某大学石油工程章PPT学习教案

1、会计学1某大学石油工程章某大学石油工程章一、经验方法的基本步骤一、经验方法的基本步骤 1、系统地收集和分析油田生产动态资料；发现其中规律性，给出表达这些规律的经验公式； 2、运用已经总结出来的经验规律预测未来的生产动态。二、主要的经验方法二、主要的经验方法 1、产量递减规律 2、驱替特征曲线第1页/共155页第十五章第十五章 油田开发动态分析的经验方法油田开发动态分析的经验方法 第一节第一节 油田产量递减规律及其应用油田产量递减规律及其应用第二节第二节 油田含水规律及其预测油田含水规律及其预测第2页/共155页第一节第一节 油田产量递减规律及其应用油田产量递减规律及其应用 一、产量递减规律的基

2、本步骤一、产量递减规律的基本步骤1、绘制产量与时间的关系曲线，或产量与累积产量的 关系曲线；2、将产量递减部分的曲线变成直线；3、写出直线的方程，也就是找出油田产量与时间的经 验关系式，或产量与累积产量的关系式；4、预测油田未来的动态指标。第3页/共155页dqDqdt nDkq定义式：单位时间内单位产量的变化量，通常用小数或百分数表示。经验式：第4页/共155页三、产量递减规律的类型三、产量递减规律的类型 1、指数型递减规律 2、双曲线型递减规律 3、调和型递减规律四、指数型递减规律四、指数型递减规律 1 1、基本公式、基本公式 （1）递减指数： （2）递减率： （3）产量随时间的变化关系：

3、 （4）累积产量随时间的变化： （5）累积产量与瞬时产量之间的关系：tiiexpqqDttDDqNiiipexp1tiip1qqDNtiDDk0n第5页/共155页 四、指数型递减规律四、指数型递减规律 2 2、推导、推导dqDqdt nDkq定义式：经验式：由于：所以（2）式可以写为：Dk（3）即：tiDDk（4）由（1）式和（3）式，得：d qkq d t0n（2）（1）第6页/共155页上式分离变量，积分得：又由于： （5）所以：（6）产量递减后，在时间 0t 内的累积产量为：（7）将（6）式代入（7）式，得：ktqqtilniDkitlniqD tqtiiexpqqDtdtqNt0tp

4、第7页/共155页pii0exptNqD t dt积分整理得：tDDqNiiipexp1tiiln1qqDt由（6）式得：（8）（9）将（9）式代入（8）式得：tiip1qqDN（10）第8页/共155页五、双曲线型递减规律五、双曲线型递减规律1 1、基本公式、基本公式（1）递减指数：（2）递减率：（3）产量随时间的变化关系： （4）累积产量随时间的变化： （5）累积产量与瞬时产量之间的关系：1tii1 nqqnD t1111iiipnntnDDnqNnnqqDnqN1t1iinip1ti ntiqDDq10n第9页/共155页五、双曲线型递减规律五、双曲线型递减规律2 2、推导、推导dqDq

5、dt nDkq定义式：经验式： （1） （2）由于：所以由（1）式和（2）式得：（3）分离变量积分得：由（2）式得：tkqqqnnniti11（4）niikqD（5）10 ntkqqndd1第10页/共155页由（4）式和（5）式得：整理得： （6）产量递减后，在时间 0t 内的累积产量为：（8）将（7）式代入（8）式，得：dtqNt0tptDqqnniti111tii1 nqqnDt（7）1pii01tnNqnDtdt第11页/共155页积分整理得：由（7）式得：（9）（10）将（10）式代入（9）式得：（11）1111iiipnntnDDnqN11tiinqqnDtnnqqDnqN1t1i

6、inip1第12页/共155页六、调和型递减规律六、调和型递减规律1 1、基本公式、基本公式（1）递减指数：（2）递减率：（3）产量随时间的变化关系： （4）累积产量随时间的变化： （5）累积产量与瞬时产量之间的关系：1tii1qqDttDDqNiiip1lntiiiplnqqDqNtitiqDDq1n第13页/共155页六、调和型递减规律六、调和型递减规律2 2、推导、推导dqDqdt nDkq定义式：经验式： （1）由于：n =1所以由（1）式和（2）式得：（3）积分得：由（2）式得：2q dqkdt（4）iiDkq（5） （2）tkqqqiti1第14页/共155页由（4）式和（5）式得

7、：整理得： （6）产量递减后，在时间 0t 内的累积产量为：（8）将（7）式代入（8）式，得：dtqNt0tp（7）tDqqiti1 1tii1qqD t1pii01tNqDtdt第15页/共155页积分整理得：由（7）式得：（9）（10）将（10）式代入（9）式得：（11）tDDqNiiip1ln11tiiqqDttiiiplnqqDqN第16页/共155页七、三种递减规律的比较七、三种递减规律的比较指数型：双曲线型：调和型：tiDDkti ntiqDDqtitiqDDq因为：1nttiiqqqq产量递减速度主要决定于递减指数n和初始递减率Di。在初始递减率和递减期初始产量相同时，以指数递减

8、产量下降最快，双曲线型递减居中，调和型递减最慢。在递减类型一定时，初始递减率越大，产量下降越快。第17页/共155页八、产量递减规律的应用八、产量递减规律的应用1 1、指数递减规律的分析和应用、指数递减规律的分析和应用产量变化规律：累积产量变化：对（1）式两端取对数，得累积产量：最大累积产量：tiiexpqqDttDDqNiiipexp1（1）（2）elglglgiittDqq（3）（4）（5）ipiii1 expptqNNDtDiipipmaxDqNN第18页/共155页例例15-115-1 某油田开发区的产量变化数据见表15-1。从表中可以看出该油田产量自1962年起开始递减，试求：1）该

9、开发区的递减率；2）预测1970年的产量；3）年产量为0.2106时的开发时间；4）预测油藏的最终采油量。表表15-1 15-1 某油田产量变化数据某油田产量变化数据 时间,年份 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 年产油量，t106 0.796 0.685 0.611 0.546 0.423 0.353 0.283 年产液量，t106 1.050 10185 1.461 1.783 1.850 1.643 1.740 累积产油量，t106 1.901 2.586 3.197 3.743 4.166 4.519 4.802 第19页/共155页t10546.

10、06iq解：（1）判断递减类型将年产量随时间变化的数据绘制于半对数坐标系下，如下图。确定属于指数型递减，递减起始时间为1965年。递减期初始产量为：第20页/共155页（2）计算递减率 将直线同时向两端方向延长，其上端与纵轴交于1.0106t处，下端与过纵轴0.1106t的水平直线相交，两交点在横轴上的坐标差t=11年，所以有：（3）预测1970年的产量（4）预测年产量为0.2 106t时的时间 查图得年产量为0.2 106t的时间为1969年10月。 （5）预测油藏的最终采油量 t10354.6 103 .211546.0743.366pmaxNa/12091. 0113 . 23 . 2t

11、D t10192. 0 52091. 0exp10546. 066tq第21页/共155页2 2、产量衰减规律的分析和应用、产量衰减规律的分析和应用（1）产量衰减规律 产量与时间的关系式为： 累积产量与时间的关系式为： 2ttbqtbaNpbattNpaNNpipmax第22页/共155页（2）产量衰减规律的校正21tCtbq11pbCtaCtNCtbaN11paNNpipmax累积产量与时间的关系式为：产量与时间的关系式为：第23页/共155页 C C值的确定值的确定： 在累积产量和时间的关系曲线上取两点1和3，由曲线的中间取一点2，使 则可推得：2131()2pppNNN231312122

12、2ttttttttC第24页/共155页例例15-215-2 某弹性驱油藏，产量自1973年8月开始递减，该油藏产油量及累积产油量的变化数据见表15-2。试求：1）绘制产量衰减曲线，求最大累积产量a；2）绘制校正衰减曲线，求最大累积产量a1；3）绘制实际产量与计算产量的变化曲线，并进行对比。第25页/共155页表表15-2 15-2 某弹性驱油藏生产数据表某弹性驱油藏生产数据表 时 间年,月月产油量(t) 累积产油量(t) 时 间年,月月产油量(t) 累积产油量(t) 1973.724162818831974.4141072770981973.8381251200081974.51317329

13、02711973.9349601549681974.670622973331973.10281561831241974.7105823079151973.11131731962971974.8104943184091973.12204472157441974.994083278171974.1193252350691974.1098723367891974.2135352486041974.1188613456501974.3143872629911974.1210556356206第26页/共155页解：(1)绘制产量衰减曲线，求最大累积产量a t107 .355 . 5161035744a

14、递减期起始点为1973年9月，曲线如图中曲线1。第27页/共155页 t1055.13106 .235 . 32144p2N(2)绘制校正产量衰减曲线 取t1=1（M），t3=16（M），则Np1=3.5104t， Np3=23.6104t，得：查图15-11反求t2=6.5 (mon)。根据C值算出与时间所对应的 （t+C）和Np（t+C）的值，其结 果见表15-3。 第28页/共155页表表15-3 15-3 某弹性驱油藏衰减曲线计算表某弹性驱油藏衰减曲线计算表qtcal=b1/(t+C)2 日 期 年 ,月 t mon Np 104t Npt 104 t/mon t+C mon Np(t

15、+C) 104 t/mon （ t+C）2 mon2 qtcal 104t/mon 1973.8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 0 3.5 6.31 7.63 9.67 0 3.5 12.62 22.89 38.28 19.6 20.6 21.6 22.6 23.6 0 72.1 136.3 172.4 225.9 384.2 424.4 466.6 510.8 557.0 2.70 2.45 2.23 2.03 1.87 1974.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.52 12.86 14.30

16、 15.71 17.03 17.73 18.79 19.84 20.78 21.68 22.57 23.62 57.55 77.16 100.10 125.68 153.27 177.30 206.69 238.08 270.14 3.0.52 338.55 377.92 24.6 25.6 26.6 27.6 28.6 29.6 30.6 31.6 32.6 33.6 34.6 35.6 283.1 329.2 380.4 433.6 487.1 524.8 575.0 626.9 677.4 728.4 780.9 840.9 605.2 655.4 707.6 761.8 818.0 8

17、76.2 936.4 998.6 1062.8 1129.0 1197.2 1267.4 1.72 1.59 1.47 1.36 1.27 1.19 1.11 1.04 0.98 0.92 0.87 0.82 第29页/共155页绘制校正衰减曲线如图15-6中曲线2。直线的斜率即为最大累积产量a1：（3） 取（t+C）=33.6，Np（t+C）=728.4104t.mon，则有： b1=（52.633.6-728.4）104 =1039.0104（t.mon） 求得常数b1和C，可计算相应 的qtcal值，其结果列于表15-3。 t106 .526 .198 .3410800441aCtNCt

18、abp11第30页/共155页一、水驱规律曲线的研究方法一、水驱规律曲线的研究方法 经历了三个阶段：1 1、含水与时间或含水与采出程度的关系曲线含水与时间或含水与采出程度的关系曲线 （1）1959年，前苏联学者马克西莫夫：（2）1971年，美国学者蒂麦尔曼：（3）含水率与时间或含水率与采出程度的关系)exp(p11pNbaW 2p2owlgaNbF第二节第二节 油田含水规律及其预测油田含水规律及其预测第31页/共155页2、水驱规律曲线、水驱规律曲线 一个天然水驱或人工水驱的油藏，当它已经全面开发并进入稳定生产阶段后，含水率达到一定高度并逐渐上升时，在半对数坐标纸上，以对数坐标表示油藏的累积产

19、水量Wp，以普通坐标表示油藏的累积产油量Np，做出两者的关系曲线，常出现一条近似的直线段，称为水驱规律曲线。第32页/共155页水驱规律曲线的两种基本水驱规律曲线的两种基本表达式：表达式：ABNWpplgAffBRww1lg驱替特征法驱替特征法:累积产水累积产水-累积产油关系曲线法累积产油关系曲线法 采收率采收率-水油比关系曲线法水油比关系曲线法第33页/共155页水驱曲线有下述两大特点水驱曲线有下述两大特点 一般油田在含水20%前后开始出现直线段。 在对油层采取重大措施（如压裂）或开发条件变动（如层系调整）时，开发效果突变，直线段发生转折。用途用途判断或对比油田（或油井）开采效果的好坏;判断

20、油井出水层位以及来水方向或见效方向;预测油藏动态指标。 第34页/共155页w1lnfBARw1lg1lnfBARww1lnffBARwlnBfARwlnlnfBAR第35页/共155页二、二、水驱规律曲线水驱规律曲线的理论基础的理论基础1 1、采出程度与含水率的关系、采出程度与含水率的关系: : 2、累积产水量与累积产油量的关系、累积产水量与累积产油量的关系: : ww1lgffBARowwcooiwcooiln1111abSBBSBBAoioiowcowc12.311BBBBSBSbP11plgNBAWbWaNlglgpp或推导过程推导过程第36页/共155页w1rwrolglgSbaKK

21、推导过程：推导过程：1、采出程度与含水率的关系、采出程度与含水率的关系: 第37页/共155页根据达西定律，油和水渗过岩石断面A的流量分别为： wrwroexpbSaKKxpAKKqddorooxpAKKqddwrwwrwroowwoww11KKqqqf wwoww1ln1ln1ffbabSw1rwrolglgSbaKKa、b：与岩石和流体的性质（如渗透率、孔隙度大小分布、粘度、界面张力、接触角等）有关的系数。直线段表达式：第38页/共155页又由于采出程度表达式为：代入：其中：wcowoioiowcoowcoiowc-1-1-1 /1/1/1SBSBBSVBSVBSVRww1lgffBARo

22、wwcooiwcooiln1111abSBBSBBAoioiowcowc12.311BBBBSBSb wwoww1ln1ln1ffbabS采出程度与含水率的关系式采出程度与含水率的关系式：第39页/共155页wwwo1ffF推导过程：推导过程：2、累积产水量与累积产油量的关系、累积产水量与累积产油量的关系 NNRpww1lgffBARBANNF/wop10ppwoddNWF设：水油比采出程度代入p/pd10dpNWBANN因为p/d10ln1010dppNBNBANNBANN代入两端积分后取对数BANNBNW/pp1010lndBANBNBNWpp10lnlglg111 ,10lnlgBBNA

23、BABNP11plgNBAWbWaNlglgpp令也可变形为累积产水量与累积产油量的关系式第40页/共155页三、根据三、根据水驱规律曲线水驱规律曲线预测油田产量、含水率及采收率预测油田产量、含水率及采收率aNbW/pp10ppw3.23.2WaWfbaaNlg3 .21lgpmaxbaNaNNRlg3 .21lgpmaxmax第41页/共155页三、根据三、根据水驱规律曲线水驱规律曲线预测油田产量、含水率及采收率预测油田产量、含水率及采收率在半对数坐标下，以累积产油量为普通坐标，以累积产水量为对数坐标，绘制出水驱规律曲线为一直线，如图1515所示，其斜率为：p1p2p1p2lglg1NNWW

24、a将直线段延长与纵轴相交，得截距b。求出常数a和b就可进行动态预测。 第42页/共155页例例15-315-3：已知某油田L油层注水开发，其生产数据见表15-4。油田地质储量为2409104t。试根据水驱规律计算与累积采油量对应的含水率，并求含水率达98%时的最终采油量和采收率。第43页/共155页序号序号时间时间年份年份生产数据生产数据计算数据计算数据累积产油累积产油10104 4t t累积产水累积产水10104 4m m3 3含水率含水率% %累积产水累积产水10104 4m m3 3含水率含水率% %采出程度采出程度 % %11959388.732.920.842.72916.09219

25、60434.438.818.0331961465.782.043.389.04619.3341962490.2105.749.01124920.4351963508.9125.651.31355621.1261964526.9151.058.61596021.8771965544.1180.963.41866522.5981966562.4214.564.92246823.3491967581.1249.264.92697224.12101968599.9281.463.028262.524.90111969621.2316.662.33166525.791219706

26、44.1360.765.83636826.74131971666.3407.768.04177127.66141972687.6460.471.34687328.54151973709.4527.675.552576.629.44161974730.1600.377.86007830.30171975751.9696.981.66938031.21181976762.6729.183.57258131.65表表15-4 某油田某油田L层生产数据及计算结果表层生产数据及计算结果表 第44页/共155页解:（1）根据给出的累积产油量Np和累积产水量Wp，在半对数坐标纸绘制出水驱规律曲线如图15-1

27、6所示。 （2）确定描述直线段的常数a和b，给出直线方程。由图中看到，直线在1968年出现拐点，因此需要分段进行计算。 第45页/共155页1968年以前：查图得b1=1.023,lgb1=0.01,因此第一直线段方程为：1968年以后：查图得b2=8.185, lgb2=0.913，因此第二直线段方程为： 240 2401480720100lg1000lg111aa01.0lg240ppWN390 3901450840100lg1000lg122aa913.0lg390ppWN第46页/共155页（3）计算累积产水量Wp和含水率fw。 第一直线段取1959年： 第二直线段取1975年： 全部

28、计算结果见表15-4。 29. 07 .423 . 22407 .423 . 23 . 23 . 2m107 .4210023. 110ppw34240/7 .388240ppWaWfbWN80. 06933 . 23906933 . 2m1069310 10w34390/9 .751913. 0lgp2p2fWaNb（4）根据后一直线段计算最大累积产油量和最终采收率%4924095 .1172t105 .1172913. 03903 .21lg390pmaxpmax4pmaxNNRN第47页/共155页四、溶解气水驱油田的含水上升规律lg()lgppNaWCb2132132()2pppppp

29、W WWCWWW 第48页/共155页例例15-415-4已知：某油田自1949年投产，注水与工业性采油同时进行，油藏由于采油速度不高，稳产9年不含水，当采出54.2%的可采储量时，地层压力降至饱和压力，自此以后油藏由弹性水驱变为溶解气一水驱，其开发数据如表15-5所示。求：(1)绘制水驱规律曲线； (2)确定校正常数C，给出校正直线方程，写出 指数形式。第49页/共155页解：(1)根据给出的生产数据在半对坐标纸上绘制出水驱规律曲线，如图15-17中的曲线1所示。 （2）在水驱规律曲线上取首尾两点1和3，其横坐标分别为Np1和Np3，纵坐标为Wp1和Wp3，此题中 Np1=2080.8104

30、t， Np3=3114.0104t， Wp1=129.6104t， Wp3=1144.8104t， 在横轴上取1和3点的中点2，则有tNNNppp4312104 .25970 .31148 .20802121第50页/共155页时 间 (年份) 累积产水量 )10( ,4tWp 累积产油量 )10( ,4tNp CWp 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 129.6 189.2 255.6 349.2 464.4 604.8 774.0 954.0 1144.8 2080.8 2206.8 2329.2 2455.2 2584.8 2728

31、.8 2876.4 2995.2 3144.0 346.5 406.1 472.5 566.1 681.3 821.7 990.9 1170.9 1361.7 表表15-5 15-5 某油藏开发数据表某油藏开发数据表 第51页/共155页查图15-17中的曲线1反求Wp2470X104t。则计算出相应的WP+C列于表15-5中。在同一坐标系下绘制出1g(Wp+C)NP关系曲线如图15-17中的曲线2，该曲线为直线。直线的斜率为： 221324132129.6 1144.8470216.9 102129.6 1144.82 470ppppppWWWCtWWW 3131lg() lg()1lg13

32、61.7 lg346.50.0005753114.0 2080.8ppppWCWCaNN第52页/共155页所以：a=1739。根据图15-17中的直线段2的延长线得在纵轴上的截距为b=25 ，lgb=1.40，所以直线方程为： 变为指数形式有为：40. 1)9 .216lg1739ppWN9 .2161025)1739(pNpW第53页/共155页2021-10-16 第十六章第十六章第54页/共155页2021-10-16第十六章第十六章 油田开发分析中的物质平衡方法油田开发分析中的物质平衡方法 第一节第一节 未饱和油藏的物质平衡方程式未饱和油藏的物质平衡方程式 第二节第二节 天然水能量分

33、析天然水能量分析 第三节第三节 饱和油藏的物质平衡方程式饱和油藏的物质平衡方程式 第四节第四节 气藏的物质平衡方程式气藏的物质平衡方程式 第五节第五节 物质平衡方法评价物质平衡方法评价 第十六章第十六章第55页/共155页2021-10-16第一节第一节 未饱和油藏的物质平衡方程式未饱和油藏的物质平衡方程式 未饱和油藏未饱和油藏: :是指原始地层压力高于饱和压力的油藏，包括弹性驱动油藏和弹性水压驱动油藏。是指原始地层压力高于饱和压力的油藏，包括弹性驱动油藏和弹性水压驱动油藏。一、封闭弹性驱动油藏的物质平衡方程式一、封闭弹性驱动油藏的物质平衡方程式 1. 1.驱油能量：开发初期主要依靠地层压力下

34、降所引起的储层岩石及其中所储集的油、水的弹性膨胀作用将原油从地层驱挤到井底。驱油能量：开发初期主要依靠地层压力下降所引起的储层岩石及其中所储集的油、水的弹性膨胀作用将原油从地层驱挤到井底。 第十六章第十六章第56页/共155页2021-10-16 2.2.假定条件：假定条件：油藏的孔隙体积为油藏的孔隙体积为VP，原始条件下为油和束缚水充满，则，原始条件下为油和束缚水充满，则Soi+ Swc=1，( (Soi表示原始含油饱和度，表示原始含油饱和度，Swc表示束缚水饱和度表示束缚水饱和度) )。当油藏开发到某一时刻。当油藏开发到某一时刻t t时，油藏压力从时，油藏压力从Pi到到P，这一阶段内从油藏

35、中采出的油量应等于油、水和储集岩层的弹性膨胀量。，这一阶段内从油藏中采出的油量应等于油、水和储集岩层的弹性膨胀量。 第十六章第十六章第57页/共155页2021-10-16此条件下物质平衡关系可描述为：此条件下物质平衡关系可描述为：岩石孔隙收缩体积束缚水膨胀体积原油的膨胀体积弹性累积采油量 第十六章第十六章第58页/共155页2021-10-16pVCVpSVCVpSVCVPPPwcPwwoiPoopppi其中：其中：opwopVVVBN 第十六章第十六章第59页/共155页2021-10-16pVCpSVCpSVCBNppwcpwoipooppSCCSSCSVBNoipwoiwcooipop

36、)(令：令：并考虑到：并考虑到：oipwoiwcoeSCCSSCCoioipNBSV 第十六章第十六章第60页/共155页2021-10-16代入上式代入上式pCNBBNeoiop即为封闭弹性驱油藏的物质平衡方程式即为封闭弹性驱油藏的物质平衡方程式 oeoipBpCNBN 第十六章第十六章第61页/共155页2021-10-164.4.弹性产率弹性产率 表达式表达式pNKp1 根据实际生产数据绘制根据实际生产数据绘制 的关系曲的关系曲线，见图线，见图16-216-2。pNp 第十六章第十六章第62页/共155页2021-10-16 第十六章第十六章曲线曲线1：弹性产率为常数，：弹性产率为常数，

37、为封闭弹性驱动油藏；为封闭弹性驱动油藏；曲线曲线2：弹性产率变大，说：弹性产率变大，说明储量增加，这意味着断块明储量增加，这意味着断块有外来流体补充；有外来流体补充；曲线曲线3：弹性产率变小，意：弹性产率变小，意味着断块内的流体外流。味着断块内的流体外流。 第63页/共155页2021-10-16二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质平衡方程式二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质平衡方程式 1. 1.驱油能量：在饱和压力以上的地层压力下降期间，不仅在油藏部分发生油、水和孔隙岩层的弹性膨胀作用，而且同时产生由于边水、底水区的弹性膨胀使边水、底水对油藏的入侵作用。驱油能量：在饱和压力以上的地层压力下降期

38、间，不仅在油藏部分发生油、水和孔隙岩层的弹性膨胀作用，而且同时产生由于边水、底水区的弹性膨胀使边水、底水对油藏的入侵作用。 第十六章第十六章第64页/共155页2021-10-16 第十六章第十六章第65页/共155页2021-10-162.2.推导过程推导过程此条件下物质平衡关系可描述为：此条件下物质平衡关系可描述为： 油藏累积产油量油藏累积产油量+ +累积产水量累积产水量= =油藏总弹性膨胀量油藏总弹性膨胀量+ +边水入侵量边水入侵量即即eoiewpopWpNBCBWBN 第十六章第十六章第66页/共155页2021-10-16由于由于BW=1，上式简化为：，上式简化为：当油藏存在天然水驱

39、作用，而又进行人工注水时，当油藏存在天然水驱作用，而又进行人工注水时，方程式方程式变为：变为：变形得到：变形得到：peeoiopWWpCNBBNpeeoiopWWpCNBBNpeieoiopWWWpCNBBN)(peiopeoiWWWBNpCNB 第十六章第十六章第67页/共155页2021-10-163.3.物理意义物理意义 曲线曲线2 2为不封闭弹性水压驱动的产能曲线。为不封闭弹性水压驱动的产能曲线。 第十六章第十六章第68页/共155页2021-10-16 方程式方程式 的物理意义是：的物理意义是： 在油藏存在边底水的侵入和人工注水的条件下，当注水和天然水进入油藏的速度跟不上采液速度时，

40、那么随着液体的流出，将出现地下亏空，这时油层只有释放弹性能量。在油藏存在边底水的侵入和人工注水的条件下，当注水和天然水进入油藏的速度跟不上采液速度时，那么随着液体的流出，将出现地下亏空，这时油层只有释放弹性能量。 )(peiopeoiWWWBNpCNB 第十六章第十六章第69页/共155页2021-10-16peieoiopWWWpCNBBN0 . 1popipopepopeoiWBNWWBNWWBNpCNB0 . 1WiDIWeDIEDI4.4.三个驱动指数三个驱动指数 第十六章第十六章第70页/共155页2021-10-16其中其中popeoiWBNpCNBEDIpopeWBNWWeDIp

41、opiWBNWWiDI油藏内的弹性驱动指数油藏内的弹性驱动指数 天然水驱动指数天然水驱动指数 人工注水驱动指数人工注水驱动指数 根据三个指数可分别求得弹性驱动能量、边水入侵驱油能量、人工注水驱油能量在油田开发中所占的比例。根据三个指数可分别求得弹性驱动能量、边水入侵驱油能量、人工注水驱油能量在油田开发中所占的比例。 第十六章第十六章第71页/共155页2021-10-16第二节第二节 天然水能量分析天然水能量分析一、一、定态水侵定态水侵1 1、定态水侵、定态水侵 ：油藏有充足的边水连续补给，或者采油速度不高而油区压降相对稳定时，此时水侵速度与采出速度相等，称为定态水侵。：油藏有充足的边水连续补

42、给，或者采油速度不高而油区压降相对稳定时，此时水侵速度与采出速度相等，称为定态水侵。 2 2、计算水侵量、计算水侵量WeWe的定态方程的定态方程tiedtppKW02)( 第十六章第十六章第72页/共155页2021-10-163 3、水侵速度、水侵速度q qe e的表达式的表达式 水侵速度与油藏压降成正比。油藏压降越小，水侵速度越小水侵速度与油藏压降成正比。油藏压降越小，水侵速度越小式中式中: :P 含油区平均压力降，即原始地层压力与目前地层压力之差。含油区平均压力降，即原始地层压力与目前地层压力之差。 qe 水侵速度，水侵速度，m/s； K2 水侵系数，水侵系数，m3/(Pa.s)。pKp

43、pKdtdWqiee22)( 第十六章第十六章第73页/共155页2021-10-16二、二、准定态水侵准定态水侵1 1、准定态水侵：油藏有充足的边水供给，在水区的压力比较稳定、但油藏的压力还未达到稳定状态，把这个压力变化阶段看作是无数稳定状态的连续变化，其水侵为准定态水侵。、准定态水侵：油藏有充足的边水供给，在水区的压力比较稳定、但油藏的压力还未达到稳定状态，把这个压力变化阶段看作是无数稳定状态的连续变化，其水侵为准定态水侵。 2 2、计算水侵量、计算水侵量WeWe的方程的方程)(202iitietpKdtpKW 第十六章第十六章第74页/共155页2021-10-163、水侵速度、水侵速度

44、qe的表达式的表达式iepKq2式中： 第i 阶段平均压力降， ，其中i=1,2,; ip)(211iiipppit 第i阶段的时间， ，其中i=1,2,。 1iiittt 第十六章第十六章第75页/共155页2021-10-16 第十六章第十六章第76页/共155页2021-10-16三、三、修正定态水侵修正定态水侵1 1、修正定态水侵：若油藏供水区与含油区相比很大，油层产生的压力下降不断向外传播，使流动阻力增大，因而边水侵入速度下降，即水侵系数变小。这种水侵为修正定态水侵。、修正定态水侵：若油藏供水区与含油区相比很大，油层产生的压力下降不断向外传播，使流动阻力增大，因而边水侵入速度下降，即

45、水侵系数变小。这种水侵为修正定态水侵。 2 2、计算水侵量、计算水侵量We的方程的方程tedtatpCW0lg 第十六章第十六章第77页/共155页2021-10-163 3、水侵速度、水侵速度qe的表达式的表达式 atpCdtdWelg式中：式中： C C水侵系数；水侵系数； a a时间转换系数，取决于时间时间转换系数，取决于时间t t所选用的单位。所选用的单位。 第十六章第十六章第78页/共155页2021-10-16四、非定态水侵四、非定态水侵1 1、非定态水侵：若油藏发生水侵的原因主要是由于含水区岩石和流体的弹性膨胀作用时，则水侵为非定态水侵。、非定态水侵：若油藏发生水侵的原因主要是由

46、于含水区岩石和流体的弹性膨胀作用时，则水侵为非定态水侵。 这里我们只介绍使用于圆形油藏圆形供水区的非定态方程。这里我们只介绍使用于圆形油藏圆形供水区的非定态方程。 第十六章第十六章第79页/共155页2021-10-16tDDetpQBW0)(2 2、计算水侵量、计算水侵量W We e的方程的方程 其中：其中：eoChrB22式中： )(DDtQ无因次水侵量，由无因次时间tD和无因次半径 确定； B水侵系数。tDDetpQBW0)( 中 是tD的函数，为了应用方便，范艾弗丁根和赫斯特已将它们的关系制成图版。)(DDtQ 第十六章第十六章第80页/共155页2021-10-16 第十六章第十六章

47、第81页/共155页2021-10-16（1 1）当）当 时，看作无限大供水区，时，看作无限大供水区， 与与 的关系可查图的关系可查图16-816-8得到，这时水侵量不会达到最大值，因为水侵量始终由非稳态流动情况所控制。得到，这时水侵量不会达到最大值，因为水侵量始终由非稳态流动情况所控制。 10oerr)(DDtQDt（2 2）当）当 时，称为有限供水区，对于有限供水区来说，无论水域多大，都有一个相应的水侵量达到一个固定最大值的时，称为有限供水区，对于有限供水区来说，无论水域多大，都有一个相应的水侵量达到一个固定最大值的t tD D ，即会有一个，即会有一个t tD D值，使水侵量达到最大值（

48、在某一给定压力下），这点如图值，使水侵量达到最大值（在某一给定压力下），这点如图16-916-9所示。所示。10/oerr 第十六章第十六章第82页/共155页2021-10-16 第十六章第十六章第83页/共155页2021-10-16eoeoChrChrB2223602分析分析: : 如果供水区和油藏的形状不是完整的圆形，但仍然近似地服从平面径向流规律，此时水侵系数的表达式（如果供水区和油藏的形状不是完整的圆形，但仍然近似地服从平面径向流规律，此时水侵系数的表达式（16-2616-26）变为）变为（16-28） 将水侵量的计算公式（将水侵量的计算公式（16-2516-25）代入弹性水驱物质

49、平衡方程式）代入弹性水驱物质平衡方程式 （16-716-7），并考虑到），并考虑到NPNP通常用重量单位（通常用重量单位（NP）表示，整理得）表示，整理得 （16-29）BXNY 第十六章第十六章第84页/共155页2021-10-16其中其中: :pCBWBNYeoipooppCBtpQXeoiDtD)(0 显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下作显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下作Y Y与与X X的关系曲线，得到一直线，其截距为所求的储量的关系曲线，得到一直线，其截距为所求的储量N N；斜率为所求的水侵系数；斜率为所求的水侵系数B B。 第十六章第十六章第85页/共15

50、5页2021-10-16图解图解试算法步骤图解图解试算法步骤 根据上述公式，利用图解试算法进行计算时需要注意，根据上述公式，利用图解试算法进行计算时需要注意， 的离散化及用试算法确定的离散化及用试算法确定 re/ro 和和 tD 两个问题。步骤如下：两个问题。步骤如下：1 1）将所研究的时间阶段分成有限个小区间；）将所研究的时间阶段分成有限个小区间；2 2）由已知条件计算或假设）由已知条件计算或假设 re/ro (=rD) 及及r ; ;)(0DtDtpQ 第十六章第十六章第86页/共155页2021-10-16（3 3）用方程（）用方程（16-2316-23）计算）计算 tDj 及相应的阶段

51、压降及相应的阶段压降 ，如图，如图16-1116-11所示，图中所示，图中jDjpp)(2111pppi)(21)(21)(2122112pppppppii时）（当2)(212jpppjjjjp 第十六章第十六章第87页/共155页2021-10-16 第十六章第十六章第88页/共155页2021-10-16图解图解试算法步骤图解图解试算法步骤（4 4）根据图）根据图16-1016-10或图或图16-1116-11，由，由rD和和tD 的数值确定出的数值确定出QD(tD)的值；的值；（5 5）计算）计算)()()1(10jDDnDnjjDtDttQptpQ 第十六章第十六章第89页/共155页

52、2021-10-16（6 6）计算）计算X Xi i和和Y Yi i，并在直角坐标系下作，并在直角坐标系下作Y Yi i和和X Xi i 的关系曲线。当该曲线为一直线时，其直线的斜率为水侵系数的关系曲线。当该曲线为一直线时，其直线的斜率为水侵系数B B，截距为储量，截距为储量N N 。（7 7）根据公式（）根据公式（16-2516-25）可计算出水侵量）可计算出水侵量 W We e。 第十六章第十六章第90页/共155页2021-10-16第三节第三节 饱和油藏的物质平衡方程式饱和油藏的物质平衡方程式 对于有气顶、边水作用并且人工注水开发的饱和油藏来说，在开发过程中，随着地层压力下降，就会引起

53、天然水入侵、气顶膨胀、溶解气的分离和膨胀，多种能量综合驱动条件下所得到的物质平衡方程式可作为饱和油藏物质平衡方程式的通式。对于有气顶、边水作用并且人工注水开发的饱和油藏来说，在开发过程中，随着地层压力下降，就会引起天然水入侵、气顶膨胀、溶解气的分离和膨胀，多种能量综合驱动条件下所得到的物质平衡方程式可作为饱和油藏物质平衡方程式的通式。 第十六章第十六章第91页/共155页2021-10-16一、综合驱动条件下饱和油藏的物质平衡方程式一、综合驱动条件下饱和油藏的物质平衡方程式1.1.综合驱动条件下物质平衡关系可描述为综合驱动条件下物质平衡关系可描述为: : 原始条件原始条件P Pi i下（油下（

54、油+ +气顶气）的体积气顶气）的体积 = = 某一压力某一压力P P时时( (油油+ +气顶气气顶气+ +水）的体积水）的体积 第十六章第十六章第92页/共155页2021-10-16 第十六章第十六章第93页/共155页2021-10-162.2.每一项的具体表达式每一项的具体表达式（1 1）P Pi i 时原始油的体积时原始油的体积 设设N N为油藏地质储量的地面体积，原始条件下地层油体积系数为为油藏地质储量的地面体积，原始条件下地层油体积系数为B Boioi，则，则P Pi i时原始油的地下体积应等于时原始油的地下体积应等于NBNBoioi。（2 2）P Pi i 时原始气顶气的体积时原

55、始气顶气的体积 设设G G为油藏原始储气量的地面体积，原始条件下地层气体体积系数为为油藏原始储气量的地面体积，原始条件下地层气体体积系数为B Bgigi，则，则P Pi i时原始气顶时原始气顶 第十六章第十六章第94页/共155页2021-10-16气的体积应等于气的体积应等于GBgi。在地层条件下，假设原始气顶气的体积与原始油的体积之比为。在地层条件下，假设原始气顶气的体积与原始油的体积之比为m，且，且，oigiNBGBm 则则oigimNBGBopoBNNB （3 3）油藏压力为）油藏压力为P时的地层油的体积时的地层油的体积 在压力为在压力为P时的地层油的体积应等于原始油的地下体积减去采出

56、油的地下体积，用公式表示为时的地层油的体积应等于原始油的地下体积减去采出油的地下体积，用公式表示为oigimNBGB 第十六章第十六章第95页/共155页2021-10-162.2.每一项的具体表达式每一项的具体表达式（4 4）油储压力为）油储压力为P P 时气顶气的体积时气顶气的体积（5 5）油藏压力为）油藏压力为P P 时油藏内水的体积时油藏内水的体积pieWWWgppSpSigioitBRNRNNNRBmNBG)( 第十六章第十六章第96页/共155页2021-10-16)()(piegppSpSigioiopooioiWWWBRNRNNNRBmNBBNNBmNBNB将以上每一项的数学表

57、达式代入气顶、溶解气、边水和注入水联合驱动的平衡关系中，得到：将以上每一项的数学表达式代入气顶、溶解气、边水和注入水联合驱动的平衡关系中，得到：(16-30) 第十六章第十六章第97页/共155页2021-10-163.3.推导过程推导过程方程式（方程式（16-3016-30）经过展开移项，整理后得：）经过展开移项，整理后得：(16-31)(16-31)引入两相体积系数：引入两相体积系数：(16-32)(16-32)gigigoigSSioiopiegSpopBBBmBBRRBBWWWBRRBNN)()()(gSSiotoitiBRRBBBB)( 第十六章第十六章第98页/共155页2021-

58、10-16gigigtititpiegSiptpBBBmBBBWWWBRRBNN)()(代入方程式（代入方程式（16-3116-31），有），有(16-33)(16-33) 方程式（方程式（16-3116-31）和（）和（16-3316-33）分别为用油的单相体积系数及两相体积系数表达的联合驱动方式下的物质平衡方程式。）分别为用油的单相体积系数及两相体积系数表达的联合驱动方式下的物质平衡方程式。 第十六章第十六章第99页/共155页2021-10-16二、不同驱动方程式下物质平衡方程式的简化二、不同驱动方程式下物质平衡方程式的简化 上述的物质平衡方程是考虑了多种驱动方式的综合物质平衡方程，对于

59、每一种具体的驱动方式，只要相应地加以简化，就可以得到其物质平衡方程式。上述的物质平衡方程是考虑了多种驱动方式的综合物质平衡方程，对于每一种具体的驱动方式，只要相应地加以简化，就可以得到其物质平衡方程式。1 1、溶解气驱油藏、溶解气驱油藏 这种类型的油藏无气顶，无边水或底水、也无人工注水，地层压力低于饱和压力，此时这种类型的油藏无气顶，无边水或底水、也无人工注水，地层压力低于饱和压力，此时 bpieppWWWm，0000 第十六章第十六章第100页/共155页2021-10-16 则方程式（则方程式（16-3116-31）和（）和（16-3316-33）分别简化为）分别简化为(16-34)(16

60、-34)(16-35)(16-35)gSSioiogSpopBRRBBBRRBNN)()(titgSiptpBBBRRBNN)( 第十六章第十六章第101页/共155页2021-10-16 2 2、气顶驱、气顶驱溶解气驱油藏溶解气驱油藏 这种油藏存在原生气顶，但无边水或底水，也无人工注水，属过饱和油藏，此时这种油藏存在原生气顶，但无边水或底水，也无人工注水，属过饱和油藏，此时 ， ，则方程（，则方程（16-3116-31）（）（16-3316-33）分别简化为）分别简化为00ieWW，0pWgigigoigSSioiogSpopBBBmBBRRBBBRRBNN)()(gigigtititgSi