1053. 53x2 4. 475. 7 6. 122 二、选择题7. b8. c 9. d10. a11. a12. c13. b14. a三、解答题 ( 本大题共 9 个小题，共70 分) 15. 解：原式 (x2x 39x3) x（x3）2x29x3x（x3）2（ x3）（ x3）x 3x（x3）2xx3，(4 分) 当 x 2时，原式223 2.(6 分 ) 16. 证明：dfbe，dfefbeef，debf，(2 分 ) aecf，aedcfb，ae=cfaedcfb

11、(sas) ，(5 分) db，adbc.(6分) 17. 解：设批发的香蕉是x 千克，苹果是y 千克，则卖完香蕉的利润是(5 3)x 元，卖完苹果的利润是(7 4)y 元，由题意得，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 (5分) 解得：x=50,y=80答：这天他批发的香蕉为50 千克，苹果为80 千克 (7 分) 18. 解： (1) 列表如下：y x 2 1 6 7 ( 7， 2) ( 7，1) ( 7， 6) 1 ( 1， 2) ( 1，1) ( 1， 6) 3 (3 ， 2) (3 ，1) (3 ，6) 或画树状图如解图：第 18 题解图由上可知，点a共有 9 种等可能的情况；(

12、4 分 ) (2) 由(1) 知点a的坐标共有9 种等可能的情况，点a在第二象限 ( 事件a)共有 ( 7，1) ，( 7，6)，( 1，1) ，( 1，6)4 种情况， (6 分) p(a) 49.(7分 ) 19. 解： ( 最优解 ) 在rtcbe中，becetanbce，40cetan30， (1 分) 40ce33，ce403 m，bd403 m，(3 分) 在rtace中，aecetanace，ae40 3tan45， (5 分) ae40 31，ae403 m，(6 分) abaebe(40340) m. 答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离bd的长度为403 m；矿业大厦ab的高度

13、为(40340) m(7 分) 20. 解： (1)100 ；(2 分) 补全频数分布直方图如解图：第 20 题解图(4 分) 【解法提示】 本次共随机抽查学生人数为：1010% 100( 人) 或 15 15% 100( 人) ，d组有： 10030% 30( 人) ，e组有 10020% 20(人 ) ；(2) 被抽查学生听写正确的个数的平均数为：1100(10 1030155025 703090 20) 57( 个) ；(5 分) (3)3000 1015251001500( 人) 答：这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数约有1500 人 (8 分) 21. 解： (1)y与 x 之间的

14、函数关系式为：y 800 x600(10 x) 200 x6000；(3分) (2) 由题意可得：5x4(10 x) 46，x6，(5 分) y200 x 6000，当 x 6时， y最小7200( 元) ，此时租车的方案为：a型车 6 辆， b型车 4 辆，总租车费用最少为7200 元 (8 分) 22. (1) 解：ae平分bad， 1 3，四边形abcd是平行四边形，dcab， 3 2， 1 2，(2 分) 又ad5 cm，de5 cm，ab8 cm，ec853 cm；(4 分) (2) 证明：如解图，四边形abcd是平行四边形，第 22 题解图dabdcb，cdab，ae平分bad，

15、312dab，(5 分) cf平分dcb，ecf12dcb12bad， 3ecf，(7 分) 2 3， 2ecf，aecf，四边形aecf为平行四边形(9 分) 23. 解： (1) 对于直线 y23x2，当 x0 时， y2；当 y0 时， x3. a(3 ，0)，b(0 ，2) (1 分) 由抛物线经过点a(3 ，0) ，c(1 ，0) ，b(0 ，2) ，所以可设抛物线的解析式为yax2bxc，代入a、b、c三点可得：9a3bc0a bc0c 2，解得a23b83c2，抛物线的解析式为y23x283x2；(4 分) (2) 存在y23x283x223(x 2)223，由抛物线的对称性得c 的对称点为a，则直线ab与对称轴直线x2 的交点 p为所求，此时pbc的周长最小由x2y23x2，解得：x2y23. 在抛物线的对称轴上存在一点p，使pbc周长最小， 此时点p的坐标为p(2，23) ；(8 分) (3) 存在如解图，过点c作 x 轴的垂线交ab于点q1，此时q1caboa90，q1acbao，acq1aob，c(1 ，0)，对于直线y23x2，当 x1 时， y43，q1(1 ，43) ；(10 分) 第 23 题