2022年2022年初一下数学证明经典例题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,已知 d为 abc内一点,试说明ab+ac bd+cda证明：延长 bd 交 ac 于 e在 abc中, ab+ae be、即 ab+aebd+dee d在 dec中、de+ec dc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+,得（ ab+ae）+（ de+e）c（ bd+de）+cdbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 ab+（ae+ec） +de（ bd+de）+cd即 ab+ac+de bd+de+cdab+acbd+cd如图, abc中, d 为 bc的中点,求证：（1）ab+ac 2ada（2）如 ab=5、ac=3,求

2、ad的范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 延长 ad到点 g、使 dg=ad连.接 bg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 cda和 bde中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad=gd、adc=gdbbdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d为 bc的中点cd=bd cda bdg.gbg=ac在 abg中、ab+bg=ab+bc ag=2ad由于三角形两边和大于第三边、 所以 ab+be agab+bc2ad(2) ab-ac 2adab+ac 22ad 81ad 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图, ab=a

3、d、ac=ae、 bad=cae=90°,点 f 为 de的中点,求证： bc=2af.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载延长 af 到点 g、使 af=df连.在 afe和 dfg中接 gdgfed精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载af=gf、afe=dfga精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 f 为 de的中点df=ef所以 afe dfg.sasgd=ae=ac; g=fae.bcdgae. 内错角相等 、 两直线平行 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 gda+dae=18°0. 两直线平行 、 同旁内角互补）精品

4、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 bac+dae=18°0 . gda= bac.同角的补角相等 .又 ad=ab. adg bacsasag=bc即、2af=bc.bc=2af.如图, ad 为 abc的中线,点 e 在 bc的延长线上, ce=ab、 bac=bca求证： ae=2ada证明：在 ad的延长线上取点f、 使 ad fd、连接 cf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad为中线bdcd、ad fd、adb fdc abd fcd（ sas）cfab、 b fcdbdcef精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 acf bca+ bce、

5、ace bac+b、 bac bca acf ace精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ceabcecf ace acf （ sas）aeafafad+fd 2adae2ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图, abc中, abc=9°0, ac=ce、bc=cd、 ace= bcd=9°0,bc的延长线交 de于 f；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求证 :ef=df（2）求证 :sabc=s dceeg证明：f作 egbf、交 bf延长线于 g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 cge=cabc=9°

6、0d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ace=9°0 acb+ecg=9°0ab acb+bac=9°0 ecg= bac又 ac=ec abc cge（ aas）bc=egbc=cdeg=cd bcd=9°0 dcf=9°0= egf又 cfd= gfe（对顶角相等） 、cd=eg cfd gfe（ aas）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ef=df cfd gfescfd=s gfescfd+s cfe=sgfe+scfe即 s dce=s cge abc cgesabc=s cgesabc=s dce如图,在

7、abc, def中, am、dn分别为两三角形中线,ab=de、ac=df、am=dn.求证： abc defd证明：如图,延长am至 a,使 am=am延长 dn至 d,使 dn=dn连接 ac.dfenfam为 abc的中线abm=mc在 abm和 acm中dbm mc amb amcam ambc m abm acm（ sas）ab=ac,同理可得 de=dfab=de, ac=dfa am=d,n aa=2am,dd=2dnaa=dd,在 aac和 ddf中, acdfaa ddacdf aac ddf（ sss） a=d,在 amc和 dnf 中, amdna dacdf amc dnf（ s