2020年高中数学 第一章 统计 简单随机抽样 ppt课件

1、2.1 2.1 简单随机抽样简单随机抽样统计学统计学: :统计的根本思想统计的根本思想: : 用样本估计总体，即通常不直接去研讨总体，用样本估计总体，即通常不直接去研讨总体，而是经过从总体中抽取一个样本，根据样本的情而是经过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。况去估计总体的相应情况。 研讨客观事物的数量特征和数量关系，它是关研讨客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 数理统计所要处理的问题是如何根据样本来推数理统计所要处理的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是如何采集样本，只需合文断

2、总体，第一个问题就是如何采集样本，只需合文科学地采集样本科学地采集样本, ,然后才干作出客观的统计推断，这然后才干作出客观的统计推断，这就是本节课我们要讨论的问题。就是本节课我们要讨论的问题。问题导入：问题导入：一个口袋里有一个口袋里有6 6个球个球, ,依次逐个取出依次逐个取出2 2个球个球. .思索思索1 1：知识探求一：简单随机抽样的根本思想知识探求一：简单随机抽样的根本思想(1)(1)第一次抽取时第一次抽取时, ,其中恣意一个球被抽到的概率其中恣意一个球被抽到的概率是多少是多少? ?第二次抽取时第二次抽取时, ,其中恣意一个球被抽到的其中恣意一个球被抽到的概率是多少概率是多少?(2)(

3、2)把依次逐个取出把依次逐个取出2 2个球看成一个完好的过程个球看成一个完好的过程, ,问问每个球被抽到的概率能否相等每个球被抽到的概率能否相等? ?思思 考考2 2： 从从6 6件产品中随机抽取一个容量为件产品中随机抽取一个容量为3 3的样本，的样本，可以分三次进展，每次从中随机抽取一件，抽取可以分三次进展，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取. .在这个抽在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？样中，某一件产品被抽到的概率是多少？ 普通地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本nN, 假设每次抽取时总体内的

4、各个个体被抽到的时机都相等, 那么这种抽样方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义: :思索思索3 3：根据他的了解，简单随机抽样有哪些主要特点？：根据他的了解，简单随机抽样有哪些主要特点？4 4每个个体被抽到的时机都相等，抽样具有公平性每个个体被抽到的时机都相等，抽样具有公平性. .3 3抽取的样本不放回，样本中无反复个体；抽取的样本不放回，样本中无反复个体；2 2样本的抽取是逐个进展的，每次只抽取一个个体；样本的抽取是逐个进展的，每次只抽取一个个体；1 1总体的个体数有限；总体的个体数有限； 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体

5、中每一个体被抽取的能够性是等同的，而且任何中每一个体被抽取的能够性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的时机是独立的。假设用从个体之间彼此被抽取的时机是独立的。假设用从个体数为个体数为N N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n n的样本，那的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于么每个个体被抽取的概卒等于 . . nN注注 意：意：知识探求二：简单随机抽样的方法知识探求二：简单随机抽样的方法 思索思索1 1：为了了解高一：为了了解高一6 6班班4747名同窗的视力情况，名同窗的视力情况，从中抽取从中抽取1010名同窗进展检查。为了表达选派的公平性，名同窗进展检查。为了表达选派的公平性，他

6、有什么方法确定详细人选他有什么方法确定详细人选? ?抽签决议抽签决议思索思索2 2：用抽签法抓阄法确定人选，详细如何操作？：用抽签法抓阄法确定人选，详细如何操作？ 用小纸条把每个同窗的学号写下来放在盒子里，用小纸条把每个同窗的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出1010个学号，被抽个学号，被抽到学号的同窗即为参与活动的人选到学号的同窗即为参与活动的人选. .开场开场47名同窗从名同窗从1到到47编号编号制造制造1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查终

7、了终了抽签法的普通步骤：抽签法的普通步骤：1将总体中的将总体中的N个个体编号；个个体编号；2将这将这N个号码写在外形、个号码写在外形、大小相大小相 同的号签上；同的号签上；3将号签放在同一箱中，并将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；搅拌均匀；4从箱中每次抽出从箱中每次抽出1个号签，个号签，延续抽出延续抽出n次；次；5将总体中与抽到的号签编将总体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个体取出。个个体取出。开场开场47名同窗从名同窗从1到到47编号编号制造制造1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对对应号码的学生检查对对应号码的学生检查终了终了总体

8、个数总体个数N，样本容量，样本容量n开场开场编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体终了终了思索思索4 4：他以为抽签法有哪些优点和缺陷？：他以为抽签法有哪些优点和缺陷？缺陷：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样缺陷：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的能够性很大本代表性差的能够性很大. .优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的时机被抽中，从而能保证样很容易，个体有均等的时机被抽中，从而能保证样本的代表性本的代表性. .思索思索5 5：从：从0 0，1 1，2 2，9 9十个数中每次随机抽取一十个数中

9、每次随机抽取一个数，依次陈列成一个数表称为随机数表见教材个数，依次陈列成一个数表称为随机数表见教材P9P9页，每个数每次被抽取的概率是多少？页，每个数每次被抽取的概率是多少？思索思索6 6：假设我们要调查某公司消费的：假设我们要调查某公司消费的500500克袋装牛克袋装牛奶的质量能否达标，现从奶的质量能否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进展袋进展检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，799. 第三步，从选定的数第三步，从选定的数7 7开场依次向右读读数的方开场依次向右读读数的

10、方向也可以是向左、向上、向下等，将编号范围向也可以是向左、向上、向下等，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满6060个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为6060的样本的样本. .第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数例如选出第例如选出第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7为起始数为起始数. .思索思索8 8：普通地，利用随机数表法从含有：普通地，利用随机数表法从含有N N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n n的样本，其抽样步骤如何？的样本，其抽样步骤如何

11、？第一步，将总体中的一切个体编号第一步，将总体中的一切个体编号. .第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. .第三步，从选定的数开场依次向右向左、向上、向第三步，从选定的数开场依次向右向左、向上、向下读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去下读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满掉，直到取满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的样的样本本. . 例例1 1 为了检验某种产品的质量，决议从为了检验某种产品的质量，决议从4040件件产品中抽取产品中抽取1010件进展检查，试利用简单随机抽样件进展检查，试利

12、用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程法抽取样本，并简述其抽样过程. .方法一：抽签法；方法一：抽签法；方法二：随机数表法方法二：随机数表法. .练习练习1 1： 例例2 2 利用随机数表法从利用随机数表法从500500件产品中抽取件产品中抽取4040件件进展质检进展质检. .1 1这这500500件产品可以怎样编号？件产品可以怎样编号？2 2假设从随机数表第假设从随机数表第1010行第行第8 8列的数开场往左读列的数开场往左读数，那么最先抽取的数，那么最先抽取的5 5件产品的编号依次是什么？件产品的编号依次是什么？练习练习2 2： 1 1简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性们都是等概率抽样，从而保证了抽