2022年2022年初二3-2、3-3平方根、立方根知识梳理、经典例题、课后练习带答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号：副校长 /组长签字：签字日期：学 员 编 号 ：年级 ：课时数：3 课时学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ： 数学学 科 教 师 ：课题平方根.立方根授课日期准时段教 学 目 的懂得并把握平方根.立方根重 难 点平方根.立方根运算【考纲说明】1. 懂得平方根.立方根.算术平方根的意义,并能正确算出一个实数的平方根和立方根；2. 能依据平方根.立方根的运算法就进行敏捷运算；【趣味链接】数学魔术家1981 年的一个夏日,在印度举办了一场心算竞赛；表演者为印度的一位37 岁的妇女,她的名字叫

2、沙贡塔娜；当天,她要以惊人的心算才能,与一台先进的电子运算机绽开竞赛；工作人员写出一个201 位的大数,让求这个数的 23 次方根；运算结果,沙贡塔娜只用了50 秒钟就向观众报出了正确的答案；而运算机为了得出同样的答数,必须输入两万条指令,再进行运算,花费的时间比沙贡塔娜要多得多；这一奇闻,在国际上引起了轰动,沙贡塔娜被称为 “数学魔术家 ”；【学问梳理】1.平方根假如一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）；一个数有两个平方根,它们互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；正数 a 的平方根记做 “a ”；1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领

3、军品牌2.算术平方根正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“ a ”；正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根为零；a （ a0）a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2a；留意a 的双重非负性：- a （ a <0）a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.立方根假如一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根为零；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意： 3a3 a ,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面；精品学习资料精选学习资料 - -

4、 - 欢迎下载【经典例题】【例 1】（ 2021 晋城）16 的算术平方根为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .4b .4c.2d.2【例 2】（ 2021 重庆）以下说法中,正确的个数为（）（ 1） 64 的立方根为 4；（ 2）49 的算术平方根为7 ；（ 3） 127a. 1b .2c.3d .4的立方根为1；（ 4）311为416的平方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】（ 2021 临汾）如m 为 169 算术平方根, n 为 121 的负的平方根,就（m n） 2 的平方根为（）a. 2b. 4c. ±2d.±4【例

5、4】（ 2021 许昌）如2m 4 与 3m 1 为同一个数两个平方根,就m 为（）a. 3b. 1c. 3 或 1d. 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 5】（ 2021 周口）如3x7有意义,就x 的取值范畴为（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7a. x37b.x 37c.x 37d .x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3【例 6】（ 2021 郑州）以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33a3333b3333c33d333精品学习资料精选学习资料 - - -

6、 欢迎下载【例 7】（ 2021 洛阳）如a 2a ,就 a 0；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 8】（ 2021 漯河）如 x3 为 4的平方根,就x,如8 的立方根为y1 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y= .【例 9】（2021 平顶山）已知某数的平方根为a3和2a15 ,求这个数的为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 10】解方程x 3 8 0；（ 2） 3 2 x52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

7、载【例 11】（ 2021 新密）运算： （1）0.250.36（ 2）17282精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） 3 27 4 27的算术平方根（ 4）3 801 ；4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【课堂练习】1.以下说法中,正确选项（）a. 5 为 25 的算术平方根b.25 的平方根为 5c. 8 为 16 的平方根d.16 的平方根为 ±82.（2021 宜阳）以下语句正确选项（）a. 假如一个数的立方根为这个数本身,那么这个数肯定为0b. 一个数的立方根不为正数就为负数c.负数没有立方根d.

8、 一个不为零的数的立方根和这个数同号,0 的立方根为0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.（2021 太康）如x ,y 都为实数,且12 x11 2xy4 ,就 xy 的值（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .0b .2c.2d .不能确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.62的算术平方根为 ；2 的平方根为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.求2 7 的平方根和算术平方根.9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3精品学习资料

9、精选学习资料 - - - 欢迎下载133323中国训练培训领军品牌精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.（2021 淮阳）运算24427 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【课后作业】1.以下说法中,错误选项（）；a. 4 的算术平方根为2b .81 的平方根为 ±3c. 8 的立方根为 ±2d.立方根等于的实数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.运算3 271643 8 的值为（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 1b .±1c.2d. 73.有一个数的相反数.平方根.立方根都等于它本身,这个数为（）

10、；a. 1b .1c.0d.±14.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,就这个数为（）a. 1b. 0 或 1c. 0d.非负数5.16 的平方根与8 的立方根的和为（）a. 4 或 6b. 6 或 2c.2 或 6d.4 或 66.与数轴上的全部点,建立了一一对应关系的数为（）a. 整数b.有理数c.无理数d. 实数 7.如一个有理数的平方根的肯定值等于这个数的平方,就这个有理数为.8.36 的平方根为；81 的算术平方根为；9.38 ,3 8 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.（1）33317（ 2）3 127212 14（3） ± 6 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中国训练培训领军品牌【课后反馈】本次 同学课堂状态： 本次课后作业： 需要家长帮助： 家长看法： 【参考答案】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【经典例题】31-6.cccbdc7.8.-1, -19.4910.2,2【课堂练习】5311.1.1、15,72精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载