电磁感应中的电路和图像问题测试题及解析

1、电磁感应中的电路和图像问题测试题及解析1.(2019东北三省四市模拟)如图所示， 一个各短边边长均为l，长边边长为3l 的线框， 匀速通过宽度为l的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab 恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、 b两点间电势差uab随时间 t 变化关系图像正确的是() 解析： 选 d0l 过程中， ab 边切割磁感线产生的感应电动势e1blv，a 点电势高于b，则 uab910blv；l2l 过程中感应电动势e22blv，a 点电势低于b，则 uab210blv；2l 3l 过程中，最左边切割磁感线产生的感应电动势e33blv， a

2、点电势高于b，则 uab1103blv310blv，故 d 正确，a、b、c 错误。2 多选 一款手机无线充电器内部结构示意如图甲所示。假设手机接收线圈获得的电压随时间变化关系如图乙所示，则发射线圈输入的电流随时间变化的关系图像可能是() 解析： 选 cd当手机接收线圈获得的电压为零时，则此时发射线圈的磁通量变化率为零，即i-t 图线的切线的斜率为零；同理当手机接收线圈获得的电压为最大时，则此时发射线圈的磁通量变化率为最大，即 i-t 图线的切线的斜率最大；对比四个图可知，选项c、d 正确， a、b 错误。3.多选 如图所示，固定于光滑水平面上的两根平行金属导轨mn、pq 左端接有电阻 r，一

3、质量为 m、电阻不计的导体棒跨接在导轨上，形成闭合回路，该空间有竖直向上的匀强磁场。现让ab 以初速度v0开始沿导轨向右运动，不计摩擦及导轨电阻，下列关于导体棒的速度v 随时间 t 及位移 x 变化的图像可能正确的是() 解析： 选 ad根据安培力公式可知fbil b2l2vr，导体棒所受安培力即合外力越来越小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，可知a 正确， b 错误；对导体棒用动量定理可得i bltmvmv0， itq，q rblxr，可得 vv0b2l2mrx，可知 v 与 x 成线性关系，故c 错误， d 正确。4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感

4、应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度b 随时间 t 按图乙所示变化时，选项图中能正确表示线圈中感应电动势 e 变化的是 () 解析： 选 a根据楞次定律得，01 s 内，感应电流为正方向；13 s内，无感应电流；35 s 内，感应电流为负方向；再由法拉第电磁感应定律得：01 s内的感应电动势为35 s内的二倍， 故 a 正确。5.(2020南京师大附中模拟)如图所示， 一等腰三角形闭合金属框架置于与匀强磁场方向垂直的平面内，其底边与磁场右边界平行，在把框架从磁场中水平向右匀速拉出磁场的过程中，下列关于拉力f 随框架顶点离开磁场右边界距离x 变化的图像中，正确的是() 解析： 选 d设等

5、腰三角形的顶角为2 ，此过程产生的感应电动势为：eblvb 2xtan v2bvtan x，感应电流为ier2bvtan xr，线框受到的安培力为f安bilb2bvtan xr 2xtan 4b2tan2 vrx2，线框做匀速直线运动，由平衡条件可得：ff安，由数学知识可知d 选项正确， a、b、c 错误。6.多选 如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r、电阻为 4r 的圆环， pq 为圆环的直径，在pq 的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为b，但方向相反。 一根长为2r、电阻不计的金属棒mn 绕着圆心 o 以角速度顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。下列说法正确

6、的是() a金属棒mn 两端的电压大小为br2b金属棒mn 中的电流大小为br22rc图示位置金属棒中电流方向为从m 到 nd金属棒mn 在转动一周的过程中电流方向不变解析： 选 ac金属棒 mo 和 no 都切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知两端产生的感应电动势方向相同，所以mn 产生的感应电动势为e212br2br2，又因为mn 的电阻不计，所以9如图所示， 用粗细均匀、 电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l 或 2l 的四个闭合导线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，m、n 两点间的电压分别为ua、ub、uc和 ud。下列判断正确的是()

7、auaubucudbuaubuduccua ubucuddubuaud uc解析： 选 b由电阻定律，各个线框的电阻分别为ra 2l2ls、rb3l5ls、rc4l 2 2ls、rd 3l5ls，设线框刚进入磁场时的速度为v，各线框mn 边有效切割长度分别为l、l、2l、2l，各线框 mn 边的内阻分别为rals、rbls、rc 2ls、rd2ls，则各边产生的感应电动势分别为eablv，eb blv，ec2blv，ed2blv，mn 两点间的电压分别为uaearal2ls1222blv22blv，同理ub154blv，uc2blv，ud(51)blv，则 uaubuduc，b 正确。10多选

8、 如图所示，边长为l、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度b 随时间 t 的变化关系为bkt(常量 k0)。回路中滑动变阻器r 的最大阻值为r0，滑动片 p 位于滑动变阻器中央，定值电阻r1r0、r2r02。闭合开关s，电压表的示数为u，不考虑虚线mn 右侧导体的感应电动势，则() ar2两端的电压为u7b电容器的a 极板带正电c滑动变阻器r 的热功率为电阻r2的 5 倍d正方形导线框中的感应电动势为kl2解析： 选 ac由法拉第电磁感应定律en tn b ts有 ek r2，d 错误； 因 k0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b 极板带正电， b

9、 错误；由题图知外电路结构为r2与 r 的右半部并联，再与r 的左半部、 r1相串联，故r2两端电压u2r0212r0r02r0212uu7，a 正确；设r2消耗的功率为piu2，则 r 消耗的功率p2i2u2iu25p，故 c 正确。11(2020 重庆模拟 )如图所示，虚线内有一匀强磁场区域，其平行边界宽度为2l，磁感应强度为b，方向垂直纸面向外。abcd 是由相同材料做成的矩形线框，abdc 2l，adbcl，总电阻为r。线框以垂直磁场边界的速度v 匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、 cd 两边始终与磁场边界平行。求：(1)cd 边刚进入磁场和cd 边刚离开磁场时，ab 两点间的

10、电压；(2)线框通过磁场的整个过程中线框中产生的焦耳热。解析： (1)cd 边刚进入磁场时，线框切割磁感线产生感应电动势e12blv，线框中的电流：i12blvr，则 ab 两点间电压为u113i1r23blv；cd 边刚离开磁场时，感应电动势e2e12blv，线框中的电流i2i12blvrab 两点间电压为u223i2r43blv。(2)在进入和穿出磁场的过程中，线框才会产生焦耳热，其时间t2lv，则 qi21rt8b2l3vr。答案： (1)23blv42blv(2)8b2l3vr12如图所示，平行长直金属导轨水平放置，间距l0.4 m，导轨左端接有阻值r1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好， 导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域oabc 内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小b0.5 t，ac 连线与导轨垂直，长度也为l。若使棒在导轨上始终以速度v2 m/s 做直线运动，以o 为原点、 ob 为 x 轴建立一维坐标系ox。求：(1)回路中感应电流的最大值im；(2)回路中电流i 与导体棒位置坐标x 的关系式。解析： (1)导体棒在ac 位置时感应电动势最大：emblv感应电流最大：imemr代入数值，求得im0.4 a。(2)导体棒运动至oac 区域，即x0.2 m 时，切割磁感线的有效