2026-2027学年人教版八年级上学期数学第一次月考模拟测试抢分卷（含答案）

2026—2027学年人教版八年级上学期数学第一次月考模拟测试抢分卷说明:答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.全卷共6页，25小题，考试时间120分钟，满分120分.3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A． B．C． D．2．下列各组图形是全等形的是（

）A． B．C． D．3．如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（）A． B． C． D．4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（

）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去5．如图，，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（

）A． B． C． D．7．如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（

）

A． B． C． D．8．如图，将沿直角边所在直线向右平移得到．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（

）A．4个 B．3个 C．个 D．1个9．如图，都是的角平分线，且，则（

）A． B． C． D．10．如图，中，是角平分线，是的中线，若的面积是，则的面积是（

）A．5 B．6.8 C．7.5 D．8二、填空题（每小题3分，满分18分）11．在中，，则的度数为______．12．如图，在中，，平分，交于点D，，，则点D到的距离为______．13．已知AD是△ABC的高，若∠BAD=60°，∠CAD=40°，则∠BAC的度数是_________．14．已知如图，，，．则__________．15．在中，，边，则中线的取值范围是__________．16．如图，四边形中，，，，则的面积为___________．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简．18．如图,在中,点D、E分别在上，相交于点F，；(1)求的度数；(2)求的度数.19．如图，已知点，，，在同一条直线上，，且，．求证：；20．如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．(1)当为边上的中线时，若，的面积为，求的长；(2)当为的角平分线时，若，，求的度数．21．如图，点B、E、C、F在直线l上（C、F之间有一水坑），点A、D在l异侧，测得，，．(1)求证：；(2)若，，求的长．22．如图，点，分别在的，边上，，依次为延长线上两点，，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数，并直接写出当_____时，．23．如图，在中，，．点是直线上任意一点，连接，过点作，且，过点作，垂足为，连接，分别交，于点，．(1)如图1，当点在线段上时，与相等吗？为什么？(2)在（1）的条件下，若，，设的面积为，四边形的面积为，则________；（直接写出结果）(3)如图2，当点在线段的延长线上时，点是线段的中点吗？说明理由．24．如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），设点的运动时间为秒：(1)；．（用含有的代数式表示）(2)当为何值时，？(3)当点从点开始运动，同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．25．中，为的平分线，为边上的高．(1)如图1，若，，请求的度数；(2)如图2（），试说明，，的数量关系；(3)如图3，延长到点，和的平分线交于点，请直接写出的度数．参考答案题号12345678910答案BBDCBABBDD11．/90度12．313．100°或20°14．15．16．1817．【详解】解：，，是三角形的三边长，，得；，得；，得，∴原式．18．【详解】（1）解：∵是的外角,∴，即；（2）解：，即．19．证明：，，在和中，，．20．【详解】（1）解：为边上的高，，的面积为，，，为边上的中线，点为的中点，；（2）解：，，为边上的高，，，为的角平分线，，．21．(1)证明：∵，∴，在和中，，∴．（2）解：∵，∴，即，∴，∵，，∴．22．(1)证明：∵，∴，∴，∵，，∴，∴．（2）解：由（1）得，∴∵∴∵，∴，∴（三角形外角性质）23．(1)解：，理由如下：∵，，，∴，∴，，∴，在和中，，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∵，，即，∴，由（1）已证：，∴，，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵的面积为，四边形的面积为，∴．(3)解：点是线段的中点，理由如下：∵，，，∴，∴，，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，即点是线段的中点．24．【详解】（1）解：由题意得运动秒，点运动，，；（2）解：四边形是长方形，，，要使，则有，即，解得，在和中，，当时，；（3）解：分以下两种情况：①当时，，解得，，，要使与全等，则有，，在和中，，当时，；②当时，，解得，，要使与全等，