2022年2022年初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载新课标人教版中学数学七年级下册第五章相交线与平行线精品教案一.教学内容：相交线与平行线二.主要概念：1. 邻补角有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角,叫做互为邻补角；2. 对顶角一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角；3. 垂线两条直线相交所成四个角中,假如有一个角为直角,我们就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线；4. 垂线段过直线外一点,作已知直线的垂线,这点和垂足之间的线段；5. 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度；6. 平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；7. 命题判定一件事

2、情的语句叫做命题；8. 平移把一个图形整体沿着某一方向平行移动,这种移动叫做平移变换,简称平移；三.主要性质：1. 对顶角的性质对顶角相等；2. 邻补角的性质互为邻补角的两个角和为180°；3. 垂线的基本性质（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）垂线段最短；4. 平行线的判定与性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【典型例题】一.挑选题1. 如图,以下条件中,能判定直线的为（）a.=b.=c.=d.+=2. 如图,直线 a.b 都与直线 c 相交,给出以下条件：（1）=；（ 2）=；（3）+=；（ 4）+=,其中能判定 a b 的为（）a.（1）（3）b.

3、（ 2）（4）c.（ 1）（3）（4）d.（1）（2）（ 3）（ 4）3. 如图,ab ef dc,egdb ；就图中与相等的角（除外）共有（）a. 6 个b. 5 个c. 4 个d. 3 个4. 如图,如 ab cd,就（）a.=+b.=c.+=d.+=5. 如图, ab ef dc, ehcd 于 h,bac+ace+ceh=（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 180°b. 270°c. 360°d. 450°6. 已知两个角的两边分别垂直,其中一个角比另一个角的3倍少8,那么这个角的度数为（）a.47°或 4°

4、;b.133°或 4°c.47°或 133°d.以上都不对7. 以下条件中,能得到相互垂直的为（）（1）对顶角的平分线（2）邻补角的平分线（3）内错角的平分线（4）同旁内角的平分线（ 5）同位角的平分线a. 0 个b. 1 个c. 2 个d. 3 个8. 如图, ab ef,c=90 , 就1.2 和3 的关系为（）a.=1+3b.+1+3 =c.+13 =90d.+31 =909. 如直线 a.b 分别与直线 c.d 相交,且+=,=,=115 ,那么=（）a. 55°b. 65°c. 75°d. 85°10.

5、如图,已知 ab,且 ab a,abc=130,就1=（）a. 30°b. 40°c. 50°d. 60°11. 以下命题不正确选项（）a. 两条不相交的直线为平行线b. 在同一平面内不平行的两条直线必相交精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 在同一平面内不相交的两条直线必平行d. 在同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交.平行12. 一条道路经过两次转弯后,与原先的方向平行,如第一次拐弯为 150°,那么其次次转弯度数应为（）a. 150°b. 30°c. 150°或 30°d.以上都

6、不对答案：1 5 cdbab610 abcbb1112 ac二.解答题：1. 如下列图,图中有几对同旁内角？分析： 我们知道两条直线被第三条直线所截共形成八个角,其中有两对同旁内角； 图形中有两个 “三线八角” 即 cd,ef 被 gh 所截, 形成两对同旁内角； ab , ef 被 gh 所截,又形成两对同旁内角,所以共有 4 对同旁内角；解： 图中有 4 对同旁内角；它们为 cmn 与 eng, dmh与 fng, amh与 eng, bmh与 fng；2. 如下列图,已知ab cd, bc de,试说明 b=d；分析： 条件为直线平行,故可依据平行线的性质说明解： ab cd（已知） b

7、= c（两直线平行,内错角相等） bcde（已知） c= d（两直线平行,内错角相等） b= d（等量代换）3. 如下列图,已知 ab cd,g 为 ab 上任一点, ge, gf 分别交cd 于 e,f；试说明 1 2 3=180°；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析： 要说明 180°问题,想到了“平角”和“两直线平行,同旁内角互补”这两个学问点,故可用它们解决问题；解： ab cd（已知）, 4= 2, 3= 5（两直线平行,内错角相等）； 4 1 5=180°（平角定义）, 2 1 3=180°（等量代换）；4. 如下列图, ab

8、 ,dc 相交于点 o,oe,of 分别平分 aoc , boc,试说明 oe of；解： oe, of 分别平分 aoc 与 boc（已知）又 aoc boc=180°（邻补角定义）oe of（垂直定义）5. 如下列图的 w 形中,查找 ab de 的条件分析： 只要过 c 作 cf ab ,再结合 ab de,就能猜想到 ab de 的条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 当 bcd= b d 时, ab de,理由如下： 过 c 作 cfab , 1=b,又 bcd= b d, 2= d, cfde, ab de6. 如下列图,在三角形abc 中, cd ab

9、 于 d, fgab 于 g, ed bc,试说明 1= 2；解： cd ab ,fg ab （已知） cdb= fgb=90°（垂直定义） cd fg（同位角相等,两直线平行） 2= 3（两直线平行,同位角相等） debc （已知）, 1= 3（两直线平行,内错角相等） 1= 2（等量代换）7. 如图,已知 oa be,ob 平分 aoe, 4= 5, 2 与 3 互余；那么 de 和 cd 有怎样的位置关系？为什么？分析： 猜想到 de cd,只须证明 6=90°即可解： decd,理由如下： oa be, 1=4又 ob 平分 aoe, 1=2又 4=5, 2= 5 deob , 6=2 3又 2 3=90