莫比乌斯教学设计

1、神奇的莫比乌斯带课    题：神奇的莫比乌斯带（数学综合课）年    级：四年级上活动目标：                                     &#

2、160;                            1、 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学

3、的兴趣，培养学生良好的数学情感。活动准备：(1)长纸条三条(长20-30厘米宽约4厘米)；(2)剪刀 (3)双面胶(4)水彩笔1支活动过程:活动一：引入。师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们全班一起来做一个数学游戏。活动二、认识莫比乌斯带1、师：拿出一张纸条，它有几个面？几条边？（2个面，4条边）2、师：你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。   3、请同学们取出2号纸条，那你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）师：看来老师的问题把同学们难住了，看看老师是怎样做的（边演示边口述)：先

4、做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。     请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）4、有的同学有疑问，这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？（启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生把证明的过程展示给大家。）每人用彩笔画一画，结论是一个面一条边。5、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”

5、。活动三、研究莫比乌斯带师：那么莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究它。   （一）1/2剪莫比乌斯带 1、现在，老师拿出刚做的莫比乌斯带，我们要用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）  2、要知道结果，怎样办呢?请同学们自己动手验证一下。3、验证结果：变成了一个更大的圈。孩子们剪掉莫比乌斯带后，说：“还是一条边、一个面吗？还是莫比乌斯带吗？（时间多可以验证，时间紧就下课孩子验证。不是了）  师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）1/3剪莫比乌斯带1、请同

6、学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。3、学生动手操作，同桌合作帮助。4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。（三）其它剪法 刚才两次的剪法得到的结果是不一样的，那你们还想继续住下剪吗？结果会怎样呢？（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。活动四、生活中的应用师：莫比乌斯带还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）1、过山

7、车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。 4、克莱因瓶：克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那样封闭的曲面，但是它却只有一个面。一只爬在“瓶外”的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去事实上克莱因瓶并无内外之分！活动五：课堂小结 同学们，今天一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想，发现了原来数学这么奇妙，希望这节课能对同学们有所启发。数学中还有专门研究莫比乌斯带的书。同学们如果有兴趣，以后可以继续研究。说 课 稿说教法、学法： 1、学生分析：这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，有一定的

8、动手能力。喜欢大胆猜想、有创新的欲望。因此创设一节动手实验课，使猜想和实验结果之间产生强大的对比，激发学生的兴趣，同时培养学生理性思考的习惯。 2、设计理念 新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口。在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。 3、教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法 学法：经历动手操作，主

9、动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。神奇的莫比乌斯圈>>课后反思      <<神奇的莫比乌斯圈>>教后反思有得有失,从得中总结经验,从失中汲取教训。 从整节课看，完成了教学目标，学生在"动手做"中深切感受了莫比乌斯圈的神奇和无穷魅力，激发起了强烈的好奇心和创造欲望。"数学好玩"几个大字写在了学生们的脸上，写在他们的眼中，写在他们心里。我为新课程中加入这样的学习内容鼓与吹，我为学生的创造乐悠悠！ 以一张纸片做魔术导入，比直接出示莫比乌斯圈或者提出一个传统的、在一般情况下无法解决的问题引出莫比务斯圈，更能让学生真切的感受到魔术般的神奇变化，并为学生琢磨其中的奥妙作铺垫。 在动手探索莫比乌斯圈的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想、猜一猜，剪完后在想一想、猜一猜，"我当初为什么没猜中"？"为什么会是这样的？"这样就不只是让学生动手做，还要让学生动脑筋，有效的培养了学生的空间想象能力。"大胆猜想，小心求证"的意识以及勤于反思的习惯。 教学同样也是一门"遗憾"