超几何分布与二项分布二轮复习教学设计与导学案（精编版）

1、. . 1 / 6 高三二轮复习教学设计1 超几何分布与二项分布知识与技能：1、进一步了解并熟悉超几何分布与二项分布产生的实际背景，理解超几何分布的导出过程，理解独立重复试验与二项分布的关系，进一步建构并完善知识体系与结构；2、明确两种分布基本特征，能正确区分两种分布，能准确运用两种概率分布分析解决实际问题；3、训练提升运算能力、数学阅读与理解能力，分析与解决实际问题的能力。过程与方法：1、通过自主学习，熟化基本知识与思想方法，完成知识体系建构；2、借助实例， 通过合作与探究学习，在讨论交流中实现对两种分布本质特征的再认识，完善知识结构，达到深刻理解与准确应用。情感态度与价值观：以学生考试中的

2、正、误两种解答导入，引发学生对问题与解决方法的关注度，激发学生积极主动参与数学思维活动；通过主动探究、合作学习、相互交流，形成良好地思维习惯和理性思考问题的思维品质；借助高考真题的解析，增强学习的自信心，增强学生敢于超越并勇于超越的自我激励与竞争进取的意志品质。教学重点：二项分布与超几何分布的辨别与应用教学难点：二项分布与超几何分布的区别与运用教学媒体：多媒体教学方法：讨论探究与讲授相结合课型：复习课教学流程和情境设计流程问题情境设计意图师生活动解题回放提出问题问题 1“低碳生活”题中出现的两种解答中， 知识依据与过程完全不同， 得到的期望值却相同。 纯属巧合吗？哪种解答更符合题意呢？借助学生

3、考试中给出的解答提出问题，既给学生以警示，又引发疑问，诱发思考，有利于吸引学生的注意力并激发学生的学习激情。展 示 学 生答 题过程，学生赏析， 判断正误。辨别正误发现错因问题 2造成错解的核心问题为何？怎样有效避免？引导学生快速进入学习主题，弄清区分两种分布是避免错误的关键。引发学生积极思考，主动探究解决问题的方法。学生自主探究，辨析寻找错因， 思考解决方法。 教师点评并将问题指向进一. . 2 / 6 步明确化？分析问题明辨概念问题3 学生在某次考核中从? 6? 道备选题中一次性随机抽取 3 题，按照题目要求独立完成。 已知 6 道备选题中学生甲有 4 题能正确完成，? ? 2题不能完成；

4、 学生乙每题正确完成的概率都为2/3 ，且每题正确完成与否互不影响分别求出甲、 乙两学生正确完成题数的分布列和期望。让学生了解两种分布的产生的实际背景，从具体到抽象，从特殊到一般，领会感悟概念的涵并理解概念。体会生产生活中的实际问题与数学的紧密联系，增强学生学习数学的积极性和主动性。学生独立思考、作业，交流分享分析解题过程； 在老师的引导下共同完成两种分布的基本特征的归纳比较， 给出对比分析表， 学生完成表格容填充， 深化认识。归纳知识建构网络问题4抽样问题中两种分布的基本特征是什么？之间有何关联和异同？问题 5应用二项分布的前提条件有哪些？哪些的背景下可用二项分布解决问题？借助问题串引导学生

5、逐步认识概念的本质， 通过类比归纳进一步认知超几何分布与二项分布分布的基本特征，达到准确、深刻地理解概念，建构并完善知识结构，会正确运用概念。结合教材典型习题， 提醒学生在复习中重视教材， 更好地把握重点。例题示深化理解问题 6见例 1 通过例题示， 强化对两种分布的理解和熟练运用， 引导学生从只关注解题结果向更关注解题过程与方法转变， 培养学生的阅读理解能力和理性思维能力，引导学生学会分析解决实际问题方法，提高解决问题的能力与书面规表达的能力。学生独立思考并交流解题过程与方法，教师点评并示解题过程。练习反馈巩固提高课堂练习让学生熟化对两种分布的理解与运用， 让学生在成功的喜悦中更牢固地掌握知

6、识方法。学生练习，交流 解 题 经 验 与 结论；老师巡视、指导。反思小结全面提升问题 7 本节课我们复习的知识主题是什么？应用时应怎样鉴别 并注 意避 免哪些 失误？反思提练知识要点，升华主题。引导学生学会反思总结，形成良好的学习习惯与思维品质。师 生 共 同 回顾，总结知识要点真题演练体验高考课后练习巩固对超几何分布与二项分布理解与掌握， 提升学生学好数学的信心，增强超越自我的竞争进取的意识与能力。学生课后独立作业. . 1 / 6 学案 1 超几何分布与二项分布导学目标 ：1. 明确两种分布基本特征，能正确区分两种分布. 2. 能准确运用两种概率分布分析解决实际问题. 自主梳理一、超几何

7、分布的概念与基本公式1. 总产品数n件，次品m件，从中取n 件，其中含次品x件，则 xh(n，m ，n). 2. 概率与均值公式：),min(2, 1 , 0,)(nmkccckxpnnknmnkm，.nnmex3. 判断一个随机变量是否服从超几何分布的关键要素二、n次独立重复试验的特征每次试验相同条件、相互独立、两种结果（发生与不发生）、事件发生概率不变.三、二项分布的的概念与基本公式1. n 次独立重复试验中，事件a发生概率为p，事件 a发生的次数为x，则 xb(n，p). 2. 概率与均值公式：.)2, 1 ,0( ,)1 ()(npexnkppckxpknkkn，3. 判断一个随机变量

8、是否服从二项分布的关键要素四、课前热身袋中有 8 个白球、 2 个黑球，从中随机地连续抽取3 次，每次取1 个球。求：（ 1）有放回抽样时，取到黑球的个数的分布列和期望；（ 2）不放回抽样时，取到黑球的个数的分布列和期望。1、解题回放与辨析考题： 某中学“低碳生活”研究小组同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳. . 2 / 6 观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如右表：（1）从 abc、 、三个社区中各选一人，求恰好有2 人是非低碳族的概率；（2）在b小区中随机选择20 户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量

9、为x，求x的分布列和ex2、问题分析与探究实例学生在某次考核中从? 6? 道备选题中一次性随机抽取3 题，按照题目要求独立完成。已知6 道备选题中学生甲有4题能正确完成，? ? 2 题不能完成；学生乙每题正确完成的概率都为2/3 ，且每题正确完成与否互不影响分别求出甲、乙两学生正确完成题数的分布列和期望。3、知识归纳与深化（ 1）试结合上述实例和课前热身题，回答下面的问题：问题 1 上述抽样问题中两种分布的基本特征是什么？之间有何关联和异同？问题 2 应用二项分布的前提条件有哪些？哪些的背景下可用二项分布解决问题？（2）完成下面的表格超几何分布二项分布相同点不同点关联a小区b小区c小区低碳族1

10、24523非低碳族121513. . 3 / 6 4、例题解析与示例 1、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40 件产品作为样本， 称出它们的重量 （单位：克） ，重量的分组区间为490, 495，495, 500, ,510, 515，由此得到样本的频率分布直方图，如图 4 所示（ 1）在上述抽取的40 件产品中任取2 件，设 y为重量超过505 克的产品数量，求y的分布列（ 2）从流水线上任取5 件产品，求产品的重量超过505 克的产品数量的期望5、练习巩固与反馈1. 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为

11、32. 现有 10 件产品，其中6 件是一等品， 4 件是二等品 . ( ) 随机选取1 件产品，求能够通过检测的概率；( ) 随机选取3 件产品，其中一等品的件数记为x，求x的分布列；( ) 随机选取3 件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率. 2. 学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3 个白球、 2 个黑球，乙箱子里装有1 个白球、2 个黑球， 这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2 个球，若摸出的白球不少于 2 个，则获奖 . ( 每次游戏完毕后将球放回原箱) （ 1）求在 1 次游戏中：摸出3 个白球的概率；获奖的概率；. . 4 / 6 （ 2）求在

12、2 次游戏中获奖次数x的分布列与数学期望. 6、小结反思与升华本节课复习容的主题是什么？应用时如何识别与选择？需注意避免哪些常见失误？1、一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：a类、b类、c类检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有c类产品或2 件都是b类产品，就需要调整设备，否则不需要调整已知该生产线上生产的每件产品为a类品，b类品和c类品的概率分别为0.9,0.05和 0.05 ，且各件产品的质量情况互不影响(1) 求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；(2) 若检验员一天抽检3 次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列2、. 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大汽油灌，已知只有5 发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是23. (1) 求油灌被引爆的概率；(2) 如果引爆或子弹打光则停止