高中数学数形结合方法探讨

1、    高中数学数形结合方法探讨    【摘要】数学学科需要解决的是关于“数”和“形”之间的关系问题，而数学学科的主要内容也主要是关于“数”和“形”两方面的问题。数形结合的方法包含着数和形两个方面的优点，利用这种方式对数学问题的解决主要是将抽象的问题具体化，使得复杂的问题更加形象化，能够对数学中的题目解题过程进行优化，而高中数学教学主要是对学生的数形结合方法的运用能力加以培养。【关键词】高中数学 数形结合方法 探讨g633.6 a 2095-3089（2018）14-0120-01数形结合的高中数学思想主要是通过数与形之间的对应和转化对数学问题进行解决，

2、它主要包含着以形助数和以数解形等内容，数形结合的方法是高中数学内容中的重要理念，数形结合的方法能够促进教学抽象知识的具体化和形象化得以有效实现。促使二者在数学的教学过程中得到转化应用，教师们也可以利用这两者之间的关系将正确的解题方法交给学生们。高中数学的内容相对比较难、相对复杂，因此能够找到更加高效简便的解题方式进行运算对学生们的数学难题解决至关重要，因此要对数形结合的方法在数学中的应用问题加以研究，不断促进学生们对这一方式掌握的程度加深，同时有效促进学生们对数学学习更加有效。一、数形结合方法的重要作用（一）促进学生建立数学知识体系高中数学学习的具体内容更加深入，而高中数学学习内容中具体数学概

3、念的理解难度也增加了，使得数学的学习内容变得抽象，学生们在高中数学的学习中更多的是关于数和形方面的内容，促使学生们的学习难度逐渐加深，能够有效地将初中数学学习中所掌握的知识内容和高中的数学内容进行有效联系和衔接，能够以初中的数学内容作为高中数学学习的重要基础，促进学生们的学习压力得以减轻。在教学学习中，教师们对学生数形结合思想的培养，能够帮助学生不断使用数形结合的思想对自己的数学知识体系加以有效整合，使得学生们在数学体系的基础上能够更好的学习高中数学。（二）有效促进学生学习兴趣提高高中数学的内容多数还是比较抽象的，这些内容的学习对于学生来说并不难，但是当数学学习内容难度增加的时候，就会使得学生

4、们出现恐惧情绪和解题急躁的现象，容易使得学生们的数学学习兴趣降低，甚至对高中数学内容的学习中出现厌学的情绪，对高中数学中学生们的有效学习产生不利影响。而高中数学数形结合的灵活应用，可以将抽象复杂的数学知识逐渐向直观的图像加以转化，促进学生们的理解。（三）培养学生形象思维和数学思维模式在数学的学习中，包含着小学数学内容和初中数学学习内容以及高中数学内容等方面内容，这些数学内容都是数学知识系统中的重要部分，对于数学学习的目的主要是对学生的数学思维模式进行塑造，而在实际生活中对具体问题的解决，能够对学生之后的学习生活产生重要的影响。培养学生数学结合的方法的运用能力，使得学生及时发现问题的能力随之提升

5、，能够帮助学生对数学知识在实际生活的应用情况深入了解，促使学生在数学内容的学习中不断形成抽象思维和形象。二、高中数学教学中数形结合方法分析（一）以数转形的直观效果高中数学内容中的“数”和“形”之间存在着对应的关系，高中数学中总是存在着一定的抽象数量问题，学生们在短时间内是很难对这些内容进行掌握的，但“形”的主要特点就是形象直观，容易观察理解，这种方式能够有效的对具体的思维进行更加形象的表达，在一定程度上这种方式能够有效使得数学问题得以解决，因此在面对高中数学问题的同时，我们可以借助“数”的方法来达到“形”的解题目标，从而使得数学问题能够利用图形的方式得以解决。（二）数形结合在函数性质中的作用高

6、中数学中的知识内容往往比较繁多，也容易涉及具有抽象和繁琐的知识内容，因此就需要不断利用数形结合的方式，促使学生们对本来难以解决的难题进行有效解决，同时也能够对抽象的数学问题更好的解决，这种方式也能够对学生们的学习记忆加以巩固，同时有助于学生们更好的对函数复杂的知识内容加以理解和记忆。在高中数学中对于三角函数的题目的解答，需要学生们将tanx和cosx以及sinx等函数的具体内涵和性质记忆牢固，而这些函数之间存在着一定的联系，在记忆的过程中容易将两种方式记混。这时，在这些内容的学习中，学生们就可以通过数形结合的方法对这些函数加以记忆和巩固，对这些函数的图形变化加以深入研究，在解题的过程中，不断根

7、据具体的图形进行函数性质记忆和区分，不仅能够有效将学生解题的时间加以缩短，同时也有助于学生们对知识内容的记忆。（三）数形结合方法在函数问题中的运用对数学应用题解题，不能仅仅只是根据提供的相关数字对题目进行解决，同时也需要学生利用一定的直观的图形进行问题的核心内容展示，同时也能夠通过具体的图形对问题的关键性质加以显示，然后再借助于数学的相关知识对正确的解题答案进行推导，高中数学题目中有很多的内容都需要借助于图形进行解题，例如求值域和最值的数学内容，对这些内容题目的解题能够明显的在图形中得以体现，学生们在这类问题的解决中能够通过数形结合的解题方式进行难题解答，使用数形结合的方式对数学难题进行解决能够有效激发学生们的探索精神和主动思考的能力，不断使得学生对数学知识的学习更加具有热情，能够对数学难题主动钻研，提高数学学习的效果。三、结束语高中数学教学的过程中，往往会采用属性结合的解题方式，不断促使抽象的数学知识更加直观形象，促使数学中的问题理解起来难度降低，同时通过数形结合的解题方式，学生们对高中数学内容的本质问题的学习就会简单许多，利用数形结合的方式进行高中数学教学，要求教师们能够对这一方式灵活应用，并不断将这种方式用于解题和教学中，不断降低学生们的学习难度，提升学生们的学习效率，也能够激发学生们的学习兴趣和积极性，促进高中