(完整word)初中数学一次函数的图像专项练习30题(有标准答案)ok

1、 kv 0 :a 0;当 x 2 时，y2 yi,其中正确的 3.次函数 y=kx+b , y 随 x 的增大而减小，且 kb 0,则在直角坐标系内它的大致图象是（ 1 3 1 6.如图，直线 11: y=x+1 与直线 12： y= - x-卫把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ 一 P，二）在（ ） A .第一部分 B .第二部分 C.第三部分 D.第四部分 7.已知正比例函数 y= - kx 和一次函数 y=kx - 2 （x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（一次函数（图像题） 专项练习一 C. 2 D. 3 2.次函数 y 仁 kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结

2、论: 2 / 9 &函数 y=2x+3 的图象是（ ） 11.已知直线 y1=k1x+b 1， y2=k2x+b2，满足 b1v b2，且 k1k2v 0, A. 13.连降 6 天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升. 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） 若该水库的蓄水量 V （万米3）与降雨的时间 t （天）过点（0, 3） , （0，-上）的直线 2 C. 过点(-1 ,- 1), 二 0）的直线 D 2 过点（1 , 5）, （0,-丄）的直线 2 过点（0, 3）,（-空，0）的直线 2 9下列图象中，与关系式 y= - x - 1 表示的是同一个一次函数的图象是

3、（ ） A. 10.函数 kx - y=2 中，y 随 x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A. LB 0 12.如图所示，表示一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx (a, C. 的图象是（ b 是常数，且 ab 用） D V V * 两直线的图象是（ 3 / 9 kv 0； a0;当 x=3 时，yi=y2；当 x 3 时，yi vy2 中, 正确的判断是 _ . A 降雨后，蓄水量每天减少 5 万米3 B . C . 降雨开始时，蓄水量为 20 万米3 D . 降雨后，蓄水量每天增加 降雨第 6 天，蓄水量增加 5 万米 40 万米 0.5 升，那么油箱中余油 y （

4、升）与它工作的时间 t （时） 14 .拖拉机开始行驶时，油箱中有油 4 升，如果每小时耗油 时，有 yv 0. 4 / 9 20. _ 如图，已知函数 yi=ax+b 和 y2=kx 的图象交于点 P,则根据图象可得，当 x _ 时，yi y2. 21. 已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 yv 0 时，x 的取值范围是 (1) 在图象上标出横坐标为- 4 的点 A，并写出它的坐标; (2) 在图象上标出和 y 轴的距离是 2 个单位长度的点，并写出它的坐标. 6 5- 23作函数 y=2x - 4 的图象，并根据图象回答下列问题. (1) 当-2$詔，求函数 y 的取值范围.

5、(2) 当 x 取何值时，y v 0 ? y=0 ? y 0 ? 24如图是一次函数 y= -x+5 图象的一部分，禾 U 用图象回答下列问题： (1) 求自变量的取值范围. (2) 在(1)在条件下，y 是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由. 1 5 k 2.5 I 1 ! i ；4 i 1 4 2 1 4 . O 2 4 22.在平面直角坐标系中画出函数 5 / 9 y1 = -Ax+二和 y2=2x- 1. ifa (1) 在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象; (2) 根据图象，写出它们的交点坐标； (3) 根据图象，试说明当 x取什么值时，y1 y2 ? 2

6、6作出函数 y=3 - 3x 的图象，并根据图象回答下列问题: (1) y 的值随 x 的增大而 _ ; _ 25.已知函数 6 / 9 (2) _ 图象与 x轴的交点坐标是 _ ;与 y 轴的交点坐标是 (3) 当 x _ 时，y%; (4) 函数 y=3 - 3x 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？ i 27. 已知函数 y=2x - 1. (1) 在直角坐标系中画出这函数的图象； (2) 判断点 A (- 2.5 , - 4) , B (2.5, 4)是否在函数 y=2x - 1 的图象上; (3) 当 x取什么值时，y 切. $ 0 _ X 28 .已知函数 y= - 2x-

7、6. (1) 求当 x= - 4 时，y 的值，当 y= - 2 时，x 的值. (2) 画出函数图象. (3) 如果 y 的取值范围-4 弓，求 x 的取值范围. 29.已知一次函数的图象经过点 A (- 3, 0), B (- 1, 1)两点. (1) 画出图象； (2) x 为何值时，y 0, y=0, y v 0? f +2 1. L -3 V 1 =1 屛 -2 30 .已知一次函数 y= - 2x+2 , (1) 在所给的平面直角坐标系中画出它的图象； (2) 根据图象回答问题： 图象与 x轴的交点坐标是 _ ，与 y 轴的交点坐标是 - - ? 当 x _ 时,y 0.7 / 9

8、 参考答案: kv 0, av 0,当 x 2 时，y2yi, 正确.故选 C 3. 次函数 y=kx+b , y 随 x 的增大而减小， kv 0, 又 kb 0, bv 0, 函数的图象经过第二、三、四象限.故选 C 4. 根据图象知： A、 a0,-( a-2) 0.解得 0v av 2，所以有可能； B、 av 0,-( a- 2)v 0.解得两不等式没有公共部分，所以不可能； C、 av 0,-( a- 2) 0.解得 av 0,所以有可能； D、 a0,-( a-2)v 0.解得 a 2,所以有可能. 故选 B 5. / k?b v0，且 kv 0, b 0, k v 0，函数 y

9、=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，故选 D 尸 x+1 6. 由题意可得 1, 一，丄)应在交点的上方，即第二部分.故选 B . 1 2 7. 分两种情况：(1)当 k0 时，正比例函数 y= - kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数 y=kx - 2 的图象经 过第一、三、四象限，选项 A 符合； (2)当 kv 0 时，正比例函数 y= - kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数 y=kx - 2 的图象经过第二、三、四 象限，无选项符合. 故选 A . 8 A、把 x=0 代入函数关系式得 20+3=3，故函数图象过点(0, 3),不过(0，-弓)，故错误； B、 由 A 知

10、函数图象不过点(0,-于)，故错误； C、 把 x= - 1 代入函数关系式得，2( - 1) +3=1，故(-1,- 1)不在函数图象上，故错误； D、 分别令 x=0 , y=0，此函数成立，故正确.故选 D 9. 函数 y= - x - 1 是一次函数，其图象是一条直线. 当 x=0 时，y= - 1,所以直线与 y 轴的交点坐标是(0，- 1)； 当 y=0 时，x= - 1,所以直线与 x 轴的交点坐标是(-1, 0). 由两点确定一条直线，连接这两点就可得到 y= - x - 1 的图象.故选 D 10. 整理为 y=kx - 2v y 随 x 的增大而减小 kv 0 又因为图象过

11、 2, 4, 3 象限故选 D. 11. k1k2v 0,贝U k1 与 k2 异号， 因而两个函数一个 y 随 x 的增大而增大，另一个 y 随 x 的增大而减小，因而 A 是错误的； b1v b2,则 y1与 y 轴的交点在 y2与 y 轴的交点的下边，因而 B、C 都是错误的. 故选 D .1 分四种情况： 当 a0, b0 时，y=ax+b 当 a0, bv 0 时，y=ax+b 当 av 0, b0 时，y=ax+b 当 av 0, bv 0 时，y=ax+b 故选 C 的图象经过第y=bx+a 的图象经过第一、 二、 三象限， 无选项符合； y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，

12、 C 选项符合; y=bx+a 的图象经过第一、 三、 四象限， 无选项符合； y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合. 2.由一次函数 yi=kx+b 与 y2=x+a 的图象可知 8 / 9 12. 当 ab0,正比例函数 y=abx 过第一、三象限；a 与 b 同号，同正时 y=ax+b 过第一、二、三象限，故 D 错 误；同负时过第二、三、四象限，故 B 错误； 当 abv 0 时，正比例函数 y=abx 过第二、四象限；a 与 b 异号，a 0, b v 0 时 y=ax+b 过第一、三、四象限，故 C 错误；av 0, b0 时过第一、二、四象限. 故选 A 13. A

13、、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误; B、 本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（ 40- 10） %=5;故本选项 正确； C、 根据图示知，降雨开始时，蓄水量为 10 万米3,故本选项错误； D、 根据图示知，降雨第 6 天，蓄水量增加了 40 万米3 - 30 万米3=10 万米3,故本选项错误； 故选 B 14. 根据题意列出关系式为： y=40 - 5t,考虑实际情况： 拖拉机开始工作时，油箱中有油 4 升，即开始时，函数图象与 y 轴交于点（0, 40）, 如果每小时耗油 0.5 升，且 8 小时，耗完油，故函

14、数图象为一条线段.故选 D 15. v正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限， k0,二-kv0, y=kx - k 的大致图象经过一、三、四象限，故选： B. 2-0 16. 由图形可知，该函数过点（ - 0, 2）, （3, 0）,故斜率 k = 0 一 3 所以解析式为 y= 解之得：xv 0 18 .根据题意，观察图象，可得直线 I过点（2, 0）,且 y 随 x 的增大而增大，分析可得，当 x 2 时，有 y 0 19. 根据图示及数据可知： 一次函数 y 仁 kx+b 的图象经过第二、四象限，则 kv0 正确； y2=x+a 的图象经与 y 轴交与负半轴，则 a0 错误； 一

15、次函数 y 仁 kx+b 与 y2=x+a 的图象交点的横坐标是 3，所以当 x=3 时，y 仁 y2正确； 当 x 3 时，y1v y2正确； 故正确的判断是， 20. 根据图示可知点 P 的坐标是（-4, 2）,所以 y1 y2即直线 1 在直线 2 的上方，贝U x v- 4. 21 .根据图象和数据可知，当 yv 0 即图象在 x 轴下侧，xv 1 .故答案为 xv 1 22. 函数 尸一 *好汁坐标轴的交点的坐标为（0, 3）, （6, 0）. （1） 点 A 的坐标（-4, 5）； （2） 和 y 轴的距离是 2 个单位长度的点的坐标 M （2, 2）, N （- 2, 4） 23

16、 .当 x=0 时，y= - 4;当 y=0 时，2x - 4=0，解得 x=2 , 函数图象与两坐标轴的交点为( 0,- 4) (2, 0). 17.根据题意，要求 y v 0 时，x 的范围，即: 解可得: xv - 2,故答案为 xv- 2 一=令y2即 2, 9 / 9 图象如下： (1) x= - 2 时，y=2 X( - 2)- 4= - 8, x=4 时，y=2 4 - 4=4, v k=2 0, y 随 x 的增大而增大， - 8 今詔； (2) x v 2 时，y v 0; x=2 时，y=0 ； x 2 时，y 0.10 / 9 24. (1 )由图象可看出当 y=2.5

17、时，x=5,因此 x的取值范围应该是 Ovx 老(y 轴上的点是空心圆，因此 x 和)； (2)由图象可看出，当 x=5 时，函数的值最小，是 y=2.5 25. (1)如图所示： (2) 由(1)中两函数图象可知，其交点坐标为( 1,1); (3) 由(1)中两函数图象可知，当 x 1 时，y1y2. 26. 如图. (1) 因为一次项系数是-3v 0，所以 y 的值随 x 的增大而减小； (2) 当 y=0 时，x=1，所以图象与 x 轴的交点坐标是(1 , 0); 当 x=0 时，y=3，所以图象与 y 轴的交点坐标是(0, 3); (3) 由图象知，在 A 点左边，图象在 x轴上方，函数值大于 0 .所以 x屯时，y%. (4) / OA=1 , OB=3， 二函数 y=3 - 3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 SAOBX1 . 2 2 0 1 27. (1)函数 y=2x - 1 与坐标轴的坐标为(0，- 1)(寺 0),描点即可，如图所示； (2) 将 A、B 的坐标代入函数式中，可得出 A 点不在直线 y=2x - 1 的图象上，B 点在直线 y=2x - 1 的图象上， A 代入函数后发现-2.5X2-仁-6 工-4,因此 A 点不在函数 y=2x - 1 的图象上，然后用同样的方法判定 B