11应用案巩固提升

1、A 基础达标 1下列能称为算法的是 ( )A .吃饭B .做饭C.刷碗D .先买菜，再做饭，然后吃饭，最后刷碗解析： 选项是完成一件事的步骤 ，所以是算法. A， B，C 项均不符合算法的定义.2. 下列不能看成算法的是 ( )A .洗衣机的使用说明书B. 烹制油焖大虾的菜谱C. 某人从济南市乘汽车到北京，再从北京坐飞机到纽约D .李明不会做饭解析：选D.由算法的概念可知，A、B、C均为算法，D不是算法.3. 下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是()A .用二分法求方程 x2 3= 0的近似解(精确度0.01)B .解方程组C.求半径为2的球的体积D .求S= 1 + 2 + 3 +的值解

2、析：选D.对于D, S= 1 + 2 + 3+，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算 法求解.4. 使用配方法解方程x2 4x+ 3= 0 的算法的正确步骤是 ()配方得(x 2)2= 1;移项得x2 4x= 3;解得x= 1或x= 3;开方得x 2= ±1.B .D .A .C.解析： 选 B. 使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行.5. 有如下算法：第一步，输入不小于 2 的正整数 n.第二步，判断n是否为2若n= 2，则n满足条件；若n>2,则执行第三步. 第三步，依次从2到n 1检验能不能整除n,若不能整除，则n满足条件. 则满足上述算法条件的 n

3、是()A .质数B .奇数C.偶数D .约数解析：选A.根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数.6. 求过P(a1, b” , Q, b2)(a1, 6 , a?, b2 R)两点的直线的斜率有如下算法，请在 横线上填上适当的步骤：第一步，取 x1= a1，y1= b1，x2= a2，y2= b2. 第二步，若冷=X2,则输出“斜率不存在”，结束算法；否则，执行第三步. 第三步，.第四步,输出 k.解析： 根据过两点的直线的斜率公式可得此步骤为 “计算 k= ”.答案： 计算 k=7. 已知一个学生的语文成绩为 89 分,数学成绩为 96 分, 外语成绩为 99 分, 求他的

4、总 分 D 和平均成绩 E 的一个算法为：第一步，取 A= 89, B= 96, C= 99.第二步，第三步,第四步,输出 D , E.解析：要计算平均分，应先计算出三科的总分.第二步应为：计算总分D = A + B+ C.第三步应为：计算平均成绩 E=.答案：计算总分D = A+ B+ C 计算平均成绩E =8. 下面给出一个问题的算法：第一步,输入 a.第二步，若a>4，则执行第三步；否则，执行第四步.第三步,输出 2a 1.第四步,输出 a22a3.则这个算法解决的问题是，当输入的a =时，输出的数值最小.解析： 这个算法解决的问题是求分段函数f(x)=的函数值的问题.当 x>

5、;4 时，f(x) = 2x 1 > 7;当 x<4 时，f(x) = x2 2x + 3= (x 1)2+ 2>2.所以f(x) = 2,此时x = 1.所以当输入的a的值为1时，输出的数值最小.答案：求分段函数f(x)=的函数值 19. 已知某梯形的底边长=a,= b,高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法. 解： 算法如下：第一步，输入梯形的底边长 a和b,以及高h.第二步 , 计算 ab 的值.第三步，计算(a+ b) x h的值.第四步，计算S=的值.第五步 , 输出结果 S.10. 已知函数丫=写出给定自变量 x,求函数值的算法. 解： 算法如下：第一步 , 输入

6、 x.第二步，若x>0,则令y= x+ 1后执行第五步，否则执行第三步.第三步 , 若 x= 0, 则令 y= 0 后执行第五步 , 否则执行第四步. 第四步, 令 y=x1.第五步，输出y的值.B 能力提升 11. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 )、刷水壶 (2 )、烧水 (8 )、泡面(3 )、吃饭(10 )、听广播 (8 )几个步骤.从下列选项中选出最好的一种算法()A .第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步 听广播B .第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步

7、泡面、第四步吃饭同时听广播 D .第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶解析：选C.AX所用时间为36分钟BX所用时间为31分钟CV所用时间为23分钟DX不符合日常生活规律12. 对于求18的正因数，给出下面的两种算法：算法1：第一步，1是18的正因数，将1列出.第二步，2是18的正因数，将2列出.第三步，3是18的正因数，将3列出.第四步，4不是18的正因数，将4剔除.第十八步，18是18的正因数，将18列出.算法2:第一步，18= 2X 9.第二步，18= 2X 32.第三步，列出所有的正因数1, 2, 3, 32, 2X 3, 2 X 32.则这两个算法（

8、）A .都正确B .算法1正确，算法2不正确C.算法1不正确，算法2正确D .都不正确解析：选A.算法1是用118的整数逐一验证，得出的正因数；算法 2利用因数分解 得到18的正因数；两种算法都正确故选A.13. 写出求方程组的解的算法.解：法一：第一步，得：2x= 14+ 2第二步，解方程得：x= 8第三步，将代入得：y= 5.第四步，得到方程组的解为法二：第一步，由式移项可得：x= 2 2y;第二步，把代入得：y= 5;第三步，把代入得：x= 8;第四步，得到方程组的解为14. （选做题）从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：（1）有三根杆子A, B, C, A杆上有三个碟子（大小不等，自上到下，由小到大），如图;每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面；（3）把所有碟子从 A杆移到C杆上.试设计一个算法，