(完整版)初中密度难题带答案

1、质量相等问题：1、 甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2 倍， 则 甲乙密度之比？m 甲 =m 乙， V 甲 =2*V 乙，则由公式m=V，有 甲 =1/2* 乙2、一块体积为100 厘米 3 的冰块熔化成水后，体积多大？冰密度 0.9g/cm3 ，体积为100cm3 的冰质量为90g，熔化成水后质量不变，水密度1g/cm3 ，则体积为90g/1g/cm3=90cm3体积相等问题：2、 一个瓶子能盛1 千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？水密度 1*103kg/m3 ，酒精密度0.8*103kg/m3 ，一个瓶子能盛1kg水，体积为1kg/1*103kg/m3=10-3m3 ，盛酒精则质量为

2、10-3m3*0.8*103kg/m3=0.8kg3、 某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g ，求瓶的容积与液体的密度。某空瓶的质量为300g ， 装满水后总质量为800g， 则水质量为500g，容积为 500g/1g/cm3=500cm3 。若用该瓶装满某液体后总质量为850g ， 则液体质量为550g ， 液体的密度为550g/500cm3=1.1g/cm3 。4、 工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g ，那么要制成这样的金属零件20 个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7 × 103Kg/

3、m3, 金属密度为8.9 × 103Kg/m3 。）零 件 与 木 模 体 积 相 等 ， 木 模 质 量 为 560g ， 体 积 为560g/0.7g/cm3=800cm3，则零件质量为800cm3*8.9g/cm3=7120g， 20个质量为7120g*20=142.4kg5、 某台拖拉机耕1m2 的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为 250 升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3 ）耕 1m2 的地需消耗柴油1.2g，化成体积为1.2g/0.85g/cm3=1.412cm3 。油箱容积为250L=250000cm3

4、 ，可耕 250000/1.412=177083m26、 某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg， 则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9 × 103Kg/cm3, 铝的密度为2.7 × 103Kg/cm3 ）设铝质量为m，则体积为m/ 铝，原钢零件质量为m/ 铝 *钢，质量减少m/ 铝 * 钢 -m=1.56kg ，代入数据有m=0.81kg7、 某烧杯装满水后的总质量为350 克， 放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500 克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300 克，求合金的密度。合金质量为500g-300g=200g ，

5、 溢出水质量为350g-300g=50g ， 体积为 50g/1g/cm3=50cm3 ，则合金体积为200g/50cm3=4g/cm37、质量为68 克的空瓶子，装满水后的总质量为184 克，若先在瓶中放 37.3 克的一块金属，然后再装满水，总质量为218 克，则瓶子的容积为m3，此金属的密度为Kg/m3质量为 68g 的空瓶子，装满水后的总质量为184g，则水质量为184g-68g=116g ，瓶子容积为116g/1g/cm3=116cm3 ，放入金属后再放水，水质量为218g-37.3g-68g=112.7g ，体积为112.7cm3，比没有金属时减小116cm3-112.7cm3=3

6、.3cm3 ，即金属体积为3.3cm3。因此金属密度为37.3g/3.3cm3=11.3g/cm3地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3 的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。公式m=V样品与原巨石密度相等，样品密度为 52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6*103kg/m3 ，巨石质量为2.6*103kg/m3*20m3=52*103kg=52t1、 医院里有只氧气瓶，它的容积为10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救用去5g氧气， 则瓶内剩余氧气的密度为？抓住体积等于瓶的容积不变。原来质量为m= v=25g，用去5g 还余20g

7、0.02Kg所以现在的密度 m/v 0.02 0.01=2kg/m32 一木块放在水中，静止时有0.4 体积露出水面，求这种木材的密度？因为木块漂浮F 浮G 木p 水 gV排p 木 gV木因为V排(1-0.4)V 木 =0.6V木所以p 木0.6p 水0.6*1*103kg/m3=0.6*103kg/m33 一个实心物体放在水中静止时处于漂浮状态，有 4/1 的体积露出水面，求该物体的密度？漂浮。则重力与浮力相等 *V*g= 水 *(1-1/4)*V*g =3/4 水=0.75g/cm4 把一金属块浸没在装有酒精的杯中，杯中 益出 16g 的酒精 若 把金属浸没在盛满水的杯中从杯中益出多少水？

8、V金属=m酒精/ 酒精 =0.016Kg/(800Kg/m3)=2x10-5m3m 水 =V金属 水 =2x10-5x1000Kg/m3=0.02Kg=20g答：溢出水20g。5、质量为M=4g，密度为 =0.8× 103( 3为 3次方) kg/m3 的一滴油滴在平静的水面上，展开半径R=1m的圆形大油膜，则该油膜的厚度D为多少？油膜体积V=M/ =4g/0.8 5cm3油膜厚度D=V/(3.14*1002)6、一个容积为1000 cm3的塑料瓶，装满水是质量为1057g，装满酒精时质量为857g，求酒精的密度。两种液体的体积相等V水 =V酒1000 cm3装满水的质量；m水水 *

9、V 水 1.0*1000 1000g瓶的质量m瓶1057 1000 57g酒精的质量m酒 857 57 800g酒精的密度 酒 m酒 /V=8000/1000=0.8g/cm37一铁球体积为2.5 分米3， 质量为 15.6 千克， 此球是空心还是实心？如果是空心的，中空处的体积是多少？如果给中空部分灌满铅，则球的总质量多大？(铁的密度是11.3*10 3 千克 /米 3)如果是实心的, 则应该质量是:m=2.5*11.3=28.25kg>15.6kg说明是空心的.15.6 千克的体积是:v=15.6/7.8=2dm3所以空心体积是:2.5-2=0.5 立方分米如果灌铅, 则总重是:15

10、.6+0.5*11.3=21.25 千克8： 体积是 30 厘米 3 的空心铜球质量是178 克， 将球的中空部分注满某种液体时，球的总质量是314 克，注入的液态物质是什么？铜的体积是:V=178/8.9=20 立方厘米则空心体积是:V1=30-20=10 立方厘米中间液体的质量是:314-178=136 克所以液体的密度是:p=m/v=136/10=13.6g/cm3=13.6*103kg/m3是水银.9 玻璃杯质量：32.9g 玻璃杯和盐水的总质量：101,1g 盐水的体积：62 立方厘米，则盐水的密度为？如果要配制1.2g/ 立方厘米的盐水，则要在上面的盐水中加盐还是加水？加多少101

11、.1-32.9=68.2 （ g）；68.2/62=1.1 （ g/cm3） ；明显需要加盐。1.2*62=74.4 （ g）；需要加盐为：74.4-68.2=6.2 （ g）10现需要密度为1.1*10 的三次方kg/m3的盐水，若测得已配好的0.6立方分米的盐水质量为540g， 1. 这种盐水是否符合要求？2. 若不符合，应加盐还是加水，加多少 （盐水的密度为：1.2X1000kg/立方米）配好的盐水密度为0.54/0.6*10 的 -3 次方 m3=0.9*10的 3次方 kg/m3< 1.1*10 的三次方kg/m3 故不合格因为密度小了故要加盐，设加盐X盐溶解在水中的体积可以忽

12、略不计，因为需要的盐水密度为1.2X1000kg/立方米，所以需要的盐水质量为1.2X1000kg/立方米*0.6*10 的 -3 次方m3=0.72kg=720g，所以要加盐720-540=180g11 等质量的两种金属密度分别为P1,P2. 将两种金属混合，试问合金的密度？ 2. 等体积的两种金属密度分别为P1,P2. 将两种金属混合，试问合金的密度？设混合前，两种金属的体积分别为V1、 V2，等质量均为M，则V1=M/P1,V2=M/P2.混合后，合金的质量为2M，体积为( V1+V2)=M/P1+M/P2=M(P1+P2)/(P1P2)则合金的密度为, 2M/(V1+V2)=2P1P2

13、/(P1+P2).2. 设混合前，两种金属的质量分别为M1、 M2，等体积均为V，则M1=P1V,M2=P2V.混合后，合金的质量为M1+M2=(P1+P2)V体积为 ,2V,则合金的密度为( M1+M)2 /(2V)=(P1+P2)/2.12 当酒中含水量为10% 20%时，求酒的密度？设纯酒精的密度为P( g/mL) , 且水的密度为1( g/mL) ， 若题中的“含水量”指的是含水的“体积”，那么，如果纯酒精的体积为VmL【对应的质量为PV( g)】，则此种酒水混合物中“另外还含水”0.1V至0.2V( mL)【对应的质量为0.1V至 0.2V( g)】，则此种酒水混合物的总体积为1.1

14、V至 1.2V( mL) ， 对应的质量为(PV+0.1) 至 (PV+0.2)( g)，则“此种酒水混合物的密度”就为(PV+0.1) /(1.1V) 至( PV+0.2) /(1.2V)(g/mL). 若题中的“含水量”指的是含水的“质量”，那么，如果纯酒精的质量为M克【对应的体积为(M/P)(mL) 】 ,则此种酒水混合物中“另外还含水”0.1M至 0.2M克【对应的体积为0.1M至 0.2M(mL)】 , 则此种酒水混合物的总质量为1.1M至 1.2M( g) ，对应的体积为（M/P） +0.1 至（M/P） +0.2（ mL），则“此种酒水混合物的密度”就为 （1.1M）/ （ M/

15、P） +0.1 至（1.2M） / （ M/P）+0.2（g/mL） 。13 .需要用密度为1.1 ×103 kg/m3 的盐水进行选种。一位农民配制了1L 盐水， 其质量为1.2kg， 这盐水是否符合要求？若不符合要求，应加盐还是加水？加多少？（P 盐 =2.2×10kg/m3）1 升 =1000 立方厘米m 规 =P 规 V=1.1 × 1000 =1100 克此时盐水的密度为P=1200g/1000 立方厘米=1.2g/立方厘米 1100< 1200 不合格且密度大，应加水设需加水X 立方厘米盐水的体积乘密度=1200 克 +新加水的质量（1000+X

16、） ×1.1 =1200 +X ×1X=1000 立方厘米14，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm 3，纯金的质量约为6g。（已知： 玉 =3.0g/cm3， 金 =19.3g/cm3， 银 =10.5 g/cm3） 。请问： （1） 一枚金牌约需要玉石多少克？（2） 一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）（ 1）金牌需要玉石的质量：m=V=3.0g/cm3×5.4 cm3 =16.2g（ 2）金牌中纯金的体积：V=m/ =6g/19.3g/cm3=0.3cm3金牌中纯银的体积：V=23cm3 -0.3cm3-

17、5.4cm3 =17.3cm3金牌中纯银的质量：m=V=10.5g/cm 3× 17.3 cm 3 =181.7g1 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度解：空瓶质量m0 m总 2 m水1.44kg 1.2kg 0.24kg 油的质量m油m总 1 m0 1.2kg 0.24kg 0.96kg 油的体积V油V水m水1.32kg 3 1.2 10 3m3油 水水1 103kg/m3油的密度油m油0.96kg0.8 103kg/m3油 V油1.2 10 3m3另解：V油V水 油m油油m油水 0.8 103 kg/m 3水m水

18、m水2 甲物体的质量是乙物体的3 倍，使甲、乙两个物体的体积之3： 2，求甲、乙两物体的密度之比m甲解： 甲V甲m甲V乙322 :1乙m乙m乙V甲13V乙3小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度3 解： 设瓶的质量为m0， 两瓶内的水的质量分别为m水 和 m水 则m0 m水210g（ 1）m0 m金m水251g （ 2）（ 1）（2）得m水m水210g 251g m金41g 45g 4g 则金属体积V金m水m水m水4g 3 4cm3水水 1g/cm金属密度金m金45g3 11.25g/cm3 11.25 103kg/

19、m3V金4cm4 两种金属的密度分别为1、2， 取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 1 2 （假设混合过程中体积不变）12证明：合m合m1m2m1m2212V合V1V2m1m212125有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ 金 19.3 103kg/m3） 解： （下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断品m品100g3 16.7g/cm3 16.7 103kg/m3V品6cm品 金 该工艺品不是用纯金制成的方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：m品 100g3V金5.

20、2cm 金19.3g/cmV品V金该工艺品不是用纯金制成的方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为： m金金 V品19.3g/cm3 6cm3 115.8g.m品m金 ，该工艺品不是用纯金制成的6设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且1 2 2，若取体积分别为V1和 V2的这两种液体混合，且 V1 21V2， 并且混合后总体积不变求证：混合后液体的密度为3 1或4 221322V21 2V11V12证明一：两液体质量分别为m11V1 ,m21两液体混合后的体积为 V V1V2 V2 2V1 3V1 ， 则m 2 1V131V3V12 1证明二：两种液体的质量分别为m11V112 2 V22V22m22V2，总质量m m1m22混合后的体积为VV1 V221V2 V232V2， 则mm1VVm22 2V232V24327密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90，求混合液的密度mm1m21V10.8g/cm 3 40cm 31.2g/cm 3 20cm 3 56g混合液的体积V(V13V2) 90% (40cm33320cm3) 90% 54cm 3混合液的密度56g 3 1.04g/cm 354cm8如图所示，一只容积为3 10 4m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只0.01kg