2022年2022年北师大版六年级数学上册各单元必背知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点六年级数学上册必背学问一.圆的学问1.圆为由 曲线 围成的平面封闭图形；圆中心的一点叫 圆心 、 用字母 o表示；以某一点为圆心,可以画 很多个 圆；连接圆心和圆上任意一点的线段叫 半径 、 用字母 r 表示；连接圆心并且两端都在圆上的线段叫 直径 、 用字母 d 表示；2.圆有 很多条 半径 、 有很多条 直径；圆心 打算圆的位置、 半径 打算圆的大小；3.在同一个圆中,全部的半径都相等 ,全部的直径都相等 ；1在同一个圆中,直径为半径的2 倍 ,半径为直径的2 ；4.车轮为什么为圆的？答：由于圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心

2、在一条直线上运动 ,这样的车轮运行才稳固 ；5.圆内最长的线段为直径 ,圆规两脚之间的距离为半径 ；6.在一个 正方形 里画一个最大的圆,圆的直径 就为正方形的边长；在一个长方形 里画一个最大的圆,圆的 直径 就为长方形的宽7.把圆对折 、 再对折（对折2 次）就能找到 圆心 ；因此,圆为轴对称图形 、 直径 所在的直线为圆的对称轴,圆有很多条 对称轴；半圆只有1 条对称轴；8.假如一个图形沿着一条直线 对折后两部分完全重合 ,这样的图形叫做 轴对称图形 ,这条直线叫做对称轴,这时 、 我们也说这个图形关于这条直线的轴对称；对称轴为一条直线 ；9.常见的 轴对称图形 ：等腰三角形（1 条）.等

3、边三角形（3 条）.等腰梯形（1 条）.长方形（ 2 条）.正方形 4 条 .圆（很多条）.半圆（1 条）；10.圆一周 的长度就为 圆的周长 ；圆的周长总为直径的3 倍多一些,圆的周长除以直径的商（圆 的周长与直径的比值）为一个固定的数 、 我们把它叫做 圆周率 、 用字母 表示 、 为一个 无限不循环小数 ,为了运算简便,通常取近似值3.14 ；11.圆的周长圆周率×直径即c 圆= d =2 r ；12.圆所占平面的大小叫圆的面积 ；把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形 或长方形；拼成的平行四边形的底 相当于 圆周长的一半, 高相当于 圆的半径 ；长方形的 长 相当于

4、 圆周长的一半, 宽相当于 圆的半径 ；213.假如用s 表示圆的面积、 r表示圆的半径,那么圆的面积公式：s 圆 r；14.半圆的周长不为圆的周长的一半,而为圆的周长的一半再加上一条直径长,即 r 2r ；2半圆的面积为圆的面积的一半,即 r；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点15.周长相等时、 圆的面积最大；面积相等时、 圆的周长最小；（考试一般正方形.长方形和圆,周长相等,圆的面积最大,长方形的面积最小；面积相等,圆的周长最小,长方形的周长最大；）16.一个圆的半径扩大（缩小）几倍,直径就扩大（缩小）几倍,周长也扩大（缩小）几倍,面积就扩大（缩小）几的平方

5、倍,但圆周率永久不变；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.几个公式：c圆= d =2 rd =cd = 2r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2s 圆 rcdr =2 r =2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2318.永久记住要带单位,周长为（cm）,面积为平方（cm ）,体积为立方（cm）；19.圆的周长：3.14 ×1 3.14 3.14× 2 6.28 3.14× 39.42 3.14× 412.56 3.14× 5 15.73.14 ×6

6、18.84 3.14×7 21.98 3.14× 8 25.12 3.14× 9 28.26 3.14× 10 31.420.圆的面积：223.14 ×1 3.14 3.14×22 12.56 3.1422× 3 28.26 3.14× 43.14 ×62 113.043.14× 72 153.863.14× 82 200.96 50.24 3.14× 5 78.5223.14 ×9 254.343.14× 10 314二.百分数的应用1.带有百分号的数叫

7、做百分数 ,百分数相当于一个比值 ,因而 没有单位 ；2.四个公式： 谁为谁的几分之几？ 谁为谁的百分之几？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载前面的数 为字后面的数前面的数为字后面的数× 100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 谁比谁多百分之几？ 谁比谁少百分之几？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载比字前面的数后面的数比字后面的数× 100比字后面的数前面的数比字后面的数×100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.两个公式： 增加量（削减量）原先的量×增加的百分数（削减的百分数） 现在的量原先的量

8、77;增加量（削减量）4.存入银行的钱叫本金 ,利息与本金的比值叫做利率 ；利息 本金×利率×时间5.含有未知数的等式就为方程 ,如 x+5=66.解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为17.列方程解应用题的步骤：审题,用x 表示未知数； （一般问什么就设什么）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点找出等量关系,列方程；（这一步最最重要）解方程；检验.写出答案；三.图形的变换1.图形的变换方法有平移 .旋转 .画轴对称图形；2.找规律：看差看商.看某数的平方或立方.隔开看.分组法等等；四.比的熟悉1.两个数 相除 ,又叫做这两个数的比 ,

9、“：”为 比号 ,比号前面的数叫做比的前项 ,比号后面的数叫做比的 后项 ,前项除以后项所得的商叫做比值 ；比的后项不能为0； 2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外） ,分数的大小不变；乘积为 1 的两个数互为 倒数 ；1 的倒数为1,0 没有倒数；3.商不变的规律：在除法里, 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（ 0 除外） ,商不变；4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外）,它们的比值不变；5.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；6.公因数只有1 的两个数叫做 互质数 ；最简整数比 ：比的前项和后项为互

10、质数；7.比的化简 ：用商不变的性质.分数的基本性质或比的基本性质来化简；8.比例 ：表示两个比相等的式子叫做比例；如：（ 3： 4=9 ： 12）；比例有四个项,分别为两个内项 和两个 外项 ；在 3： 4=9： 12 中,其中3 与 12 叫 做比例的 外项 , 4 与 9 叫做比例的内项 ；比例的四个数均不能为0；9. 比例的基本性质：在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积；10.比.比例.比例尺.百分数的后面不能带单位；五.统计与概率1.三种统计图：条形统计图 （表示各个量的多少）.折线统计图 （表示数量多少.反映增减变化） 扇形统计图 （表示部分与整体的关系）；2.平均数： 几个

11、数量的和除以数量的个数；中位数： 数据从大到小或从小到大排列,最中间的一个或最中间的两个的平均数；众数： 在一组数据中显现次数最多的数；3.事情的发生有三种情形：第一种为必定大事： 肯定会发生的大事,概率为1其次种为不行能大事：肯定不会发生的大事,概率为0第三种为随机大事 （也叫可能大事）：可能发生也可能不发生的大事,概率为大于0 小于 1六.观看物体精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点1.观看物体一般从正面 .上面 .左面 或右面 来观看；2.同样高度的物体,在同一光源的照耀下,离光源越近,这个物体的影子就越短；离光源越远,这个物体的影子就越长；3.站得高,才能望

12、得远；七.线与角1.直线无故点,不行度量；射线1 个端点,不行度量；线段两个端点,可度量；2.从直线外一点到直线的线段中,垂直线段最短；这条垂直线段叫做点到直线的距离；3.锐角：小于90 度的角；直角：等于90 度的角；钝角：大于90 度而小于180 度的角；平角：等于180 度的角；周角：等于360 度的角； 三角形的内角和为180 度；八.几何形体周长.面积运算公式1.长方形的周长=（长 +宽）×2c=a+b ×22.正方形的周长3.长方形的面积=边长×4=长×宽c=4as=ab4.正方形的面积=边长×边长s=a.a= a25.三角形的面积=底×高÷ 2s=ah÷26.平行四边形的面积=底×高s=ah7.梯形的面积=（上底 +下底）×高÷ 2s=（ a b）h÷28.直径 =半径× 2d=2r半径 =直径÷2r= d ÷29.圆的周长 =圆周率×直径=圆周率×半径