一次函数图象和性质练习题2

1、一次函数的定义1、判断正误 : （1）一次函数是正比例函数；（ ）(2)正比例函数是一次函数；（ ）(3)x2y5 是一次函数；（ ）(4)2yx=0 是正比例函数 （ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（）a一次函数不一定是正比例函数。b不是一次函数就不一定是正比例函数。c正比例函数是特殊的一次函数。d不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）y=2x；y=3+4x；y=0.5；y=ax（a 0 的常数） ；xy=3；2x+3y-1=0；a3 个b 4 个c 5 个d 6 个3、填空题（1）若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是_。（2）

2、当 m=_时，函数 y=3x2m+1 +3 是一次函数。(3 )关于 x 的一次函数 y=x+5m-5， 若使其成为正比例函数， 则 m 应取_。4、已知函数 y=112mxm当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当m 取什么值是， y 是 x 的正比例函数。5、函数： y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=1x；y=221x+1；y=0.5x 中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2）当 m= 时，y=mxmxm1122是一次函数。(3)请写出一个正比例函数，且x=2 时， y= 6 请写出一个一次函数，且x=6 时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要

3、节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了y 毫升水则 y 与 x 之间的函数关系式是(5)设圆的面积为 s，半径为 r,那么下列说法正确的是（）a s 是 r 的一次函数b s是 r 的正比例函数c s 是2r的正比例函数d 以上说法都不正 确8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树， ，他决定今后每年栽 2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为它是函数9、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积 v（cm3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为，它是函数10、 甲

4、市到乙市的包裹邮资为每千克0.9 元， 每件另加手续费 0.2 元， 求总邮资 y （元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算5 千克重的包裹的邮资。一次函数的图象1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x 与 y2x3 y3x2 与221xy2、3、说出直线 y3x2 与221xy；y5x-1 与 y5x-4 的相同之处解 : 直线 y3x2 与221xy的，相同，所以这两条直线，同一点，且交点坐标， ；直线 y2x 与 y2x3 的相同，所以这两条直线， 4、 （1）直线521,321xyxy和xy21的位置关系是，直线521, 321xyxy可以看作是直线x

5、y21向平移个单位得到的; 向平移个单位得到的(2) 将直线 y- 2x3 向下平移 5 个单位，得到直线(3). 函数 ykx- 4 的图象平行于直 线 y- 2x，求函数若直线4ykx的解析式为；(4) 直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线 y=-3x 经过而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过而得到（5）直线 y=2x5 与直线521xy，都经过 y 轴上的同一点（、）5、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线6、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经过点（ 2，7）的直线7、直线 y=5x+7 可以看作是由直线y=5x

6、1 向平移个单位得到的1、 （1） 一次函数 y=kx+b 当 x=0 时， y= ， 横坐标为 0 点在上，在ykxb中， ； 当 y=0 时， x= 纵坐标为 0 点在上。 。 画一次函数的图象， 常选取 （0, ） 、（,0）两点连线。（2）直线 y4x3 过点（ _，0） 、 （0，） ；（3）直线231xy过点（，0） 、 （0，） 3、直线 y=x+2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是4、直线 y=x1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是5、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是6、直线 y=232x与 x 轴的交点坐标是，与 y

7、 轴的交点坐标是8、求函数323xy与 x轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积 . (注意解题的严谨性、规范性)画图标点标字母 数形结合9、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b.一次函数的性质1、做一做， 画出函数 y=-2x+2 的图象 ,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2 的图象中：(1)随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）(2)它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）(3)图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4) 这个函数中 ,随着 x 的增大 ,y将增大还是减小 ?它的图象从左到右怎样变化?

8、 (5) 当 x 取何值时 ,y=0? (6) 当 x 取何值时 ,y0? 2、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是3、已知函数 y=(m-3)x-32. (1)当 m取何值时 ,y 随 x的增大而增大 ? (2)当 m取何值时 ,y 随 x的增大而减小 ? b 组 1、写出一个 y随 x 的增大而减少的一次函数2、写出一个图象与x 轴交点坐标为（ 3，0）的一次函数3、写出一个图象与y 轴交点坐标为（ 0，3）的一次函数1.一次函数 y=5x

9、+4 的图象经过 _象限,y 随 x 的增大而 _,它的图象与 x 轴. y 轴的坐标分别为 _ （2） 函数 y=(k-1)x+2，当 k1时，y 随 x 的增大而 _,当 k1 时， y 随 x 的增大而 _。2、函数 y=-7x6 的图象中：（1）随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（4）x 取何值时， y=2? 当 x=1 时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b 的符号，并说出函数的性质 . (k 0, b 0) (k 0, b 0) 4

10、、已知一次函数 y(2m-1)xm5, 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ? 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ? 5 已知一次函数 y(1-2m)xm-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限 ,求 m 的取值范围 . 6已知函数mxmymm12)1(,当 m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？7已知一次函数 y（12k） x（2k1） 当 k 取何值时， y 随 x 的增大而增大？当 k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限？9. 已知函数 y2x- 4. (1) 作出它的

11、图象；(2) 标出图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；(3) 由图象观察，当 - 2x4 时，函数值 y 的变化范围 . 10若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（）a.第一、二象限 b. 第二、三象限c.第三、四象限 d. 第一、四象限11. 已知关于 x 的一次函数 y(-2m1)x 2m2 m-3. (1) 若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2) 若一次函数的图象经过点 (1 ，-2), 求 m的值. 12 已知一次函数 y(3m-8)x 1-m图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m为整数 . (1) 求 m的值；(2) 当 x 取何值时， 0y4？13. 已知函数ykxby的图象与轴交点的纵坐标为5，且当12xy时，则此函数的解析