11全等三角形

1、第十二章教学备注全等三角形学生在课前 完成自主学 习部分12.1全等三角形学习目标：1了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素2掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质3能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题 重点：全等三角形的性质.难点：找全等三角形的对应边、对应角 .vrk z自主学习£I一、知识链接1.已知 ABC,(1) 画出 ABC向右平移1cm后的 DEF.第1页共4页(2) ABC和厶DEF的形状,大小;对应点分别为 对应边分别为,对应角分别为二、新知预习1. 观察下列一组图片，思考问题问题：图中有形状和大小都相同的图形吗 你能再举出一些类

2、似的例子吗 ？2. 自主归纳：?试把它们指出来它们能够完全重合吗 ？(1)能够完全重合的两个图形叫做，则叫做全等三角形(2)全等三角形的对应顶点、对应角、对应边'AA1(3)“全等”符号：读作“全等于”(4)(5)全等三角形的性质： 如图：这两个三角形是完全重合的，则ABCB A1B C.CB11C点A与A点是对应顶点；点B与点 是对应顶点；点C与点_是对应顶点对应边： ; 对应角： 3. 全等变换的方式有, 和三、自学自测CBAD如图， OCAA OBD C和B, A和D是对应顶点，？则这两个三角 形中相等的边有;相等的角有有 个三角形，分别记作：.四、我的疑惑8第3页共4页教学备注

3、 配套PPT讲授/ 课堂探究一、要点探究探究点1:全等形及全等三角形的相关概念 问题1:观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2 :观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?1情景引入（见幻灯片3-4）2探究点1新 知讲授（见幻灯片5-7）归纳总结：如果两个图形全等，它们的定都相等和3探究点2新 知讲授（见幻灯片8-12）针对训练判断题：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）（2）全等三角形的周长相等.（）（3）面积相等的三角形是全等三角形.（）（4）全等三角形的面积相等.（）探究点2 :全等三角形的对应元素试一试：如图， ABCDEF，完成下列填空：点A和，点B和，点C和是对

4、应顶点AB和, BC和, AC和是对应边/ A和，/ B和, / C和是对应角例1:如图，若 BOD COE, / B=Z C,指出这两个全等 三角形的对应边；若厶 ADO AEO，指出这两个三角形的对应角.方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对 应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了.教学备注4探究点3新 知讲授（见幻灯片13-19）方法总结：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形试一试:如图， ABC与 ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角要点归纳：全等三角形的 相等;全等三

5、角形的相等n典例精析例 2:如图， ABCA DEF，/ A= 70°,/ B = 50°, BF = 4, EF = 7, 求/ DEF的度数和CF的长.方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形.针对训练如图 ABDA CDB 若 AB=4, AD=5, BD=6 求 BC CD的长探究点3:全等三角形的性质及应用活动1：把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系?你的猜想：活动2:用半透明的纸描绘下图中左边的ABC，然后按要求在三个图中依次操作你发现了什么规律？第6页共4页全等形与全等三图示表示

6、方法性质全等变换角形的概念：二、课堂小结能够完全重 合的两个图形叫 做全等形；能够 完全重合的两个 三角形叫做全等 三角形. ABC 也 a A1B1C1Bl对应边相等、 对应角相等.如 AB=A 1B1,/ A= / A1.翻折、平移、 旋转后得到的 三角形与原三 角形全等教学备注 配套PPT讲授5课堂小结当堂检测1. 如图， ABCA BAD 如果 AB=5cm, BD=4cm AD=6cm 那么BC的长是A.6cm B.5cm2. 在上题中，/A. / DAB B.3. 如图，已知（ ）C.4cm D.CAB的对应角是/ DBA C. / DBCD.无法确定() A/ CAD04.如图，已知ABCA BAD请指出图中的对应边和对应角6当堂检测（见幻灯片20-28）AB3A AED请指出图中对应边和对应角5.如图长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, / DAM=39 ° ,则厶 ANM ADM,AN=cm, NM=cm, / NAB=.6.如图 ABC也