2022年2022年小学数学三年级下册九单元数学广角课时备课

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第九单元数学广角单元备课教学内容 ：义务训练课程标准试验教科书三年级数学下册第九单元数学广角第108 页.109 页；教材分析 ：本单元的教学内容包括：主要为通过日行生活中的一些简洁事例,让同学尝试从优化的角度解决问题的多种方案中查找最优方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及计策论方法在解决问题中的运用；和前几册教材的思路相同,本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外,仍特地支配了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想 方法,使同学运用这些数学思想方法解决一些简洁的实际问题或数学问题；本单元主要为结合实际,使同学初步体会集合和等量代换这两种数学思

2、想 方法；教学目标 ：1.使同学通过简洁事例,初步体会运筹思想和计策论方法在解决实际问题中的应用；2.使同学熟悉到解决问题策略的多样性,形成查找解决问题最优方案的意识；3 .让同学感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题；4 .使同学逐步养成合理支配时间的良好习惯；教学重点.难点：重点：学会用简洁的统筹方法解决实际问题；难点：渗透最优化的数学思想方法；教学方法 ：讲解法.小组合作沟通法.动手实际操作法；教具.学具预备：图片.实物投影仪；教学措施 ：适当把握教学要求,运筹思想和计策论的理论为比较系统.抽象的数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学思想方法,

3、在这里只为让同学通过简洁的事例,初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用,初步培育同学的应用意识,提高解决问题的才能；同学只要能从解决问题的多种方案中查找出最优的方案,初步体会优化思想的应用就可以了,并不要求同学一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案；另外老师在教学中也不要使用运筹.优化和计策等数学化的语言进行描述；课时支配 ：本单元可用2 课时；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学内容：第一课时课题：数学广角（一）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载义务训练课程标准试验教科书三年级数学下册第九单元数学广角第 108 页；学习目标：1.使同学借助直观图,利用集

4、合的思想方法解决简洁的重叠问题,并能用数学语言表述；2.使同学感知集合图的产生过程,初步培育同学的建模意识和才能,渗透多种方法解决问题的意识；3.培育同学初步养成善于观看.善于摸索的学习习惯；教学重难点 ：使同学借助直观图,利用集合的思想方法解决简洁的重叠问题,并能用数学语言进行描述；教学过程：一.激趣导入明确主题1.我想试试同学们反映快不快,请大家猜个脑筋急转弯；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个爸爸和两个儿子去动物园,可为他们只买了三张票,便顺当地进了动物园,这为为什么？【板书：爷爷.爸爸.儿子】同学先独立摸索,然后小组争论,生汇报；2.两个爸爸【板书： 2】,两个儿子【板

5、书： 2】,却只买了三张票【板书： 3】；这2+2 怎么会等于3？这里谁的身份最特别？为什么？【爸爸的 身份最特别, 有两个身份, 既为爷爷的儿子又为儿子的爸爸；板书：既、 又、】【爸爸有两个身份,重复算了一次,板书：2+2-1=3】3.今日,我们要争论的就为与这有关的一类问题；【板书：数学广角】窍门满街跑,看你找不找；这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？二.引导探究发觉规律1.明白运动爱好同学们平常喜爱体育运动吗？体育运动各种各样,你喜爱什么样的运动？生汇报,选出用到的跑步.跳绳,板书2.假如学校里要组织活动,一项跑步,一项跳绳,请你挑选的话,你喜爱什么运动？我们举举手看,喜爱跑步的有哪些

6、同学？喜爱跳绳的有哪些同学？都许多,有没有两样都比较喜爱的？3.老师想进一步明白你们, 请答应我对你们其中的两个小组进行调查,好吗？看看哪个小组今日的精神面貌最好！4.老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边蓝色的圈表示喜爱跑步的,右边红色的圈表示喜爱跳绳的；5.【指定小组】现在请喜爱跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有6人,板书： 6】；请喜爱跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有4 人,板书：4】；6.为了让大家看得更清晰,老师在黑板上画一个表格：“第？小组喜爱跑步.跳绳同学名单”,请第？小组的同学分别在“跑步”和“跳绳” 后面签上名字,两者都喜爱,两边都签；第？小组喜爱跑步.跳绳同学名单精品学习资

7、料精选学习资料 - - - 欢迎下载【故作惊奇】喜爱跑步的有6 人,喜爱跳绳的有4 人,这个小组没有10 人呀？问题出在哪儿呢？【有两个同学既喜爱跑步又喜爱跳绳】小组争论发觉：统计过程中有同学既喜爱跑步又喜爱跳绳,为重复的,在运算人数时只能运算一次；7.看来表格不便利我们统计总人数！之前,在老师左边蓝色的圈表示的为什么？在老师右边红色的圈表示的为什么？现在,老师让第？小组的同学一起上来,我们看看他们怎么站；请大家拿出纸和笔,在纸上写一写.画一画,看怎样能使别人一看就知道喜爱跑步的有哪些同学,喜爱跳绳的有哪些同学,两样都喜爱的有哪些同学？同时仍便利我们数人数？8.谁情愿展现下你的想法？依据老师所

8、把握的,在 100 多年前的英国,有一个名叫韦恩的规律学家,用一个图很便利的解决了我们今日遇到的这个问题；让老师来展现给大家看；蓝色的圈圈住的为什么？【喜爱跑步的同学】红色的圈圈住的为什么？【喜爱跳绳的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既喜爱跑步又喜爱跳绳的同学】一共为多少个同学？【 8 人】由于为韦恩最早创造的,所以就以他的名字命名这种图,叫韦恩图；老师发觉不少同学的想法和韦恩的一样,看来假如我们生的比他早,那就为用你的名字来命名了；总结：师：那在蓝色圆圈里又不在他们相交部分的同学为什么呢？生：只喜爱跑步的师：在红色圆圈里又不在他们相交部分的同学呢？生：只喜爱跳绳的师：填在中间相交部分的人名仍

9、用不用再在两边写一遍呢？9.现在我们知道了可以用韦恩图,既能表示重复的部分,又能便利统计总数；接下来,假如要用算式表示喜爱跑步和跳远的一共有多少人,又该为怎样的呢？算法 1： 6+4-2=8 人精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载你为怎么想的？【先把喜爱跑步的和喜爱跳绳的分别加起来；算式为6+4=10,然后再用10 减去两个重复的,10-2=8 】算法 2： 4+2+2=8人请你说明一下；【4 为只喜爱跑步的,2 为只喜爱跳绳的,2 为既喜爱跑步又喜爱跳绳的,即重复的】算法 3： 6+2=8 人【喜爱跑步的4 人,加上只喜爱跳绳的2 人】算法 4： 4+4=8 人【喜爱跳绳的4 人,

10、加上只喜爱跑步的4 人】10.刚才同学们想了许多算法,你觉得哪种比较简洁懂得；吧你比较简洁懂得的那种算法,说给你的同桌听一下,为什么意思？三.回来生活,实际运用1.现在就去大自然看看,它们为谁呀？在这些动物当中有会飞的,会游泳的；找找哪些为会飞的,哪些为会游泳的,你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四,第1 题】只会飞的有哪些？【】只会游泳的有哪些？【】天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？假如又来了一只小狗,应当把它放在哪呢？【由于它既不会飞也不会游泳】所以不能放在圈里,只能把它放在哪里？【圈外】同学们真了不得,没有被这样的问题困惑住！2.看图,文具店

11、昨天进了5 种货,今日进了5 种货,两天一共进了多少种货？【练习二十四,第2 题】四.拓展延长,升华主题1.三年级有20 个同学参与爱好小组,其中参与数学小组的有15 人,参与语文小组的有13 人；（ 1）既参与数学小组又参与语文小组的有几人？（ 2）只参与数学小组的有几人？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）只参与语文小组的有几人？2.水果店昨天进了4 种水果,今日进了4 种水果,两天可能一共进了几种水果？通过这节课的学习,你有什么收成？今日我们遇到的数学问题都有什么共同特点？【有重复的】都通过了什么方法帮忙我们解决的？【画韦恩图.列算式运算时减去重复的一次】板书设计：数学

12、广角只会飞的有哪些？【】只会游泳的有哪些？【】天鹅放哪儿？【放中间】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学内容：其次课时课题：数学广角（二）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载义务训练课程标准试验教科书三年级数学下册第九单元数学广角第 109 页；学习目标：1.初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简洁的实际问题或数学问题；2.通过观看.推测.操作.运算.验证等活动,亲历学习过程,从而体验学习的愉悦；3.培育同学有序.全面地摸索问题的意识和合作学习的习惯；教学重难点：利用天平或跷跷板的原理,使同学在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想,为以后学习

13、简洁的代数学问做预备；教学过程：一.激趣导入明确主题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲为怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回忆这一过程；2.曹冲为把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他为把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】由于当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量；3.同学们,你们大致仍不知道吧,曹冲的确特别了不得,他运用了一种重要的数学摸索方法等量代换；【板书：数学广角等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题；二.引导探究发觉规

14、律1.今日这节课,老师给同学们带来了神奇的礼物；猜猜,什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组,哪组的成员在参与过程中积极主动,认真动脑摸索,遵章守纪,老师就嘉奖这个组一个青苹果,三个青苹果可以换一个红苹果,两个红苹果可以换取一份神奇的礼物；看看哪个组能得到礼物；有信心吗？老师信任你们为最棒的；2.大家请看这为什么？【出示天平.砝码】它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】我们来体会一下,用天平量物体的轻重时,天平不同的状态会告知我们哪些信息？这为砝码,砝码都为有重量的,所以用它可以测量出物体有多重；看看,现在天平为什么样的状态？【向右边倾斜】天平向右边倾斜,在告知我们什么呢？【右边重些】现在天

15、平为什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜,这为天平在静静的告知我们什么？【左边重些】现在呢？【天平平稳】天平平稳的时候,我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天平处于平稳状态的时候, 左右两边的物体的重量“相等”】两个重量相等的物体,我们可以用一个词来概括；谁知道？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载看来这个问题,得需要老师来帮忙了；可得认真听啊,一般人我不告诉他；【等量】2.熟悉了天平,又懂得了等量这个词,让我们带着发觉的眼睛,到市场看一看；请同学们认真观看这幅图,看看,从图中你知道了什么？【板书: 一个西瓜的重量 = 4 千克,四个苹果的重量=1 千克

16、】请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量；请同学们小组合作,共同解决这个问题,大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来叙述自己的摸索过程,看谁能把自己的想法清晰明白的表达出来；【一个西瓜4 千克（等于4 个砝码）,1千克（ 1 个砝码）等于4 个苹果,我们用替换的方法,把一个1 千克（ 1 个砝码）换成4 个苹果；西瓜重 4 千克（ 4 个砝码）,总共要换4 次,因此为16 个】【一个西瓜和4 千克砝码同样重, 所以 4 千克砝码就有4 个 4,所以有4×4=16 个】【依同学的回答,一边摆学具,利用直观的方式帮忙同学懂得,板书：1 个西瓜的重量 =16 个苹果的重量

17、】3.小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时,他们的重量也为相等的,可以进行相互替换；4.在很久以前,早到货币都没有的时候,那时人们要想得到自己需要的东西,经常采纳以物换物的方法；我们来看看,他们为怎样换取家畜的；【出示图片】说一说,你从图上看到了哪些信息？【2 只绵羊的重量 =1 头猪的重量； 4 头猪的重量 =1 头牛的重量】有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊,能换回几只绵羊？大家能解决这个问题吗？4 人小组内争论,解决问题；依据 2 头绵羊的重量 =1 头猪的重量可以求出 4 头猪的重量 =8 头绵羊的重量,再依据 4 头猪的重量 =1 头牛的重量可以求出 8 头猪的重量 =2

18、头牛的重量,所以 16 只绵羊的重量 =2 头牛的重量； 【要求 2 头牛和多少头羊同样重,第一要知道 2 头牛和多少头猪同样重,再利用猪和羊的关系进行替换（运算）,最终求出结果；】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【可以让同学从多方面去考虑不同的方法,板书】同学们想一想,古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品,在我们现代生活中仍有哪些事情用到了等量代换的学问？【花钱买东西.促销集卡换礼品】三.回来生活,实际运用1.讲了这么多,老师的肚子都有些饿了,我们去吃麦当劳好吗？麦当劳叔叔告知我们：1 个汉堡可以换2 个鸡翅, 1 个鸡翅可以换3 个冰淇凌,那么1 个汉堡可以换

19、几个冰淇凌？【1×2×3=6 个】【1 个汉堡和6 个冰淇淋都可以换2 个鸡翅,所以 1 个汉堡可以换2 个冰淇淋】2.这时,麦当劳叔叔又送来了可乐；你们看,麦当劳叔叔又带来了什 么信息呢？ 1 瓶大可乐可以换2 瓶中可乐, 1 瓶中可乐可以倒满3 杯；1 瓶大可乐可以倒满几杯呢,你为怎么想的？【1 瓶大可乐和6 杯可乐都可以换2 瓶中可乐,所以 1 瓶大可乐可以换6 杯可乐】3.在麦当劳里喝了大半天,同学们手中有了不少可乐瓶了吧；这些可乐瓶怎么处理呢？好消息：回收可乐瓶,每5 只空可乐瓶可以换1 瓶可乐；现在咱们班废品回收袋里有50 个空可乐瓶,假如拿这些空瓶去换可乐,请你算一算,只换一次可以换到多少瓶可乐？【可以换5