(完整word版)2011(1)高等代数1期末考试试卷(A卷)_第1页
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文档简介

1、1*2011 学年第一学期高等代数I(A 卷)、选择题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)1.设f(x). Px,如果是f(x)的一阶导数f (x)的m重根，则()A. :是f (x)的 m1 重根B. :不是f(x)的 m1 重根2.已知方阵A=切)3 3的第 1 行元素分别为 孙=1，牝=2，ai3二-1，r-7 3 -2、且知 A 的伴随矩阵A* = 5 3-7，则A=()3, 4, 5)经过初等行变换化为1 0 30 1 10 0 00 0 0， 那么向量组II3*4. 当x二_ 时，向量(x,1,0)可由向量组r =(1,-1,0), 2 =(2, 0,-1)线性表出

2、2 2 25. 若二次型f(X!,X2, X3)=人 X2 5X3 2tXM2-2X34X2X3是正定的，则 t 的取值范围为_ .三、判别题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)(请在你认为对的小题对应的括号内打V”否则打“”)1. 每一个多项式都有唯一确定的次数()2. 有理系数多项式f (X)没有有理根，则f (X)在有理数域上不可约.()n!3. n 级排列中奇排列的个数为 丄o()2q 0 0入1 0 1 fq 0P50 0)4.下列矩阵中：020J0 1 00 1 1-1 1 0e 0 3,0 1丿e0 1丿1,：2H,中任意r个线性无关的向量67*都构成它的一个极大线性无关组（本小题 5 分）3.设:1, :2,3是齐次线性方程组 AX=0 的一个基础解系,证明1比2,心3,：-i也是 AX =0 的一个基础解系.（本小题 6 分）4.设 A 是 n 级正定矩阵，B 是 n 级半正定矩阵，证明 A+B 是正定矩阵.（本小题 5分）5.已知A, B为 3 级

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