2022年2022年四年级奥数巧解盈亏问题教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载教案同学姓名：授课老师：所授科目：奥数同学年级：课次： 9/16课时：上课时间：巧解盈亏问题训练目标盈亏问题的特点, 为问题中每一同类量都要显现两种不同的情形, 仍有些实际问题,为把肯定数量的物品,平均分给肯定数量的人时,如 果每人分就物品就有余（也就为盈）,假如每人多分, 就物品就不足 （也就为亏）,基本数量关系为：（盈+亏）÷两次安排差= 份数（大盈 -小盈）÷两次安排差= 份数教学内（大亏 -小亏）÷两次安排差= 份数容典型例题例题 1 把一堆糖分给幼儿园的小伴侣们,假如每人分 3 块,将会剩余 15 块；假

2、如每人分 4 块,将缺少 5 块,那么幼儿园共有多少个小伴侣？分析与解答；由题意可知, 分糖的小伴侣与糖果的总块数为不变的, 比较这两种安排方案,由每人 3 块变为每人 4 块,分的糖除了把剩余的 15 块分去外, 仍缺少 5 块,说明总共多分了 15+5=20（块）；由此可求出人数；如图：解：（15+5）÷（ 4-1） =20（人）答：幼儿园共有20 个小伴侣；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载例题 2 四年级同学排队,如每行站8 人,就多24 人,如每行站9 人就多 4 人,四年级同学共有多少人？分析与解答：由于站队行数和同学们的人数不变,而两次站队的

3、方案中,总差额为24-4=20（人）,每次差额为9-8=1 （人）,依据“总差额 ÷每次差额”可求出解；解：（24-4）÷（ 9-8 ） =20 （行）20×8+24=184（人）答：四年级同学共有184 人；例题 3少先队员植树,假如每人植5 棵树,仍少 16 棵树,假如每人植6 棵树,仍少 28 棵树,问“少先队员有多少人？共植多少棵树？分析与解答：注视题目,两次安排都有不足,总差额就为两次不足的差,每次差额为 6-5=1 （棵）；依据“总差额 ÷每次差额”求解；解；（28-16 ）÷（ 6-5 ）=12（人）12×5-16=44

4、（棵）或 12 ×6-28=44（棵）答：少先队员有12 人？共植44 棵树；例题 4同学搬一批砖,假如每人搬4 块,其中 5 人要搬两次,假如每人搬5 块,就有两人没有砖可搬；搬砖的同学有多少人？这批砖共有多少块？分析与解答由图可知,我们把问题转化为盈亏问题的一般情形,每人搬砖数相差5-4=1（块）,搬砖的总数相差： （ 4×5）+（5×2） =30（块）,所以,搬砖的同学数为 30÷1=30（人）,砖的总数为4×30+20=140（块）；解：（4×5+5×2）÷（ 5-4 ）4×30+4×5

5、= 140（块）=30 ÷1=30 （人）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载答：搬砖的同学有30 人、 这批砖共有140 块；例题5 学校规定上午8 时到校；王强上学去,假如每分钟走60 米,可以提早10分钟到校,假如每分走50 米,可以提早8 分钟到校；问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？分析与解答：依据上图可知：两次总路程差即60×10-50 ×8=200（ 米 ）；两次速度差为60-50 =10（米）,依据“总路程差 ÷速度差”可求出规定时间解：（60×10-50 ×8）÷（ 60-50

6、 ）=200 ÷10=20 （分）8 时-20 分=7 时 40 分（ 20-10 ）× 60=600（米）或（ 20-8 ）× 50=600（米）答：王强 7 时 40 分别开家；他家离学校600 米；基础练习1.学校安排宿舍,每个房间住3 人,就有 20 人没房间,每个房间住5 人,恰巧支配好,问房间有多少间？2.一小包糖分给几个小伴侣,假如每人分3 块,就余3 块,假如每人分5 块,就少 7 块,请问：有多少小伴侣？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3.学校组织旅行,乘车时发觉假如每辆车坐25 人,仍有12 人决座位,假如每辆 车

7、坐 28 人,仍空下9 个座位,请问共有多少辆车？多少人？4.小兰家买来一篮橘子分给全家人,假如其中两人每人分3 个,其余每人分2 个,就多出 4 个,假如其中一人分6 个,其余每人分4 个,就又缺12 个,小兰家买来多少个橘子？共有多少人？5.森森从家到学校,先每分钟50 米的速度走2 分钟后,感到假如这样下去,他上课就要迟到8 分钟,于为他改用每分钟60 米的速度前进,结果早到5 分钟,森森家到学校的距离为多少米？提高练习1.儿童分玩具,每人6 个,就多 12 个,每人 8 个,就有1 个儿童没有分到；问：有多少儿童？多少玩具？2.老师给幼儿园小伴侣分苹果,假如每位小伴侣2 个,仍多 30

8、 个,假如其中的12位小伴侣分3 个,剩下的每人分4 个,正好分完,那么有多少小伴侣？有多少个苹果？3.成功学校同学参与劳动,分成如干组,每组8 人,后来觉得每组人数太少,把每组改为 12 人,因此削减2 组,参与劳动的同学共有几人？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4.小明从家去学校,假如每分钟走80 米,结果比上课时间早到6 分钟,假如每分钟走 50 米,就要迟到3 分钟,小明的家到学校的路程有多远？5.食堂有面粉的吨数为大米的2 倍,假如每次运出大米4 吨,面粉 9 吨,最终仍剩下 2 吨大米,面粉正好运完,食堂里有面粉和大米各多少吨？6.士兵背子弹作行军训练

9、,如每人背45 发,就多出680 发,如每人背50 发,就仍多 200 发,问：有士兵多少人？有子弹多少发？7.将一批本子发给同学,如每人发10 本,差 90 本,如每人发8 本,就仍差8 本；问：有多少同学和多少本本子？8.小伴侣分糖果,如每人分10 粒,正好分完,如每人分16 粒,就有3 个小伴侣分不到糖果；问：有多少粒糖果？9.幼儿园小伴侣分杏, 如每人分2 个,就多出 30 个,如每人分 4 个,杏正好分完,问小伴侣有多少人？阿姨买来多少杏？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载10少先队员去植树,假如每人挖5 个树坑,仍有3 个树坑没人挖,假如其中2 人各挖 4 个,其余每人各挖6 个,就恰好挖完全部树坑； 少先队员们共挖了多少树坑？教学（盈+亏）÷两次安排差= 份数（大盈 -小盈）&