2022年2022年小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校六年级数学学习：圆柱与圆锥学问点gt;gt;gt;圆柱与圆锥学问点一. 圆柱1 .圆柱的形成：圆柱为以长方形的一边为轴旋转而得到的 ; 圆柱也可以由长方形卷曲而得到；2 .圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面 又分上底和下底;四周的面叫做侧面; 两个底面之间的距离叫做高 高有很多条他们的数值为相等的 ；3 .圆柱的侧面绽开图：a沿着高绽开 、 绽开图形为长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时 h=2 r,侧面沿高绽开后为一个正方形,绽开图形为正方形；b.不沿着高绽开,绽开图形为平行四边形或不规章图形；c.无

2、论如何绽开都得不到梯形.侧面积 =底面周长×高s侧=ch=d×h =2 r ×h4 .圆柱的表面积：圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积；圆柱的表面积 =2×底面积+侧面积,即s 表=s 侧+s 底精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×2 = 2 r ×h + 2 × r2实际中,使用的材料都要比运算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积；圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体；长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高；

3、长方体的体积 =底面积×高圆柱体积 =底面积×高v柱=s h = r2 hh =v柱÷ s=v 柱÷ r2s=v柱÷h5 . 圆柱的切割：a. 横切：切面为圆,表面积增加2 倍底面积,即s 增=2r2b. 竖切 过直径 ：切面为长方形 假如 h=2r,切面为正方形 ,该长方形的长为圆柱的高,宽为圆柱的底面直径, 表面积增加两个长方形的面积,即s 增=4rh考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积, 表面积,体积,底面周长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积c

4、 已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积d 已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积e 已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常为求出圆柱的底面半径和高,再依据圆柱的相关运算公式进行运算；常见的圆柱解决问题：.压路机压过路面面积.烟囱. 教学楼里的支撑柱.通风管.出水管 求侧面积 ;.压路机压过路面长度 求底面周长 ;.水桶铁皮 求侧面积和一个底面积;鱼缸.厨师帽 求侧面积和一个底面积;v钢管= r2 r2 ×h二.圆锥1 .圆锥的形成：圆锥为以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的；圆锥也可以由扇形

5、卷曲而得到；2 .圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面,底面为个圆,圆锥的侧面为个曲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面,把圆锥的侧面绽开得到一个扇形；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离为圆锥的高,圆锥只有一条高； 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离； 3 .圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一v锥=×底面积×高 = s h=r2 h圆锥的高 =圆锥体积× 3÷底面积h =3 v锥÷ s = 3 v锥÷ r2圆锥的底面积 =圆锥体积×

6、 3÷高s= 3 v锥÷h4. 圆锥的切割：a. 横切：切面为圆b. 竖切 过顶点和直径 ：切面为等腰三角形,该等腰三角形的高为圆锥的高,底为圆锥的底面直径,表面积增加 两个等腰三角形的面积,即s 增=2rh考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高,求体积b 已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积c 已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常为求出圆锥的底精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面半径和高,再依据圆柱的相关运算公式进行运算；三.圆柱和圆锥的关系1. 圆柱的特点：一个侧面.两个底面.很多条高且侧面沿高绽开图为长形；2

7、. 圆锥的特点：一个侧面.一个底面.一个顶点.一条高且侧面绽开图为扇形；圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积为圆锥的3 倍；圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高为圆柱高的3 倍；圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积 留意：为底面积而不为底面半径 为圆柱的 3 倍；圆柱体积比等底等高圆锥体积多2 倍；圆锥体积比等底等高圆柱体积少；(1) 等底等高： v 锥:v柱=1:3(2) 等底等体积： h 锥:h柱=3:1(3) 等高等体积： s 锥:s柱=3:1gt;gt;gt;练习题1.把圆柱的侧面沿高剪开、 得到一个 、这个 的长等于圆柱底面的 、宽等于圆柱的 、所以圆柱的侧面积等于 .2. 415平方厘米 = 平

8、方分米4.5立方米 = 立方分米3. 将 4 个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体、 这精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个长方体的表面积为 平方分米 、 体积为 立方分米 .4. 一个圆柱底面半径2 分米 、 侧面积为113.04平方分米、 这个圆柱体的高为 分米 .5. 一根长 20 厘米的圆钢 、 分成一样长的两段、 表面积增加 20 平方厘米 、 原钢材的体积为 立方厘米 .gt;gt;gt;参考答案1.把圆柱的侧面沿高剪开、 得到一个 长方形 、这个长方形 的长等于圆柱底面的 周长 、宽等于圆柱的高、所以圆柱的侧面积等于长方形的面积 .2. 415平方厘米 =4.15 平方分米4.5立方米= 4500立方分米3. 将 4 个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体 、 这个长方体的表面积为 16 平方分米或 18 平方分米 、 体积为 4 立方分米 .4. 一个圆柱底面半径2 分米 、 侧面积为11